怎么找极大无关组
答：首先把这个向量组化为行最简形即阶梯矩阵，找到每列非零元素即可，例如：a1 a2 a3 a4 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 极大线性无关组即为：a1，a2，a4；a2，a3，a4；a1，a3，a4；a1，a2，a3不是极大无关组。极大线性无关组是线性空...
答：极大线性无关组的求法 答案：求解极大线性无关组，通常采用矩阵的初等行变换方法。步骤如下：1. 将系数矩阵化为行阶梯矩阵。在这一步中，利用初等行变换，如行对换、取反和合并等，将矩阵化为阶梯形式。在这一形式下，零元素都集中在矩阵的下方。2. 在行阶梯矩阵的基础上，进一步将其转换为行最简...
答：其定义为：设S是一个n维向量组，α1,α2,...αr 是S的一个部分组，如果满足 (1) α1,α2,...αr 线性无关；(2) 向量组S中每一个向量均可由此部分组线性表示，那么α1,α2,...αr 称为向量组S的一个极大线性无关组，或极大无关组。2、基本性质 （1）只含零向量的向量组没有...
答：否则，是线性相关的。3、高斯消元法：将向量组表示成增广矩阵的形式，对矩阵进行高斯消元。通过消元过程中的行变换操作，观察是否存在一行全为零的情况。存在全零行，则说明向量组是线性相关的；不存在全零行，那么向量组是线性无关的。高斯消元法还可以用来找到极大线性无关组，即通过化简增广矩阵为...
答：关于“怎么求极大线性无关组”如下：极大线性无关组是向量组中一部分向量，它们线性无关且在原向量组中起主导作用。求极大线性无关组的方法一般有两种：高斯消元法和初等行变换法。下面我们将详细介绍这两种方法。一、高斯消元法 将矩阵A的元素按列展开，得到增广矩阵B。对增广矩阵B进行初等行变换，将...
答：首先把这个向量组化为行最简形即阶梯矩阵，找到每列非零元素即可，例如：a1 a2 a3 a4 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 极大线性无关组即为：a1，a2，a4；a2，a3，a4；a1，a3，a4；a1，a2，a3不是极大无关组。极大线性无关组是线性空...
答：记住这个方法: 非零行的首非零元所在的列对应的向量就是一个极大无关组这里非零行的首非零元是 a11,a22,a34, 即第1,2,4列, 对应的列向量就是a1,a2,a4!原因是最后梯矩阵的1,2,4列分别是1,0,0,0; 0,1,0,0; 0,0,1,0 .它们显然线性无关.由某个结论: 初等行变换不改变列向量的线性相关性,...
答：算出a、b之后，可以把A化简得到以下结果：这里找极大线性无关组，可以采用画阶梯的方法，在每个台阶上上找一个向量，最后组成的向量组就是极大线性无关组。这里第一个台阶上找一个，只有α1；第二个台阶上找一个，α2、α3、α4三个里面任意找一个均可。所以最后极大线性无关组可以是：α1,α2...
答：向量组的极大无关组满足2个条件：1、自身线性无关。2、向量组中所有向量可由它线性表示。例题的解法：构造矩阵 (a1，a2，a3，a4)，对它用行变换化成梯矩阵。非零行的首非零元所在的列对应的向量就是一个极大无关组。5 4 1 3 2 1 1 4 -3 -2 -1 -1 1 3 -2 2 化成了行简化梯矩阵...
答：把这个向量组化为行最简形即阶梯矩阵，找到每列非零元素即可，例如：a1 a2 a3 a4 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 极大线性无关组即为：a1,a2,a4；a2,a3,a4；a1,a3,a4；a1,a2,a3不是极大无关组。将向量组成的矩阵做线性行变换（...
网友评论：
家泰15385191272：
极大线性无关组(线性代数术语) - 百科
56877敖定
： 1、观察:A4=A1+A2,A3=1/2 A1+A2 A1与A2的元素对应不成比例,所以A1、A2线性无关,所以A1、A2是极大无关组2、以A1、A2、A3、A4为列向量组成矩阵A,用初等行变换化矩阵A为行阶梯形,观察每一行的第一个非零元对应的列数 [2 1 2 3] [2 1 2 3] [2 1 2 3] [4 1 3 5] →[0 -1 -1 -1]→ [0 1 1 1] [2 0 1 2] [0 -1 -1 -1] [0 0 0 0] 第一行的第一个非零元在第一列,第二行的第一个非零元在第二列,所以对应的两个向量A1、A2是一个极大无关组
家泰15385191272：
所有的极大无关组怎么确定,(1 -
56877敖定
： a1、a3、a4是极大无关组.判断极大无关组用行列式即可.看一看线性代数的书就清楚了.
家泰15385191272：
怎么求向量组所有的最大无关组 -
56877敖定
：[答案] 之所以到现在没人解答,是因为这个问题没有一般的通用方法 题目基本都是要求出一个极大无关组. 象求一个极大无关组那样,将向量按列向量构成矩阵 将矩阵用初等行变换化成梯矩阵 非零行的首非零元所在列对应的向量即为一个极大无关组 只能...
家泰15385191272：
最大无关组怎么求 -
56877敖定
：[答案] n个列向量a1,a2,...,an的最大无关组:把这n个列向量排在一起,组成一个矩阵,然后用初等行变换将其变成行阶梯型.接下来看每行的非零首元所在列就行了.比如非零首元所在列是第1,3,4列,那么最大无关组就是a1,a3,a4极大无...
家泰15385191272：
如何求行向量组的极大无关组 -
56877敖定
：[答案] 将行向量改成列向量(行向量还是列向量是无所谓的). 把这些列向量组成一个矩阵A=【向量1,向量2,向量3...】 对A进行行变换,将A上三角化,然后从A的形式就可以找出最大无关组了.举个简单例子: 如果三个向量是 【1 1】【2 2】【1 2】,...
家泰15385191272：
怎么看极大线性无关组 -
56877敖定
： 问题一:如何看极大线性无关组? 化磨首成最简行列式,然绝耐后每行的第一个非零数字所在的那一列问题二:向量组中极大线性无关组如何找?是如何定义的? 首先把这个向量组化为行最简形即阶梯矩阵,找到每列非零元素即可,例如:a...
家泰15385191272：
怎么求向量组的极大无关?怎么求向量组的极大无关组
56877敖定
： 把向量组按列排成矩阵A; 2.用初等行变换把A化为行阶梯形(不必求行简化梯矩阵) 3.非零行的首非零元所在列对应的向量就是一个极大无关组 如: A化成 1 2 3 4 0 5 6 7 则 a1,a2 就是一个极大无关组. 很少会去求所有的极大无关组 这个你可以琢磨一下 非零行的首非零元控制了所有列向量各个分量, 这样它就可表示其余的向量(且本身线性无关) 那么具有这种性质的都是极大无关组 如 a1,a3; a1,a4 也是极大无关组(如果满意 请给好评 谢谢)
家泰15385191272：
如何求矩阵的所有极大线性无关组 -
56877敖定
： 对矩阵只进行初等行变换(或只进行初等列变换) 若得到秩为r,则所有行列式不等于0的r阶子所对应的那几列(或者若一开始只进行了列初等变换,要选取所有行列式不等于0的r阶子所对应的那几行)构成了极大无关组 一般极大无关组有很多个,把要把所有的不等于0的r阶子式找完即可
