当x趋近于零时1-cosx
答：回答：不用洛必达也能化简 x趋于0时,x近似等于sinx (1-cosx)/sinx=[2-2(cosx/2)^2]/(2sinx/2*cosx/2) =(sinx/2)^2/(sinx/2*cosx/2) =tanx/2 极限是0
答：(1-cosx)ln(1+x的平方)是x的四阶无穷小，所以n只能取1或2，你再代入一下，看哪个满足xsinx的n次方是比e的x的平方次方-1高阶的无穷小
答：F（X）=1-sinx/x，当x→（0）时，sinx与x是同阶无穷小，sinx/x→1，f（x）→0，所以为无穷小量。1-sinx的几何意义：动点B是x^2+y^2=1上的点，这是一个圆，圆上的点到直线的距离就是该点对y=1做垂线，垂线长度就是距离B（cosx，sinx）做的垂线与y=1的交点是A（cosx，1），因为x...
答：现在考虑极限x→0，此时左边的不等式取极限得到：lim(x→0) ln[(1-cosx)/(1+x)] + blnx ≤ lim(x→0) [ln(a) + ln(1-cosx) - ln(1+x) - ln|x|]右侧的极限显然为-ln2，因为当x趋近于0时，有：ln(1-cosx) ≈ -cosx (cosx趋近于0)ln(1+x) ≈ x 因此，我们得到：lim...
答：因在x趋于零的时候1-cosx是无穷小,由题意知,x趋于零时f(x)与1-cosx是同阶无穷小,故f(x)在x趋于0时为无穷小,即f(0)=0
答：进一步简化，得到：= (1 - cosx)/2 + o(x^2)，进而简化为：= x^2/4 + o(x^2)。等价无穷小的本质在于，当两个无穷小在相同的趋近过程中，如果它们比值的极限为1，那么这两个无穷小被认为是等价的。这意味着它们趋近于零的速度是相同的。在极限计算中，当我们替换的量在取极限时极限值为...
答：可以用。但是没必要自找麻烦。。分母等价于负x平方，分子等价于二分之x²。约分得到-1/2=-0.5。。举报数字帝国GG泛滥但是是一个计算器网页。。很不错了。。。
答：(1-COSX)/x^2 上下求导 =sinx/2x 再上下求导 1/2 所以同阶但不等价无穷小
答：具体回答如图：先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。应用夹挤定理的关键是找到极限值相同的函数，并且要满足极限是趋于同一方向 ，从而证明或求得函数的极限值。
答：当我们考虑当x趋近于0时，根号下1-cosx的等价无穷小表达式，可以引用泰勒级数来推导。根据泰勒公式，cosx可以近似为1减去x的平方除以2，再加上更高阶的无穷小项，即cosx~1-x^2/2+o(x^2)。这样，我们可以将1-cosx简化为x^2/2+o(x^2)。接下来，对根号内的表达式开方，我们得到√(1-cosx)~...
网友评论：
索琰19564571139：
一道高数题,当x趋于0时,(1 - cosx)/x^的极限 -
32703门哑
：[答案] 1-cosx=2[sin(x/2)]^2 (1-cosx)/x^2=1/2*[(sin(x/2))/(x/2)]^2 设u=x/2,则(1-cosx)/x^2看作是函数1/2*[sinu/u]^2与u=x/2复合而成 x→0时,u→0,而u→0时,sinu/u→1,所以由复合函数的极限运算法则 lim(x→0) (1-cosx)/x^2 = lim(u→0) 1/2*[sinu/u]^2 = 1/2
索琰19564571139：
当X无限趋近0时,1 - cosX是X的几阶无穷小量?怎么算?不知道怎么计算 给下过程. -
32703门哑
：[答案] 1-cosx=2sin²(x/2),应该是x是二阶无穷小量. 【理由】sinx与x是同阶的.
索琰19564571139：
当x→0时,1 - cosx是sinx的高阶无穷小, -
32703门哑
：[答案] (1-cosx)/(sinx)=[2sin(x/2)^2]/[2sin(x/2)cos(x/2)]=sin(x/2)/cos(x/2)=tan(x/2) , 当 x 趋于 0 时,极限为 0 , 因此 1-cosx 是比 sinx 高阶的无穷小 .
索琰19564571139：
当x趋向于0时,lim1 - cosx/x= -
32703门哑
： 等价无穷小:1-cosx→1/2x²,原式就是1/2x,所以极限为0.
索琰19564571139：
(1 - cosX)/X当X趋于0时的极限是多少 -
32703门哑
：[答案] lim(x→0)(1-cosx)/x=lim(x→0)(1-cosx)'/x'=lim(x→0)sinx=0
索琰19564571139：
当x趋于0时(1 - cosx)^2是x^2的()a.高阶无穷小 b.等价无穷小 c.同阶无穷小 d.低阶无穷小 -
32703门哑
：[答案] 泰勒展开cosx=1-x^2/2 (1-cosx)^2=x^4/2是x^2的高阶无穷小 也就是(x^4/2)/x^2=x^2/2=0
索琰19564571139：
老师,1 - cosx当x趋近0时为什么整体趋近0正 -
32703门哑
： cosX是减函数, 且cos0°=1, ∴当X→0时, 1-cosX=0.
索琰19564571139：
等价无穷小问题.当x趋于0时,1 - cosx•cos2x•cos3x与ax^n为等价无穷小,求n与a的值.手机知道提问不能给财富值,请包涵. -
32703门哑
：[答案] 当趋于0时,cosx等价于1-x2同理可得 cos2x为1-4x2 所以a为32 n为2
索琰19564571139：
高数关于无穷小的问题当x趋向于0时,f(x)=1 - cosx/x是x的什么无穷小?怎么算的?是不是用洛必塔法则求导,求出来=0,为高阶无穷小,为什么答案是同阶的呢 -
32703门哑
：[答案] f(x)=1-cosx/x=2sin(x/2)^2/x=x/2(x->0) 为高阶无穷小,答案错了 1-cosx等价于x^2/2
