当x趋于无穷时sin+1x
答：=sin1/x除以1/x 上下趋于无穷大时 1/x趋于零 所以上下均趋于零 可利用洛必达法则，上下分别求导得 -1/x²×cos1/x除以-1/x²约分得cos0=1
答：x趋于无限的时候，sinx 的极限是在 -1到1之间不断振荡的，因此不趋于某个固定的实数。示例：|sin(1/x)|<=1 lim(x->∞) (1/x) =0 => lim(x->∞) (1/x) sin(1/x) =0
答：limx趋向于正无穷sinx的值是在【-1,1】的区间里面。在lim中，sinx当x趋向于无穷时，它的极限不存在，也就是说这个极限是没有的。先看当x从0变化到2π时，sinx从0增大到1，又从1减小到0，再减小到-1，再增大到0，当x继续变化时，sinx又重复上述变化，周而复始，永不接近某一常数，当x从0变...
答：这句话不正确。举反例如下：当x趋于无穷时，x为无穷大，y=sin（1/x）为有界函数，然而x乘以sin（1/x）时，极限等于1，这时候结果就不再是无穷大了。
答：0因为sin是有界函数。x→0时x是无穷小量，sin(1/x)是有界变量，相乘是0另外还有类似的：当x→∞时：1/x是无穷小量，sinx是有界变量，相乘是0。X趋向于0时，1/x→∞，而sin(1/x)是有界函数因此Xsin（1/X）的极限是0。定义 如果当x→x0(或者x→∞)时，两个函数f(x)与g(x)都趋于零...
答：当x趋于0时，1／x趋于无穷大，所以sin1／x趋向于无穷大，即这个函数是无界的，根据极限的定义，只有有界的函数才存在极限，所以不存在极限。极限的性质：1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。2、有界性：如果一个数列’收敛‘（有极限），那么这个...
答：所以sin根号x中，当根号X趋于无穷大时，sin根号x无穷大，无极限值。极限由来 与一切科学的思想方法一样，极限思想也是社会实践的大脑抽象思维的产物。极限的思想可以追溯到古代，例如，祖国刘徽的割圆术就是建立在直观图形研究的基础上的一种原始的可靠的“不断靠近”的极限思想的应用；古希腊人的穷竭法...
答：sin1/x是有界函数。sin（1/x）是有界函数。有界函数的定义是：如果函数f（x）满足|f（x）|≤M，那么称f（x）为有界函数。对于sin（1/x），当x趋于0时，1/x趋于无穷大，但是sin（1/x）的值域为【-1，1】，所以sin（1/x）是有界函数。有界函数是设f（x）是区间E上的函数，若对于任意的...
答：极限是一个有限的，确定的常数，当x趋于0时，1/x趋近于无穷，sin1/x的极限不是一个确定常数,当x趋向于0时，1/x趋向于无穷大（正无穷大和负无穷大），（无穷小量的倒数是无穷大量），观察1/x的正弦图像可知。它是一条上下波动的曲线，最大值为1，最小值为-1。也就是说当1/x趋向于无穷大时...
答：极限不存在。当x趋近于无穷时可能使得x=2kπ+π/2，当k取无穷大时，x也为无穷大。此时，f（x）=1；当x趋近于无穷时可能使得x=2kπ，当k取无穷大时，x也为无穷大。此时，f（x）=0；根据极限的唯一性，上述情况显然不唯一，所以极限不存在。
网友评论：
郎鲍15012788023：
当x趋于无穷时 sin1/x 能直接等价替换为1/x吗 -
10118文竖
： 可以的.当x趋近于无穷时,1/x趋近于0. 参考等价无穷小的相关知识:http://baike.baidu.com/view/2003648.html?fromTaglist 将1/x当做整体,当x趋近于无穷时,1/x趋近于0,sin1/x趋近于1/x.当时这种替代一般只在乘除法中替代.在加减中替代可能会有问题.仅供参考!
郎鲍15012788023：
x趋向于无穷时,xsin1/x的极限怎么求?x是无穷,sin1/x不是没极限么? -
10118文竖
：[答案] x→∞ ,1/x→0,sin(1/x)~1/x lim( xsin(1/x) )=lim( x*(1/x) )=lim(1)=1.
郎鲍15012788023：
高数上册 极限(1+cosx)当x趋近于无穷的时候极限不存在,原因是什么?sin(1\x)当x趋近于0的时候极限不存在,原因是什么? -
10118文竖
：[答案] 当x趋近于无穷的时候,(1+cosx)始终在[0,2]之间来回变化,而不趋于某个特定的数,所以极限不存在. 当x趋近于0的时候,sin(1/x)是一个有界函数,且sin(1/x)为周期函数,函数值在[-1,1]上变化,且x越趋于0,变化的越快,则sin(1/x)就会在负无穷...
郎鲍15012788023：
xsin1/x当X趋近+无穷时的极限高数的,应该是1,但我对过程不理解 -
10118文竖
：[答案] 你求导看看. δx=1 δsin1/x=cos1/x X趋近+无穷时cos1/x=1 斜率相同所以是1
郎鲍15012788023：
x*sin 1/x=? 当x趋向于无穷大时 -
10118文竖
： x趋向于无穷大时,y=sinx函数值在-1和1之间摆动,不趋向于一个固定值. 因此x趋向于无穷大时,函数y=sinx极限不存在.
郎鲍15012788023：
lim(x趋向于无穷)(sin(1/x))/(1/x)等于多少? -
10118文竖
： x趋向于0的时候x与sinx 是等价无穷小,可以代换的, 这里x趋向于无穷大,那么1/x就趋向0 了,那样求极限就变成了lim(x/x)=1 答案就是1啊
郎鲍15012788023：
大一数学(x+1) sin1/在x趋近于无穷时是多少啊? -
10118文竖
：[答案] 是(x+1)sin(1/x)吧. 因为x->∞,1/x->0 那么sin(1/x)->1/x 原极限=lim(x->∞) (x+1)sin(1/x)=lim(x->∞) (x+1)(1/x)=lim(x->∞) (x+1)/x=1
郎鲍15012788023：
为什么当X接近于无限时,SIN(1/X)是无穷小量. -
10118文竖
： 只要极限是0不就是无穷小量么?当x趋于无穷大时,1/x趋于0,sin(1/x) ~1/x所以是这样的啊
郎鲍15012788023：
sin(1/x) 当x趋向于无穷大时极限不是0吗?如题极限xsin(1/x) 当x趋向于无穷大时极限是多少呢? -
10118文竖
：[答案] x→∞时,limxsin(1/x)=lim[sin(1/x)]/(1/x)=lim(1/x)/(1/x)=1
郎鲍15012788023：
x趋于无穷大时sin1/x的极限 -
10118文竖
： 解:换元法设t = 1/x,由已知x -> ∞,因此t = 1/x -> 0,原式 = xsin1/x = (1/t)sint,因为当t -> 0,sint的等价无穷小是t,所以对于t -> 0,原式 = (1/t)*t = 1 ; 综上所述,原式 = 1.
