怎么判断极大无关组
答：将该矩阵进行初等行变换，化成最简形矩阵。最简形矩阵中的列向量就是原向量组的一个极大无关组。例如，对于一个 4 x 3 的矩阵 A，我们可以通过以下步骤找出它的一个极大无关组：将 A 进行初等行变换，化成阶梯形矩阵。找出 A 中的自由变量，即未出现在阶梯形矩阵中的变量。假设 a14 和 a24 是...
答：非零行的首非零元所在的列对应的向量就是一个极大无关组。5 4 1 3 2 1 1 4 -3 -2 -1 -1 1 3 -2 2 化成了行简化梯矩阵：1 0 1 0 0 1 -1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 所以极大无关组是: a1，a2，a4 且 a3 = a1-a2+0a4 ...
答：非零行的首非零元所在的列对应的向量就是一个极大无关组 5 4 1 3 2 1 1 4-3 -2 -1 -1 1 3 -2 2我用软件化成了行简化梯矩阵(你手工化梯形就行了哈): 1 0 1 0 0 1 -1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 所以极大无关组是: a1,a2,a4且a3 = a1-a2+0a4 追问 嘿嘿。。。麻烦了。。。
答：极大线性无关组即为：a1，a2，a4；a2，a3，a4；a1，a3，a4；a1，a2，a3不是极大无关组。极大线性无关组是线性空间的基对向量集的推广。设V是域P上的线性空间，S是V的子集。若S的一部分向量线性无关，但在这部分向量中，加上S的任一向量后都线性相关，则称这部分向量是S的一个极大线性无关...
答：方法1：线性相关法 若非零向量组A:a1，a2...an线性无关,则A的极大无关组就是a1，a2...an。若非零向量组A线性相关，则A中必有极大无关组。方法2：逐个判别法 给定一个非零向量组A:a1，a2...,an，设az0，则a线性相关，保留a1，加入a2，若a2与a1线性相关，去掉a2若a2与a1线性无关，保留...
答：若已知极大线性无关组为α1，α2，，，αr，其余一个向量为α，则设α=k1α1+k2α2+……+krαr，然后写出分量表达式，求解线性方程组。所以a1，a2，a3是一个极大无关组，且a4＝－3a1＋5a2－a3．最简单的就是把线形无关的几个化成对角全部为1其他为0，这是基于单位矩阵的所有向量可以表示...
答：判断极大线性无关组方法：先求出秩，根据秩的大小与向量的阶数比较判断出线性是否相关。极大线性无关组是线性空间的基对向量集的推广，设V是域P上的线性空间，S是V的子集。若S的一部分向量线性无关，但在这部分向量中，加上S的任一向量后都线性相关，则称这部分向量是S的一个极大线性无关组。V中...
答：（1）只含零向量的向量组没有极大无关组；（2）一个线性无关向量组的极大无关组就是其本身；（3）极大线性无关组对于每个向量组来说并不唯一，但是每个向量组的极大线性无关组都含有相同个数的向量；（4）齐次方程组的解向量的极大无关组为基础解系；（5）任意一个极大线性无关组都与向量组本身...
答：掌握一个原则：自由未知量所在列之外的列构成A的列向量组的一个极大无关组，所以应该选 (A).这是因为取x4,x5后1,2,3列不构成A的极大无关组。极大线性无关组（maximal linearly independent system）是在线性空间中拥有向量个数最多的线性无关向量组。一个向量组的极大线性无关组是其最本质的部分...
答：极大线性无关组即为：a1,a2,a4；a2,a3,a4；a1,a3,a4；a1,a2,a3不是极大无关组。将向量组成的矩阵做线性行变换（行与行之间不交换），变成台阶状，全部消成0的行不要，剩下的对应就是极大无关组。极大线性无关组就是对矩阵进行行列变换 可以得到的单位矩阵。对角线上为1的就是极大线性无关组...
网友评论：
喻璐15944736699：
向量组的最大无关组怎样确定?怎么判断?(如R³) -
27993杭蚁
：[答案] (a1,a2,a3,a4) 经初等行变换化为梯矩阵 非零行的首非零元所在列对应的向量,即构成一个极大无关组 如 (a1,a2,a3,a4,a5) 化为 1 2 3 4 5 0 0 6 7 8 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 a1,a3,a5 为一个极大无关组
喻璐15944736699：
什么是极大无关组?怎么判别?例题:a1=(5,2, - 3,1)^t ,a2=(4,1, - 2,3)^t ,a3=(1,1, - 1, - 2)^t ,a4=(3,4, - 1,2)^t求向量组的极大无关组,并将其余向量用此极大无关组线... -
27993杭蚁
：[答案] 向量组的极大无关组满足2个条件 1.自身线性无关 2.向量组中所有向量可由它线性表示 例题的解法: 构造矩阵 (a1,a2,a3,a4),对它用行变换化成梯矩阵 非零行的首非零元所在的列对应的向量就是一个极大无关组 5 4 1 3 2 1 1 4 -3 -2 -1 -1 1 3 -2 2 ...
喻璐15944736699：
怎么看极大线性无关组 -
27993杭蚁
： 问题一:如何看极大线性无关组? 化磨首成最简行列式,然绝耐后每行的第一个非零数字所在的那一列问题二:向量组中极大线性无关组如何找?是如何定义的? 首先把这个向量组化为行最简形即阶梯矩阵,找到每列非零元素即可,例如:a...
喻璐15944736699：
所有的极大无关组怎么确定,(1 -
27993杭蚁
： a1、a3、a4是极大无关组.判断极大无关组用行列式即可.看一看线性代数的书就清楚了.
喻璐15944736699：
线性代数最大向量无关组有哪些向量怎样确定比如给出一个向量组(有4个向量吧)经过初等变换成最简的形式,判断秩为2,那么最大向量无关组所含向量... -
27993杭蚁
：[答案] (a1,a2,a3,a4) 经初等行变换化为梯矩阵 非零行的首非零元所在列对应的向量,即构成一个极大无关组 如 (a1,a2,a3,a4,a5) 化为 1 2 3 4 5 0 0 6 7 8 0 0 0 0 9 0 0 0 0 0 a1,a3,a5 为一个极大无关组
喻璐15944736699：
如何找某一向量组的极大线性无关组 -
27993杭蚁
： 首先把这个向量组化为行最简形即阶梯矩阵,找到每列非零元素即可,例如:a1 a2 a3 a41 0 1 00 1 1 00 0 0 10 0 0 0 极大线性无关组即为:a1,a2,a4;a2,a3,a4;a1,a3,a4 a1,a2,a3不是极大无关组
喻璐15944736699：
第4题,如何判断向量组中含有几个极大无关组 -
27993杭蚁
： 情况比较多,给出r个线性无关的向量,若其余s-r个都是零向量,则只有唯一极大组,否则有若干极大组
喻璐15944736699：
如何判断一个向量组的最大线性无关组 -
27993杭蚁
：[答案] 方法有很多~不同的方法对应着不同的习题~一般有:根据秩来判断,还有将矩阵阶梯化处理,也可以通过齐次方程的方式~这些都是常用方法~线代书上对应着相关习题~你要我具体说~你要拿一道题目来~数学这东西要实战才能体会~
喻璐15944736699：
鱼儿大师:我问你哦!!!鱼儿:我们老师上课时说判断极大线性无关组
27993杭蚁
： 答:首先需要指出的是:“判断极大线性无关组是只要看对应分量成不成比例即可,如果不成比例,则肯定线性无关.”一语是不正确的,它仅仅对于极大线性无关组所含...
