积分换元后怎么上下限
答：积分上下限反过来是因为换元引起的积分区间变化，换元前积分变量为t，区间[0，x]，换元中用u代替x-t，积分变量为u，积分下限变为x-0=x，积分上限变为x-x=0，所以看起来是反的，其实是巧合。上限：t=x，使用u=x-t换元后对应：u=x-t=x-x=0 下限：t=0，使用u=x-t换元后对应：u=x-t=...
答：定积分的上下限变化源于换元操作对积分区间的影响。原积分变量为t，区间是从0到x，若进行换元，用u表示x减去t，那么积分变量变为u，此时积分下限变为x减去0，即x，积分上限则变为x减去x，即0。乍看之下似乎上下限位置颠倒，但实际上这是换元后表达的自然结果，而非反转。具体来说，如果原函数f(x)...
答：积分上下限改变规则：开始的变量是t，换元后的变量是u，积分过程中x始终视为常数。换元前t的变化范围是（0，x）。如今，x-t=u。当t=0时，u=x。当t=x时，u=0。所以换元后u的变化范围是（x，0）。最后为了把-du中的负号消去，于是就将积分上下限换下位置，变回(0，x）。积分基本公式 1、...
答：简单分析一下，答案如图所示
答：所以换元后u的变化范围是（x，0）。最后为了把-du中的负号消去，于是就将积分上下限换下位置，变回(0，x）。基本定义：设F(x)为函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C（C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分(indefinite integral)。记作∫f(x)dx。积分其中∫叫做积分...
答：定积分上下限互换规则：开始的变量是t，换元后变量是u，积分兑换环节中x自始至终视作常量。什么叫作定积分？定积分是积分中的一种，也是将函数f（x）的在区间[a，b]上积分和的极限，所以我们要注意这里的定积分和不定积分之间是有一定的关系的。所以如果定积分真的存在的话，这里所求的点就是一...
答：所以换元后u的变化范围是（x，0）最后为了把-du中的负号消去，于是就将积分上下限换下位置，变回(0，x）。不定积分的公式：1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1 3、∫ 1/x dx = ln|x| + C 4、...
答：换元时，不仅被积表达式代入改变，积分上下限相应改变。令x-t=u,（式1）t=0下限时，代入上式（式1），解得u=x，换元后的积分下限为x。t=x上限时，代入上式（式1），解得u=0，换元后的积分下限为0。
答：定积分的上下界是积分的变化范围。现在用代换法把自变量t变换成u，所以积分的上下界必须从t的范围变为U的范围。最初被积函数是t，区间是【0，x】，换元后，u代替x-t，-t的范围是【0，-x】，x-t的范围则是【x，0】不定积分的公式：1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数 2、∫ x^a ...
答：sin函数是周期为2π的函数 sin（2kπ+x）=sinx 题目中的积分上下限是k的函数 为了确定上下限，方便计算 所以用2kπ的周期进行换元
网友评论：
傅山19297586993：
换元后积分上下限 -
33374严斌
： 定积分的上下限是被积函数自变量的变化范围. 现在有换元法把自变量从t换成了u,所以积分的上下限也就必须从t的范围换成u的范围. 至于这两个变量的范围刚好相反,则是根据u=x-t来确定的.如果是其他的关系,不一定是相反.
傅山19297586993：
高数的定积分的换元积分,题目中的上下限是怎么确定的? -
33374严斌
： 只要保证上限是所积分x就行了,下限可以是区间的任意常数
傅山19297586993：
换元积分时上下限怎样确定 -
33374严斌
： 当你将x从r变到-r时,若令cosθ=x/r,则θ正好从0变到π.而且这种变换是一一对应的.这样θ的积分限一般取为[0,π].但由于cosθ是周期为2π的函数,积分限也可写成[2π,3π]或[2nπ,(2n+1)π].取[0,π]是最简洁的写法,也是一种习惯的写法.从理论上说积分限取[2nπ,(2n+1)π]也没错,只是不太合习惯.
傅山19297586993：
如果一个积分上限是1下限是 - 1,换元后当原积分上限1换元后为 - 1下限 - 1换元后为1,那换元后的积分上下限该如何表示. -
33374严斌
：[答案] 换了之后是几就写几,然后如果像你提到的问题,上限-1比下限1 小,可以交换上下限,积分外写一个负号.
傅山19297586993：
【定积分】换元法求定积分是,使用中间变量替换积分变量时,积分上下限怎么变? -
33374严斌
： 例1的2错了 -t∈[-a,a],t∈[-a,a] 这个地方错了例2的2错了 x=0,t=0,x=5π/4,t=-√2/2 因此积分区间是[0,-√2/2]
傅山19297586993：
定积分的第一类换元,上下限需要修改吗?如需要,怎么改? -
33374严斌
：[答案] 变量由x变成t,要变积分限.t的下限对应x取下限时t的值,t的上限对应x取上限时t的值.
傅山19297586993：
高数中定积分换元后上下限应该怎样取值 -
33374严斌
： 一般情况 原来的 dx 变成了 -dt,再交换上下限,同时去掉 -dt 的负号即可. 若不清楚请发原题及你作的过程.
傅山19297586993：
请问利用换元积分法 积分上下限应如何变动?和所换的元有什么规律吗?比如设积分上下限分别为0 - x,换元 u=x - t 积分上下限为什么成了x - 0 -
33374严斌
：[答案] 换元后的积分上下限就是换元表达式中的值域
傅山19297586993：
积分换元时积分限该怎么变 -
33374严斌
： 如果是换成三角函数的话,那么新的上下限就是原来的上下限X1,X2所对应的三角函数中的两个角
傅山19297586993：
请教定积分换元后上下限的问题把原来的区间带去换元之后的函数里,结果上限小于下限,怎么办? -
33374严斌
：[答案] 一般情况 原来的 dx 变成了 -dt,再交换上下限,同时去掉 -dt 的负号即可. 若不清楚请发原题及你作的过程.
