心形线r=a(1-cosθ)图像
答：r=a（1-cosx）的极坐标图像是一个心形线，如图所示。是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。心形线在不同方向有不同的极坐标表达式：水平方向：r=a（1-cosθ）或 r=a（1+cosθ）（a>0）；垂直方向：r=a（1-sinθ）或...
答：r=a(1-cosx)的极坐标图像是心形线。心形线，是一个圆上的固定一点在它绕着与其相切且半径相同的另外一个圆周滚动时所形成的轨迹，因其形状像心形而得名。极坐标方程 水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)...
答：简单计算一下即可，答案如图所示
答：意思是：我爱你，我喜欢你。r=a(1-cosθ)是心形曲线的极坐标方程。图形如下：心形曲线的方程形式：1、极坐标方程 水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)2、直角坐标方程 心形线的平面直角坐标系方程表达式分别为 x...
答：r=a(1-cosθ) =心形线。表示爱某位姑娘或者帅哥。当θ＝0°时,r＝a(1－0)＝a，A点。当θ＝90°时,r＝a(1－1)＝0，B点。当θ＝180°时,r＝a(1－0)＝a，C点。当θ＝270°时,r＝a(1＋1)＝2a，D点。a为四截距的比值。将整个曲线图作出来,就是有名的心形线。
答：如图：公共区域的面积=0.96a²
答：1、X2+(y+3√X2)2=1，画出函数图像来，是一个心。2、r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ)(a>0)水平方向，心形线。极坐标方程。水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)。垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)。直角坐标方程。心形线的平面直角坐标...
答：2、极坐标方程 水平方向： ρ=a(1-cosθ) 或 ρ=a(1+cosθ) (a>0)垂直方向： ρ=a(1-sinθ) 或 ρ=a(1+sinθ) (a>0)极坐标系下绘制 r = Arccos(sinθ)，我们也会得的一个漂亮的心形线。数学爱好者创作的平面直角坐标系下的心形线，由两个函数表达式构成，但在利用几何画板作图...
答：结果为：解题过程如下：这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值（曲边梯形的面积），而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿-莱布尼茨公式），其它一点关系都没有！
答：r=a(1-cosθ) =心形线 ps：笛卡尔,17世纪时出生于法国,他对于后人的贡献相当大, 他是第一个创造发明坐标的人,可惜一生穷困潦倒. 一直到52岁,仍然默默无名.当时法国正流行黑死病,笛卡儿不得不逃离法国, 于是他流浪到瑞典当乞丐. 某天,他在市场乞讨时,有一群少女经过, 其中一名少女发现他的口音不...
网友评论：
班乐15180422440：
用定积分计算心形线r=a(1 - cosθ)的面积. -
48438朱柄
：[答案] 如图:心形线r=a(1-cosθ)的面积=4.69a²
班乐15180422440：
“心形线”的直角坐标方程式 -
48438朱柄
：[答案] 其极坐标方程为:r=a(1-cosθ) 由r^2=x^2+y^2,cosθ=x/r,代入得: √(x^2+y^2)=a[1-x/√(x^2+y^2)]
班乐15180422440：
r=a(1 - cosθ)是什么意思
48438朱柄
： r=a(1-cosθ)是心形曲线的极坐标方程.当θ=0°时,r=a(1-0)=a …… A点当θ=90°时,r=a(1-1)=0 …… B点当θ=180°时,r=a(1-0)=a …… C点当θ=270°时,r=a(1+1)=2a …… ...
班乐15180422440：
笛卡尔的心形线公式 -
48438朱柄
：[答案] 极坐标表达式: 水平方向:r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ) (a>0) 或垂直方向:r=a(1-sinθ)或r=a(1+sinθ) (a>0) 平面直角坐标表达式分别为: x^2+y^2+a*x=a*sqrt(x^2+y^2)和 x^2+y^2-a*x=a*sqrt(x^2+y^2
班乐15180422440：
求心形线r=a(1 - cosθ)在 θ=π╱2时候的切线用直角坐标系参数表示 -
48438朱柄
：[答案] 求心形线r=a(1-cosθ)在 θ=π╱2时候的切线 化为直角坐标参数方程: x=rcosθ=a(1-cosθ)cosθ=acosθ-acos方θ y=rsinθ=a(1-cosθ)sinθ=asinθ-asinθcosθ 切点为(a*1*0,a*1*1)=(0,a) 斜率=dy/dx =(-asinθ+2acosθsinθ)/(acosθ-acos方θ+asin方θ)|θ=π/2 ...
班乐15180422440：
笛卡尔心形线公式
48438朱柄
： 笛卡尔心形线公式是:水平方向:r=a(1-cosθ)或r=a(1+cosθ) (a>0)或垂直方向:r=a(1-sinθ)或r=a(1+sinθ) (a>0).笛卡尔最为世人熟知的是其作为数学家的成就.他于1637年发明了现代数学的基础工具之一——坐标系,将几何和代数相结合,创立了解析几何学.同时,他也推导出了笛卡尔定理等几何学公式.值得一提的是,传说著名的心形线方程也是由笛卡尔提出的.
班乐15180422440：
【高等数学】求形心.质量均匀分布在心形线r=a(1 - cosθ)(a>0)所围区域求质量均匀分布在心形线r=a(1 - cosθ)(a>0)所围区域的形心,注意:是区域的形心,不是... -
48438朱柄
：[答案] 设密度是ρ. 那么所围区域的质量m=ρ∫∫ds=ρ∫∫rdrdθ=ρ∫(0->2π)dθ ∫(0->a(1-cosθ)) rdr=3πa^2ρ/2 由于心形线是关于x轴对称的,所以型心的纵坐标y0=0 x0=ρ∫∫xds /m=ρ∫∫r^2cosθdrdθ /m=ρ∫(0->2π)cosθdθ ∫(0->a(1-cosθ)) r^2dr /m =(-5πa^3ρ/4) / (3πa^2ρ/2) ...
班乐15180422440：
求心形线r=a(1 - cosθ)(a>0)的重心 -
48438朱柄
： 思路: 心形线上下关于x轴对称!重心必在x轴上!假设为点a,且,a为它的横坐标!则过a的与x轴垂直的直线将心形线分为两个部分!只要这两个部分面积相等即a为它的重心! 对心形线积分有0-π角度的面积为s; 再对心形线积分要有0-θ角度的面积为s的一半; 解得θ,即可知道a
班乐15180422440：
心形线的极坐标表达式的推导过程是什么? -
48438朱柄
： 心形线的直角坐标表达式 x^2+y^2+ax = a√(x^2+y^2 极坐标表达式 r^2+acost = ar, 即 r = a(1-cost) 例如:设心形线的极坐标方程为 ρ=a(1-cosθ) ,则心形线的周长为C=8a. 推导过程为C=∫dao(r^2+r'^2)^(1/2)dθ,其中,r'表示r的导数,积分上...
班乐15180422440：
r=1 - cosθ与r=cosθ所围成图形的公共部分面积 详细过程 -
48438朱柄
： r=1-cosθ是为心形线水平方向图形r=a(1-cosθ)中常数a=1的心形线图形;而r=cosθ可以化简得r^2=rcosθ,因为x=rcosθ,x^2+y^2=r^2(圆的方程),所以化简得到x^2+y^2=x曲线. 进而可以知道曲线x^2+y^2=x为(x-1/2)^2+y^2=1/4圆的方程,圆心...
