已知锐角三角形abc的内角abc
答：（1）∵sin2C=2sinAsinB，∴由正弦定理有：c2=2ab，由余弦定理有：a2+b2=c2+2abcosC=c2（1+cosC）①又a2+b2=6abcosC=3c2cosC②由①②得1+cosC=3cosC，∴cosC=12，又0＜C＜π，∴C=π3；（2）f(x)＝sin(ωx?π6)?cosωx =3sin（ωx-π3）∵f（x）图象上相邻两最高点间...
答：1.∵a^2+b^2=6abcosC,而由余弦定理 a^2+b^2=c^2+2abcosC ∴c^2=4abcosC （1）又sin^2(C)=2sinAsinB, 即有c^2=2ab （2）比较（1）（2）两式得 cosC=1/2 C=60° 2.f(x)=sin(ωx-π/6)-cosωx =√3/2sinωx-3/2cosωx =√3sin(ωx-π/3)∵T=π ∴...
答：在锐角三角形ABC中,已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且tanA-tanB=(√3/3)（1+tanAtanB）（1）若c²=a²+b²-ab,求A、B、C的大小 （2）已知向量m=（sinA,cosA）,n=（cosB,sinB）,求|3m-2n|的取值范围.tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)=√3/3,故A...
答：(sinA)^2-(cosA)^2=1/2 (sinA)^2-[1-(sinA)^2]=1/2 2(sinA)^2=3/2 sinA=√3/2 cosA=1/2 ∠A=60° ∠B+∠C=120° 1:当ABC为等边三角形时,a=b=c,b+c=2a 2:当ABC为直角三角形时,a^2+b^2=c^2 2b=c 2b+b=b+c>a a^2=c^2-b^2=(c+b)(c-b)=3b*b=...
答：根据二倍角公式可变形为:sin2B-根号3cos2B=0 即 根号2sin(2B-π/6)=0 所以2B-π/3=kπ (k属于Z) B=π/6+kπ/2又因为B为锐角三角形的内角,所以k=0,B=π/6 即角B=30度.(二)可用正弦定理 a/sinA=b/sinB a=bsinA/sinB=bsin(180°-B-C)/sinB=bsin(B+C)/sinB S(△ABC)...
答：可得：。 sinB=2分之1根号3 所以。 角B=60度。2。 由余弦定理。 b平方=a平方十c平方一2accosB 可得。 16=a平方十c平方一ac=（a十c）平方一3ac=25一3ac 所以。 16=25一3ac，。 ac=3 所以。 三角形ABC的面积=2分之1acsinB =4分之3根号3。
答：解:(1)由正弦定理 a/sinA=b/sinB 所以 sinA=2sinBsinA sinB=1/2 B=π/6 (2)余弦定理 b²=a²+c²-2accosB =27+25-2*3√3*5*(√3/2)=52-45 =7 b=√7
答：因为三角形ABC是锐角三角形，所以B=60° （2）sinAsinC =sinAsin(180°-60°-A）=sinA（sin120°cosA-cos120°sinA）=√3sinAcosA/2+sinAsinA/2=3/4 所以：√3sin2A-cos2A=2 结合：(sin2A)^2+(cos2A)^2=1解得：sin2A=√3/2，cos2A=-1/2 2A=120°,A=60° 结合（1）知道：A=...
答：方法2：直接代数方法，由于S▲ABC＝1/2 ac sinB 对于固定值的∠B，只有当a=c时，ac乘积才最大，（因为你熟悉的(a+c)/2≥(ac)的根号）总之等腰三角形AC=AB，S▲ABC最大；具体地，∠B＝30°，∠A＝∠C＝75° a＝c＝2sin(75°) ，S▲ABC最大＝1/2 ac sinB ＝1/2 *2sin(75...
答：解:∵a=2bsinA,∴a/sinA=2b 又sinB=b/(a/sinA)=b/2b=1/2,∴B=30° 余弦定理 b^2=a^2+c^2-2acCosB =27+25-45 =7 b=√7
网友评论：
隗封18764425076：
已知锐角三角形ABC的三个内角A,B,C,满足A>B>C,用a表示... -
65546爱新觉罗肤
： A应该大于60度因为如果A小于60度A+B+C就小于180度 同理C应小于60度 这样90-A<30度 对于B-C 因为C是最小值所以C可以无限的接近0度此时A+B接近180度但B<A所以B<90度,所以B-C<90度 对于A-B 此时C可以接近0度,这样B就可以也接近0度,只要保证比C大就行 这样A就可以接近180度A-B就接近180度但因为ABC都不等于0,所以所以只能说 a可以无限接近180度但没有最大值
隗封18764425076：
已知在锐角△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若a=1,2cosC+c=2 -
65546爱新觉罗肤
： 解: ∵a=1,2cosC+c=2b, ∴2acosC+c=2b, 2sinAcosC+sinC=2sinB 2sinAcosC+sinC=2sin(A+C) 2sinAcosC+sinC=2sinAcosC+2cosAsinC sinC=2cosAsinC 2cosA=1 cosA=1/2 cosA=(b²+c²-a²)/2bc=(b²+c²-1)/2bc=1/2 b²+c²-1=bc (b+c)...
