换元法改变积分上下限
答：然后常数的微分运算是零，所以可以加一个1，这就推出了第二步。这个里面虽然意指将lnx+1当做一个整体来看，但是并没有做到真正的变量代换，就是说没有把lnx+1换成另一个变量比如y什么的，所以积分上下限仍然是x的取值，就没有变，就是这样。积分题做多了自然就有感觉了。一般凑微分的题比较多 ...
答：定积分上下限是积分变量的范围，就是d后面那个字母的变化范围。并且定积分从哪儿积到哪儿，就是从下限积到上限，换元法要根据换元的式子更改上下限，以符合新变量。数学定义：如果函数f(x)在区间[a,b]上连续，用分点xi将区间[a,b]分为n个小区间，在每个小区间[xi-1,xi]上任取一点ri（i=1,...
答：令a=1，令x=1/t，详情如图所示
答：例求在【0，1】上的定积分∫(1-x^2)^(1/2)dx。做换元x=sint：x=0时，取t=0。x=1时，取t=π/2。定积分=【0，π/2】上的定积分∫(1-sin²t)^(1/2)dsint。定积分与不定积分的换元法区别为：一、代回不同 1、定积分的换元法：定积分的换元法代换时上下限要做相应的...
答：定积分的换元，三个地方都要换。令想换的地等于t，解出x关于t的表达式。接着对x关于t的函数进行微分，dx＝f'（t）dt，不定积分换元到此结束。定积分的的第三个需要换元的地方是上下限。原来的式子是x的上下限对x积分，变成对t积分了，得把x的上下限换成t的上下限。用x的上下限，通过这个...
答：当x做积分变量时，取上限的值，要相对应于u做积分变量时取上限的值。同样的，当x做积分变量时，取下限的值，要相对应于u做积分变量时取下限的值。所以当原来的式子中，x取上限z-y的时候，用x=u-y推出u=x+y，其中x代入上限z-y，得到u=z做上限。同样的，当x取下限负无穷时，得出u值也为...
答：一元函数定积分的计算方法如下：方法一、换元积分法在已经了解到求解很多函数的相应原函数都需要借助换元法或者分部积分法，所以，换元积分法以及分部积分法对定积分运算也是十分重要,如果有f(x)在闭区间[a，b]上具有连续性;x=ф(t)在闭区间[a，b]上可导。且导数连续不变号;函数x=ф(t)的值随t...
答：简化新积分 J = 2∫du/(1 + u^2)。计算新积分 J = 2arctan(u)。考虑积分限的变换，原积分的下限 x = 0 对应 u = 0，上限 x = π/2 对应 u = 1。反替换回原变量，得到最终结果 I = 2[arctan(1) - arctan(0)] = π/2。通过以上步骤，我们成功地使用了定积分换元法来计算...
答：不定积分的换元法与定积分的换元法只有一个区别：不定积分的换元法最后必须换回原来的变量，而定积分代换时上下限要做相应的变化，最后不必换回原来的变量。不定积分换元法的解题方法：令g为一个可导函数且函数f为函数F的导数,则∫f(g(x))g'(x)=F(g(x))+C. 令u=g(x), 因此du=g'(...
答：例1的2错了 -t∈[-a,a],t∈[-a,a]这个地方错了 例2的2错了 x=0,t=0,x=5π/4，t=-√2/2 因此积分区间是[0,-√2/2]
网友评论：
平残13047097363：
换元后积分上下限 -
57874邓致
： 定积分的上下限是被积函数自变量的变化范围. 现在有换元法把自变量从t换成了u,所以积分的上下限也就必须从t的范围换成u的范围. 至于这两个变量的范围刚好相反,则是根据u=x-t来确定的.如果是其他的关系,不一定是相反.
平残13047097363：
【定积分】换元法求定积分是,使用中间变量替换积分变量时,积分上下限怎么变? -
57874邓致
： 例1的2错了 -t∈[-a,a],t∈[-a,a] 这个地方错了例2的2错了 x=0,t=0,x=5π/4,t=-√2/2 因此积分区间是[0,-√2/2]
平残13047097363：
定积分的第一类换元,上下限需要修改吗?如需要,怎么改? -
57874邓致
：[答案] 变量由x变成t,要变积分限.t的下限对应x取下限时t的值,t的上限对应x取上限时t的值.
平残13047097363：
定积分 用换元法求解定积分用换元法时,需要改变上下限.比如原来的上下限是3,1享x=3时,t= - 3x=1时,t= - 1那么改完之后的积分上限是几?就是大的数么... -
57874邓致
：[答案] 你看下 你设的什么 比如设x=-t 上面是多少 只要变号就行 x=t+1的话,上限就是你求出的t的值
平残13047097363：
请问利用换元积分法 积分上下限应如何变动?和所换的元有什么规律吗?比如设积分上下限分别为0 - x,换元 u=x - t 积分上下限为什么成了x - 0 -
57874邓致
：[答案] 换元后的积分上下限就是换元表达式中的值域
平残13047097363：
积分换元时积分限该怎么变 -
57874邓致
： 如果是换成三角函数的话,那么新的上下限就是原来的上下限X1,X2所对应的三角函数中的两个角
平残13047097363：
变上限积分换元法的上下限问题例题是这样写的:∫f(x - t)dt,上下限为0下x上(无法打在积分符号里),令u = x - t,则原式=∫f(u)( - du) [x下0上]=∫f(u)du [0下x上]... -
57874邓致
：[答案] ∫(0->x) f(x-t) dt令u=x-t,du= -dt,注意dt前面有负号当t=0,u=x;当t=x,u=0,这步你应该没做好吧?x是下限,0是上限噢,别忘了上下限会改变的原式= ∫(x->0) f(u) -du= ∫(0->x) f(u) du,有负号,上下限可调换= ∫(0->x) ...
平残13047097363：
关于定积分换元法换积分限的问题,谢谢! -
57874邓致
： 此题不能用换元法做.你令t=sinx 1时,即要令x=arcsin(t-1),否则你下面求导没法继续,而反三角函数范围与x不相同,也就是说,此题只能在x在(0,pi/2),上换元,这样做很麻烦,基本做不下去,不过理论上就是这样.
平残13047097363：
变上限积分函数d/dx(积分上限为x下限为0)cos(x - t)^2dt, -
57874邓致
：[答案] 解析:换元法! 令u=x-t,t=x-u,则当t=0时,u=x,t=x时,u=0,且dt=d(x-u)=-du. 所以d/dx∫(0,x)cos(x-t)∧2dt -∫(x,0)cosu∧2du =∫(0,x)cosu∧2du =cosx∧2
