数列an+1-an
答：简单计算一下即可，答案如图所示
答：+3, 构造 a(n+1)+X=2(an+x)，然后a(n+1)=2an+x 所以X=3 a(n+1)+3=2(an+3) 设an+3=bn 所以b(n+1)=2bn 所以bn是公比为2首项为4的等比数列，所以bn=4*2^(n-1)=an+3 所以an=4*2^(n-1)-3 其实还有一些方法，累加啊等等 去翻翻参考书都有讲的 ...
答：等差数列。等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列。an-1是等差数列最常见的表现形式。等差数列是高斯提出的数学数列，等差数列前n项和公式为：Sn=a1*n+[n*(n-1)*d]/2或Sn=[n*(a1+an)]/2。注意：以上n均属于正整数。
答：既然同号了，说明an+1-an与an-an-1要么都大于0要么都小于0，这样就可以知道数列要么单调增要么单调减。
答：1.能 等差数列的公差d=c an=c 仍为等差数列 2.a5=(a5-a4)+(a4-a3)+(a3-a2)+(a2-a1)+a1=(0+3*2)+(0+2*2)+(0+1*2)+0+2=14
答：an+1-an=2n an-an-1=2(n-1)an-1-an-2=2(n-2)...a2-a1=2 将以上（除第一个）式子相加得an-a1=（后面的相加，用公式即可，我用手机不好打，你自己算），算出an的通项公式，然后用求和公式即可
答：解：设等差数列{bn},bn={a(n+1)-an}，公差为d。则，（1）公差d=bn-b(n-1)=[a(n+1)-an]-[an-a(n-1)]=a(n+1)+a(n-1)-2an 若{an}为等差数列，k为公差，则 d=[an+k]+[an-k]-2an=0 所以，当{bn}为常数列时，{an}能成为等差数列。（2）【第2题有几种种解法，...
答：这个数列你两边交换位置，得到an+1+an-1=2an，你想下，对于什么数列，是前后两个数相加等于中间一个数的2倍，这个数列成立的前提是这个数列是等差数列吧，要是其他数列，这个公式就不成立了
答：可以的。证明等差数列的方法：1、定义法。后一项与前一项的差是个常数；2、等差中项法。 【本题即是】
答：等于2an-1。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。性质 （1）若m、n、p、q∈N+，且m+n=p+q，...
网友评论：
陈鲁18239672964：
数学数列中出现an+1 - an怎么算 -
50816仇侧
： 由a(n+1)-an可以得到 an-a(n-1)= a(n-1)-a(n-2)= …… a3-a2= a2-a1= 相加起来 左边就是an-a1 一般来说a1是已知的 吧右边的加起来就可以得到an了
陈鲁18239672964：
已知数列{an+1 - an}是等差数列 -
50816仇侧
： ∵数列{an+1-an}是等差数列 bn=a(n+1)-an ∴数列{bn}为等差数列 设{bn}的公差为d bn=b1+(n-1)d 那么 b(3n-2)=b1+(3n-2-1)d=b1+3(n-1)d b(3(n+1)-2)=b1+3nd ∴b(3(n+1)-2)-b(3n-2)=b1+3nd-[b1+3(n-1)d]=3d ∴数列{b(3n-2)}是等差数列
陈鲁18239672964：
数列{an+1 - an}是等差数列 首项为2,公差为2,a1=1,若43
陈鲁18239672964：
高中数列an+1 - an=2n,a1=33,则an= -
50816仇侧
：[答案] an-an-1=2(n-1) an-1 -an-2=2(n-2) . a3-a2=2*2 a2-a1=2*1 所以 相加,得 an-a1=2*【1+2+.+(n-1)] =n(n-1) 所以 an=n(n-1)+33
陈鲁18239672964：
等比数列公式an+1 - an=3(an - an - 1) 因此数列{an+1 - an}是公比为3的等比数列?等比数列不是比例吗?减法是怎样?有些不懂 -
50816仇侧
：[答案] 设a(n+1)-a(n)=b(n)则有a(n)-a(n-1)=b(n-1)a(n-1)-a(n-2)=b(n-2)……所以a(n+1)-a(n)=b(n)=3[a(n)-a(n-1)]=3b(n-1)所以b(n)是公比为3的等比数列所以数列{a(n+1)-a(n)}是公比为3的等比数列不知这样讲楼主懂了没有....
陈鲁18239672964：
对于数列{an},定义数列{an+1 - an}为数列{an}的差数列,若a1=1,{an}的差数列的通项公式为3∧n,则数列{an}的通项公式an= -
50816仇侧
：[答案] a(n+1)-an=3^nan-a(n-1)=3^(n-1)a(n-1)-a(n-2)=3^(n-2)…………a2-a1=3累加an-a1=3+3^2+...+3^(n-1)=3*[3^(n-1) -1]/(3-1)=3^n /2 -3/2an=a1+3^n /2 -3/2=1+3^n /2 -3/2=(3^n -1)/2数列{an}的通项公式为an=(3^n -1)...
陈鲁18239672964：
若数列{an+1 - an}是等比数列,且a1=1,a2=2,a3=5,则an=___. -
50816仇侧
：[答案] ∵数列{an+1-an}是等比数列,且a1=1,a2=2,a3=5,∴数列{an+1-an}的公比q=a3-a2a2-a1=5-22-1=3,∴an+1-an=3n-1,an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+…+(an-an-1)=1+1+3+32+…+3n-2=1+1-3n-11-3=3n-12+12.故答案为:3n-...
陈鲁18239672964：
级数an+1 - an 收敛充要条件an收敛 -
50816仇侧
： 级数Σ[a(n+1)-a(n)](从n=1到∞)收敛的定义是它的部分和序列{Σ[a(n+1)-a(n)]}(从n=1到N)收敛.而它的部分和序列的第N项为{Σ[a(n+1)-a(n)]}(从n=1到N)=[a(2)-a(1)]+[a(3)-a(2)]+[a(4)-a(3)]+…+[a(N+1)-a(N)]=a(N+1)-a(1),因此部分和序列收敛的充要条件就是 lim [a(N+1)-a(1)]存在,即 lim a(N+1)存在,即数列an收敛. 证明完毕.
陈鲁18239672964：
求数列an+1 - an=n的通项公式
50816仇侧
： an=1+2+3+4+5......+(n-1) 利用等差数列数列就可以求出了 a1=0
陈鲁18239672964：
设数列{an+1 - an}是等差数列 {an}能否为等差数列?
50816仇侧
： 不能!很明显{an+1-an}为等差数列,而(an+1)-(an)就是数列{an}的公差,说明{an}数列的公差为一个等差数列,显然公差不等,即{an}肯定不是等差列.