隗封18764425076：
设锐角三角形abc的内角a.b.c -
65546爱新觉罗肤
： 设锐角三角形ABC的对边分别为a.b.c.且a=2bsinA. 求B大小.求cosA+sinC取值范围.解1:求B的大小 过C点作AB的垂线CD,其中CD交AB于D点. 则在三角形ACD中,CD=ACsinCAD=bsinA 在三角形BCD中,BC=a=2bsinA 所以sinB=CD/...
隗封18764425076：
已知锐角三角形ABC的三个内角ABC对边分别是abc且a/cosA=b+c/ -
65546爱新觉罗肤
： cosC=(a^2+b^2-c^2)/2abcosB=(a^2+c^2-b^2)/2accosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc 代入a/cosA=b+c/cosB+cosC 化简得 a^2=b^2+c^2-bc ∴2cosA=1 锐角三角形ABC A=60° B+C=2A ∴60°<B<90° sinB-cosB =√2sin(B-45°) (√6-√2)/4<sin(B-45°)<√2...
隗封18764425076：
已知锐角三角形ABC中的内角A,B,C 的对边为a,b,c,定义向量m=<2sinB, - 根号3》,n=<cos2B,2cos2B/2 - 1>,m// -
65546爱新觉罗肤
： 由 m∥ n得2sinB,[(2cos²B/2)-1]=(-根号3)cos2B 即2sinBcosB=- 根号3cos2B.即tan2B=-根号3 . 又∵B为锐角,∴2B∈(0,π). ∴ B=π/3 ∵f(x)=sin2xcosB-cos2xsinB=sin(2x-π/3) 单增区间是[-π/12+kπ,5π/12+kπ](k是整数) (2由余弦定理 b²=a²+c²-2accosB,得a²+c²-ac-12=0. 又∵a²+c²≥2ac,代入上式得ac≤12(当且仅当a=c=2时等号成立). ∴△ABC面积的最大值为12 .△ABCD的面积的范围是(0,12]
隗封18764425076：
已知锐角△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,23cos2A+cos2A=0,a=7,c=6,则b=() -
65546爱新觉罗肤
：[选项] A. 10 B. 9 C. 8 D. 5
隗封18764425076：
设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a=根号3,(b+c)/(sinB+sinC)=2.求角A的大小.(2)(a的平方+b平方 - c平方)/(ab)+2cosB的取值范围 -
65546爱新觉罗肤
：[答案](1). 因为 a/sinA=b/sinB=c/sinC 所以 sinB=bsinA/a, sinC=csinA/a 因为 (b+c)/(sinB+sinC)=2 所以 b+c=2(sinB+sinC)=2(bsinA/a+csinA/a)=(2sinA/a)(b+c) 所以 2sinA/a=1 所以 sinA=a/2=√3/2 △ABC是锐角△,所以A=60度 (2). 因为 cosC=(a^2+b^...
隗封18764425076：
设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c;a=2bsinA,则cosA+sinC的取值范围为 - ----- -
65546爱新觉罗肤
： a=2bsinA.a/sinA=2b,由正弦定理得a/sinA=b/sinB sinB=1/2 因为是锐角Δ 所以B=30, A+C=150 cosA+sinC=cosA+sin(150-A)=cosA+sin(A+30)=1.5cosA+√3/2sinA=√3sin(A+60) 因为是锐角Δ,所以A为锐角,所以A+60在(60,150) 所以当A+60=90时,cosA+sinC有最大值√3 当A+60=150时,cosA+sinC有最小值√3/2 所以cosA+sinC的取值为(√3/2,√3]
隗封18764425076：
已知锐角三角形ABC中,内角ABC的对边长分别为a,b,c,tanA(b^2+c^2 - a^2)=根号3bc若a=2,求三角形ABC面积S的最大 -
65546爱新觉罗肤
：[答案] 由余弦定理b²+c²-a²=2bc*cosA 2bc*cosAtanA=2bcsinA=√3bc sinA=√3/2 A=π/3 4=a²=b²+c²-2bc*cosA≥2bc-2bc*cosA≥2bc(1-1/2)=bc bc≤4 三角形面积S=bcsinA/2≤4*√3/2/2=√3 面积最大√3
隗封18764425076：
已知锐角△ABC中的内角A.B.C的对边分别为a.b.c,且sin平方A+sin平方B=sin平方 -
65546爱新觉罗肤
： 由正弦定理:sinA/a=sinB/b=sinC/c 可以得到 sinA=sinC*a/c ; sinB=sinC*b/c 代入sin^2A+sin^2B=sin^2C+sinA*sinB 可得:c^2=a^2+b^2-ab 由余弦定理c^2=a^2+b^2-2ab*cosC 可得cosC=1/2 考虑是锐角三角形,C等于60度.
