极大无关组怎么找长什么样
答：先求一下这个矩阵的秩，也就是把这个矩阵化为阶梯型矩阵，然后看看秩为多少。‘对一个n阶矩阵，如果秩是m，那么极大无关组中向量的个数为m，这样的话只要在矩阵的列中寻找m个线性无关的列向量就可以了。至于具体是哪m个，只要对这m个列向量中的每一个取前m个分量，构成一个m阶矩阵，这个矩阵...
答：常见的矩阵初等变换包括交换两行、将某一行乘以一个非零常数和将某一行的倍数加到另一行上。通过矩阵初等变换，可以将矩阵化为行最简形，进而求得极大无关组。总之，求解极大无关组的方法有多种，但其核心思想都是利用矩阵初等变换或高斯消元法，将矩阵化为行最简形，并从中找出极大无关组。
答：若已知极大线性无关组为α1，α2，，，αr，其余一个向量为α，则设α=k1α1+k2α2+……+krαr，然后写出分量表达式，求解线性方程组。所以a1，a2，a3是一个极大无关组，且a4＝－3a1＋5a2－a3．最简单的就是把线形无关的几个化成对角全部为1其他为0，这是基于单位矩阵的所有向量可以表示...
答：在向量组中，极大线性无关组是指量组中具有最大可能的线性无关向量的子集。也就说，极大线无关组是向量中的一个子集，该子集中向量相互之间线性无关，无法再向其中添加更多的向量而保持线性无关性。要找到向量组中的极大线性无关组，可以使用以下步骤：1. 将向量组中的向量排列成一个矩阵，记为矩阵...
答：首先，将向量组按列放（不管是行/列向量组，均按列放），写出它的系数矩阵A。然后，做初等行变换（只能做行变换！），将A化成行最简形。得出行最简形的非零首元1所在列对应的向量组成的部分组就是，这个向量组的极大线性无关组。例题如下图，初等行变换过程我省略了，实际是需要写出变换过程的。
答：记住这个方法: 非零行的首非零元所在的列对应的向量就是一个极大无关组这里非零行的首非零元是 a11,a22,a34, 即第1,2,4列, 对应的列向量就是a1,a2,a4!原因是最后梯矩阵的1,2,4列分别是1,0,0,0; 0,1,0,0; 0,0,1,0 .它们显然线性无关.由某个结论: 初等行变换不改变列向量的线性相关性,...
答：一个向量组中的极大线性无关组是指在该向量组中，包含了最大数量的线性无关向量，同时移除任何一个向量后，这个组就不再是线性无关的。换句话说，极大线性无关组是最大化线性无关性的向量子集。要找到向量组中的极大线性无关组，我们可以使用高斯消元法或矩阵运算来简化问题。以下是一些步骤：1. ...
答：设一个向量组有两个极大线性无关组 (a1,a2,...,am)(b1,b2,...,bn)，其中m<n 根据极大线性无关组性质，b1,b2,...,bn都可以由（a1,a2,...,am)线性表示，即存在矩阵C，满足 AC=B 其中A是以(a1,a2,...,am)为列向量的矩阵 C是mxn的系数矩阵 B是以(b1,b2,...,bn)为列向量的...
答：问题二：向量组中极大线性无关组如何找？是如何定义的？ 首先把这个向量组化为行最简形即阶梯矩阵，找到每列非零元素即可，例如：a1 a2 a3 a4 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 极大线性无关组即为：a1,a2,a4；a2,a3,a4；a1,a3,a4 a1,a2,a3不是极大无关组 问题三：怎么看...
答：该向量组除了零向量外，其余向量是它的极大线性无关组。如果向量组是满秩的，则极大无关组只有一个，如果向量组不满秩，则极大无关组不止一个，可以有多个 。向量组的极大线性无关组的定义就是原组中的每个向量都可以由这个线性无关组中的向量线性表示；唯一性来自于线性无关，若其中一个向量有...
