limsin1x+x趋近于0
答：根据极限的性质，左侧和右侧都趋向零，所以：\(0 \leq \lim_{x\to +\infty} \sin\left(\frac{1}{x}\right) \leq 0\)由于 \(\lim_{x\to +\infty} \sin\left(\frac{1}{x}\right)\) 位于 0 的左侧和右侧，因此根据夹逼定理，它的极限为 0。因此，\(\lim_{x\to +\infty} \...
答：（2）x=2/(2k+1)pai(圆周率),k趋近于正无穷或负无穷时,x必然趋近于0,此时极限为1或-1 故极限不存在
答：如图所示
答：x趋近于0、1/x趋近于无穷，此时sin1/x其实是一个摆动的,是一个震荡函数。可能是1，也可能是-1。而极限要求是唯一的，因为有多个可能值,所以极限不存在。1、limsin(1/x) x→0 上述没有极限，因为正弦函数为周期连续函数，1/x为无穷量，sin1/x为不定值，因而没有极限。2、limxsin(1/x) x...
答：在X趋近于0时，考虑1/X涵盖了除（-1，1）之外所有的sin的值，可想而知，此时sin1/X是处于一个上下不停摆动的状况 第二个 两种都可以 具体根据到时候考试卷子的要求 不做要求就按照流行的辅导书上的来
答：至于 x趋向0时 sin1/x的极限，是另外一个概念，是讨论sin1/x在极限过程（x趋向0）下的变化趋势，它和极限过程密切相关，极限过程不同，变化趋势一般不同，也即极限不同。对sin1/x在x趋于0时，sin1/x是在[-1,1]上震荡的，趋势不定，所以它的极限不存在，如前所述，但其是一个有界变量。
答：limx→0 (sin1/x)不存在是因为：x趋近于0、1/x趋近于无穷，此时sin1/x其实是一个摆动的，是一个震荡函数。可能是1，也可能是-1。而极限要求是唯一的，因为有多个可能值，所以极限不存在。1/x为2kπ+π/2 k为整数 这样sin（1/x）为1 1/x为2kπ+3π/2 k为整数 这样sin（1/x）为-...
答：x趋于0时，sin1/x的极限为0。具体计算如下：limsin(1/x)：1、x→0 上述没有极限，因为正弦函数为周期连续函数，1/x为无穷量，sin1/x为不定值，因而没有极限。limxsin(1/x)：2、x→0 正弦函数为周期连续函数，|sin1/x|≤1，是有限值， x为无穷小量，两者相乘仍为无穷小量，其极限为0...
答：limxsin(1/x)：2、x→0 正弦函数为周期连续函数，|sin1/x|≤1，是有限值， x为无穷小量，两者相乘仍为无穷小量，其极限为0。求极限基本方法有：1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入；2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化；3、运用洛必达法则...
答：x趋近于0时,sinx分之一的极限如下 ：1、当 x→0时，sin(1/x) 的值在[-1,1]内波动，极限当然不存在 2、而 x*sin(1/x) 显然是趋于0的
网友评论：
林徐19851404656：
x趋向0时lim sin1/x到底是多少 -
54897有树
： 有界变量: 对一个变量x,若存在一个M>0, 使得x在其定义域(或是某个区域)上满足 |x|<=M sin1/x 在其定义域R-{0}上有 |sin1/x|<=1, 故是一个有界变量. 这个是在x定义域上恒成立的. 至于 x趋向0时 sin1/x的极限,是另外一个概念,是讨论sin1/x在极限过程(x趋向0)下的变化趋势,它和极限过程密切相关,极限过程不同,变化趋势一般不同,也即极限不同. 对sin1/x在x趋于0时,sin1/x是在[-1,1]上震荡的,趋势不定,所以它的极限不存在,如前所述,但其是一个有界变量.
林徐19851404656：
高等数学极限 lim[ln(1+x)/x],x趋向于0 -
54897有树
： 罗比达法则 上下求导得1/(1+x)=1
林徐19851404656：
极限lim(xsin1/x)趋于0时为多少?谢谢. -
54897有树
： 分子是√(x²+1)-1吧? 用等价无穷小最简单了: x趋于0时,√(x²+1)-1等价于x²/2,不是一楼说的等价于x/2 所以,原式=lim(x²/2x)=lim(x/2)=0
林徐19851404656：
x趋于0时limxsin1/x= -
54897有树
： 因为当x->0时,|sin(1/x)|<=1是有界量 根据有界量和无穷小量的积仍旧是无穷小量 lim(x->0) xsin(1/x)=0
林徐19851404656：
lim x趋近于0 sinx/1+x=? -
54897有树
： 【提示】有界函数(sinx)与无穷小(1/(1+x))的乘积,答案是0.
林徐19851404656：
极限问题:lim分子是ln(1+x)分母是x=? (x趋于0) -
54897有树
： 将x=0带入,发现分子分母都是0 这种结构的用洛必塔法则:即分子,分母分别求导数,再求极限. ln(1+x)的导数为1/(1+x),带入x=0,等于1.x的倒数是1 1/1= 1.所以lim ln(1+x)/x = 1
林徐19851404656：
当x趋近于0时,lim(sin1/x)存在吗?为什么 -
54897有树
： 不存在. 因为有界.
林徐19851404656：
ln(1+x)/x x趋近于0的极限怎么求 -
54897有树
：[答案] 0/0型极限 用洛必达法则,上下分别求导 原极限= lim(x->0) (1/(1+x))/1= 1 ln[(1+x)/x]=ln(1+x)-lnx x趋近于0时,分别求极限即可 得结果= 负无穷
林徐19851404656：
limsin(1/x)趋于0,存在吗?若存在求出,否说明理由. -
54897有树
： x趋向于0时,1/x趋向于无穷大,但 sin(1/x)的值从[-1,1]呈现周期性变化,不趋向于某一常数. 从而 极限不存在.
林徐19851404656：
limxsin1/x x趋向于0时为什么等于0??? -
54897有树
： 理解是错误的 sin(1/x)是有界函数 因此,乘以x后,在x→0时极限是0
