怎么用定义证明无穷大
答：数学定义 设函数f(x)在x0的某一去心邻域内有定义（或|x|大于某一正数时有定义）。如果对于任意给定的正数M（无论它多么大），总存在正数δ（或正数X），只要x适合不等式0<|x-x0|<δ(或|x|>X,即x趋于无穷)，对应的函数值f(x)总满足不等式|f(x)|>M，则称函数f(x)为当x→x0(或x...
答：如何证明无穷大如下：1、函数为分式，其分母趋于零，分子不趋于零，则为无穷大。2、常数与函数的积，函数无穷大，则该函数无穷大。一般的发散数列为无穷大。拓展（无穷大）在集合论中对无穷有不同的定义。德国数学家康托尔提出，对应于不同无穷集合的元素的个数（基数），有不同的“无穷”。两个无...
答：高数无穷大的定义是：一个变量，不论它是自变量还是因变量，如果它的绝对值无限增大，即它所对应的数轴上的点远离原点，这样的变量我们称为无穷大，记作∞。如果从某个时刻开始，它恒取正值，且绝对值无限增大，即它所对应的数轴上的点向数轴的正方向远离原点。简介 这里比较不同的无穷的“大小”的时...
答：它们就具有相同的无穷基数。自然数集是具有最小基数的无穷集，它的基数用希伯来字母阿列夫右下角标来表示。可以证明，任何一个集合的幂集（所有子集所形成的集合）的比原集合大，如果原来的基数是a，则幂集的基数记为（2的a次方）。这称为康托尔定理。
答：(1)当分子接近0时,分母不为0,就趋于无穷小 (2-2)/2 (2)当分母接近0时,分母不为0.(0-2)/0 这是假设,实际分母不能为0.当0/2时就趋于无穷小,那么0/2的倒数呢.就是趋于无穷大.因为无穷小与无穷大是相反的.
答：“无穷大” 严格说叫做 “无穷大量”。无穷大开根号出来还是无穷大。用定义证明：设 f(x)(x→x0) 是正无穷大量，即对任意 M>0，存在 η>0，使得对任意 x: 0<|x-x0|<η，有 f(x) > M²，从而 √f(x) > M，即 √f(x)(x→x0) 也是正无穷大量。
答：所以只要1/|x|-2>M，即1/|x|>M+2，即|x|<1/(M+2)，注意，在应用三角不等式|(1/x)+2|≥1/|x|-2时，我们是假定1/|x|>2的，即|x|<1/2的，否则1/|x|-2是负数，不可能大于正数M的，所以|x|<1/(M+2)与|x|<1/2是应该同时满足的。以上是δ的一般取法，对于本题，由于...
答：利用函数极限的定义证明步骤如下：说明我们要证明的极限是什么，即要证明的是函数f（x）在点a处的极限。可以使用文字描述或符号表示。根据极限的定义，给出任意正数ε，说明我们要找到一个对应的正数δ，使得当0<|x-a|<δ时，有|f（x）-L|<ε。分析函数f（x）的性质，利用数学方法找到一个与ε...
答：函数极限定义：设函数f(x)在x0处的某一去心邻域内有定义，若存在常数a，对于任意ε>0，总存回在正数答δ，使得当 |x-xo|<δ时，|f(x)-a|<ε成立，那么称a是函数f(x)在x0处的极限。
网友评论：
沃邢17741722624：
用定义证明无穷小与无穷大用定义证明:(1)当x趋向于2时.(x - 2)/x为无穷小;(2)当x趋向与0时,(x - 2)/x为无穷大. -
1508宇阁
：[答案] (1)当分子接近0时,分母不为0,就趋于无穷小 (2-2)/2 (2)当分母接近0时,分母不为0. (0-2)/0 这是假设,实际分母不能为0. 当0/2时就趋于无穷小,那么0/2的倒数呢.就是趋于无穷大.因为无穷小与无穷大是相反的.
沃邢17741722624：
按定义证明下述数列为无穷大量{n - arctan n } -
1508宇阁
：[答案] 按定义证明下述数列为无穷大量{n - arctan n }(当n趋向于无穷大时). 以上证明都没有按定义来证明! 按数列极限的定义严格证明如下: 任意的M>0,对于不等式|n - arctan n|>|n|-|arctan n|>n - pi/2>M 或n>M+pi/2,取N=[M+pi/2],则当任意的n>N时...
沃邢17741722624：
高数证明无穷大的问题作业中一个证明无穷大的不解:根据定义证明:当x - >0时 函数f(x)=(1+2x)/x 是无穷大.我自己是这么证的给定任意X(无论多大),欲使 |... -
1508宇阁
：[答案] 你的证法似乎有点问题 忽略了x为负数的情况 x为负数时1/|x|+2>|f(x)|实际上你把|f(x)|给放大了 答案里的1/|x|>X+2是这么来的 给定任意X(无论多大),欲使 |f(x)|>X 只需证明存在x,使 |(1+2x)/x|>X 即|1/x+2|>X 即1/x+2...
沃邢17741722624：
利用定义证明 lim(n - >无穷大)((2n+1)/n)=2 -
1508宇阁
： |(2n+1)/n-2|=|1/n| 所以给定正数a,则存在正整数N=max{1/a,1},使得当n>N时,|1/n|<a 所以极限为2
沃邢17741722624：
根据数列定义证明:极限n→无穷大[(2n+1)/(3n+1)]=2/3 -
1508宇阁
： 两边分别乘或除以同一个数,它们的积或商不变.所以无论n是什么,它们的商都不变.
沃邢17741722624：
按定义证明下述数列为无穷大量 -
1508宇阁
： 假设数列{An}极限存在,为无穷大,则数列{1/An}的极限为0 对于任意ε 大于0,只要|{1/An}|小于ε,解出你n,取N比解出来的n大一点(大部分是取整),当n大于N时{1/An}极限存在,为0,所以{An}极限为无穷大. 下为第一题过程
沃邢17741722624：
用定义证明当x趋于无穷大lim1/(x - 1)=0 -
1508宇阁
：[答案] 证: |1/(x-1)-0|=1/|x-1| 为了使|1/(x-1)-0|<ε,只要1/|x-1|<ε 所以∀ε>0,可取δ=ε, 则当x适合不等式 0<1/|x-1|<ε时, 就有|1/(x-1)-0|=1/|x-1|<ε 所以lim【x→+∞】1/(x-1)=0
沃邢17741722624：
高数问题求救~~~~~~~按定义证明{n!}是无穷大量~~~ -
1508宇阁
：[答案] 给定任意大正数M,取 N=M,则当n>N时恒有n!>N!=M!>M即n!>M总成立.证毕.
沃邢17741722624：
按定义证明下列数列为无穷大量lnn -
1508宇阁
：[答案] 对任意正数 K ,取 N = [e^K ]+1 , 则当 n > N 时,有 lnn > lnN > K , 所以数列{lnn}是无穷大量.
沃邢17741722624：
关于无穷大的高数证明题用定义证明,y=(1+2x)/x为x趋近于0时的无穷大,x满足什么条件时能使|y|>10^4 -
1508宇阁
：[答案] 对本题而言,你解得不正确. 比如取x=-1/9999,|x|=1/999910^4不成立,不能满足题目要求. 估计是你求解不等式时出现了错误. 要|y|>10^4,即|1/x+2|>10^4,因此 若|1/x|>10^4+2,则必有|1/x+2|>=|1/x|-2>10^4. 故需要|x|