网友评论：
生永17632161052：
怎么看极大线性无关组 -
20622杜剑
： 问题一:如何看极大线性无关组? 化磨首成最简行列式,然绝耐后每行的第一个非零数字所在的那一列问题二:向量组中极大线性无关组如何找?是如何定义的? 首先把这个向量组化为行最简形即阶梯矩阵,找到每列非零元素即可,例如:a...
生永17632161052：
所有的极大无关组怎么确定,(1 -
20622杜剑
： a1、a3、a4是极大无关组.判断极大无关组用行列式即可.看一看线性代数的书就清楚了.
生永17632161052：
如何找某一向量组的极大线性无关组 -
20622杜剑
： 首先把这个向量组化为行最简形即阶梯矩阵,找到每列非零元素即可,例如:a1 a2 a3 a41 0 1 00 1 1 00 0 0 10 0 0 0 极大线性无关组即为:a1,a2,a4;a2,a3,a4;a1,a3,a4 a1,a2,a3不是极大无关组
生永17632161052：
最大无关组怎么求 -
20622杜剑
：[答案] n个列向量a1,a2,...,an的最大无关组:把这n个列向量排在一起,组成一个矩阵,然后用初等行变换将其变成行阶梯型.接下来看每行的非零首元所在列就行了.比如非零首元所在列是第1,3,4列,那么最大无关组就是a1,a3,a4极大无...
生永17632161052：
怎么求向量组中的极大无关组 -
20622杜剑
： 1、观察:A4=A1+A2,A3=1/2 A1+A2 A1与A2的元素对应不成比例,所以A1、A2线性无关,所以A1、A2是极大无关组2、以A1、A2、A3、A4为列向量组成矩阵A,用初等行变换化矩阵A为行阶梯形,观察每一行的第一个非零元对应的列数 [2 1 2 3] [2 1 2 3] [2 1 2 3] [4 1 3 5] →[0 -1 -1 -1]→ [0 1 1 1] [2 0 1 2] [0 -1 -1 -1] [0 0 0 0] 第一行的第一个非零元在第一列,第二行的第一个非零元在第二列,所以对应的两个向量A1、A2是一个极大无关组
生永17632161052：
如何求矩阵的所有极大线性无关组 -
20622杜剑
： 对矩阵只进行初等行变换(或只进行初等列变换) 若得到秩为r,则所有行列式不等于0的r阶子所对应的那几列(或者若一开始只进行了列初等变换,要选取所有行列式不等于0的r阶子所对应的那几行)构成了极大无关组 一般极大无关组有很多个,把要把所有的不等于0的r阶子式找完即可
生永17632161052：
极大线性无关组怎么求 -
20622杜剑
： 把给出的向量写成列向量的形式,拼成一个矩阵$(\alpha_1,\alpha_2,\cdots,\alpha_n)(*)$然后只做初等行变换(初等行变换不改变列向量的线性相关性,因为从线性方程组的观点来看,变换前后的两个方程组同解),将(*)打成阶梯形,则得到的阶梯形矩阵中主元所在的列就是变换后的矩阵的列向量组的极大无关组(请自己证明),由于初等行变换不改变列向量的线性相关性,故变换后的主元所在的列对应的原矩阵的列就是原矩阵的极大无关组. 如有疑问,可以发邮件到[email protected],因为这个上面不好打数学符号.
生永17632161052：
怎么求向量的所有极大线性无关组 详细点 下面的那位仁兄说的好像不详细 -
20622杜剑
： 1.把向量组按列排成矩阵A; 2.用初等行变换把A化为简化的行阶梯形矩阵C; 3.求出C的列向量组的一个极大线性无关组; 4.与其相应的A中的列就是A的列向量组的一个极大线性无关组.
生永17632161052：
初等变换后的矩阵怎么找最大线性无关组 -
20622杜剑
：[答案] 化成阶梯型之后,在每个阶梯上选一个列向量组成的就是极大线性无关组
