无穷小定义证明格式
答：证明：对任意的ε>0，令│x│<1/2，则1/(x+1)<2。解不等式 │x/(1+x)│<│2x│=2│x│<ε 得│x│<ε/2，取δ=min[1/2,ε/2]。于是，对任意的ε>0，总存在δ=min[1/2,ε/2]。当│x│<δ时，有│x/(1+x)│<ε。即 lim(x->0)[x/(1+x)]=0。无穷小性质：1...
答：回答：用定义证明 y=(x∧2-9)÷(x+3) 当x→3时的无穷小 把x=3+ε代入y,y=(x^2-9)/(x+3)=(6ε+ε^2)/(ε+6)=ε。 x->3,即是说ε趋向无穷小,y都会趋于ε,即趋于无穷小。
答：即当 x->x0 时 A(x) B(x) 是无穷小量。
答：解：证明：=limx-0arcsinx=arcsin0=0 limx-0x=0 二者都=是无穷小量。limx-0 arcsinx/x 换元法：令t=arcsinx sint=sinarcsinx=x x-0,t-arcsin0=0,t-0 limt-0 t/sint lmt-0 t=0 limt-0 sint=sin0=0 分子分母都趋向内于0 0/0型 洛必达法则。1/cost(t-0)=1/cos0=1/1=...
答：把x=3+ε代入y，y=(x^2-9)/(x+3)=(6ε+ε^2)/(ε+6)=ε。x->3，即是说ε趋向无穷小，y都会趋于ε，即趋于无穷小。
答：证明如下：无穷小的性质是：1、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。2、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。3、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。4、特别地，常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。5、恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大，无穷大的倒数为无穷小。6、无穷小量不是一个数，它是一个...
答：解答过程如下：lim(1+x)(1+x^2)(1+x^4)...(1+x^2n) (｜x｜＜1) n =（1+x）（1+x2）···（1+x2的n次方）=1-x2的n+1次方/1-x 及｜x｜小于1 =1/1-x
答：证明:对任意的ε>0，令│x│<1/2，则1/(x+1)<2。解不等式 │x/(1+x)│<│2x│=2│x│<ε 得│x│<ε/2，取δ=min[1/2,ε/2]。于是，对任意的ε>0，总存在δ=min[1/2,ε/2]。当│x│<δ时，有│x/(1+x)│<ε。即 lim(x->0)[x/(1+x)]=0。
答：1.极限法：通过计算函数在某一点的极限来确定该点附近的无穷小量。例如，对于函数f(x)在x=a处的极限为L，如果L≠0，则称f(x)在x=a处有一个无穷小量δf(x)，其值为L。这种方法可以用来证明许多基本的无穷小定理，如泰勒展开定理、洛必达法则等。2.夹逼定理：通过比较两个函数在某一点附近的...
网友评论：
祝斌18774038926：
用定义证明无穷小与无穷大用定义证明:(1)当x趋向于2时.(x - 2)/x为无穷小;(2)当x趋向与0时,(x - 2)/x为无穷大. -
50618于眨
：[答案] (1)当分子接近0时,分母不为0,就趋于无穷小 (2-2)/2 (2)当分母接近0时,分母不为0. (0-2)/0 这是假设,实际分母不能为0. 当0/2时就趋于无穷小,那么0/2的倒数呢.就是趋于无穷大.因为无穷小与无穷大是相反的.
祝斌18774038926：
用定义证明y=x - 1为当x趋近于1时的无穷小,要求要用标准的格式来证明,越详细越好,初学高等数学,菜鸟水平 -
50618于眨
：[答案] 设x=1+⊿t,则当x→1时,⊿t→0 y=x-1=1+⊿t-1=⊿t 于是当x→1时,y趋于0
祝斌18774038926：
y=xcos(1/x) 为当x趋近无穷小,用定义证明.主要是 格式 格式!看清楚 用定义证明 格式,答题 格式 -
50618于眨
：[答案] 答案是0, 思想是cos(1/x)的绝对值
祝斌18774038926：
根据定义证明:y=xsin1/x 当 x→0时为无穷小.注意:根据定义证明! -
50618于眨
：[答案] 无穷小与有界函数的乘积还是无穷小 因为sin1/x的绝对值小于等于1 所以xsin1/x的绝对值 小于等于x的绝对值 而x的绝对值是趋于0的 所以xsin1/x也是趋于0的 证完
祝斌18774038926：
用定义证明无穷小有点不明白,我举了例子,希望能得到大侠的帮助{(n+1)/(n^2+1)}任意一个ε(0 -
50618于眨
：[答案] 无穷小是指极限为0,而极限的定义,在这里是用ε-N语言写出来的. 即这里的n→∞时,(n+1)/(n^2+1)→0, 对任意一个ε(是个任意小,当然可以如你的假定0我们需要|(n+1)/(n^2+1)-0|对(n+1)/(n^2+1)放缩,有(n+1)/(n^2+1)2/ε. ...
祝斌18774038926：
证明数列是无穷小数列:{ [log(a)n]/(n^k) } (a>1,k>=1) (用定义证明) -
50618于眨
：[答案] 用函数f(x)=log(a)x-x可证明:log(a)n1/ε,1/N^(k-1)N时, log(a)n/(n^k)=[log(a)n/n]*[1/n^(k-1)]
祝斌18774038926：
用定义证明y=(x - 3)/x,当x趋近于3时为无穷小 -
50618于眨
：[答案] 当x=3时,f(x)=0 ∴当x→3时,f(x)→0 就这么简单.
祝斌18774038926：
关于无穷小的证明,如下图 -
50618于眨
： 证明: 当x→0时, limf(x)/x=1 根据等价无穷小 →f(x)=x 所以,x→0时, limxf(x)=x=0
祝斌18774038926：
注意:根据定义证明!初高中水平勿进!根据定义证明:y=xsin1/x 当 x→0时为无穷小. -
50618于眨
：[答案] 任意eps>0,取delta=eps 则 任意x,只要x的绝对值
祝斌18774038926：
无穷小的证明 -
50618于眨
： 后面的意思是相似于(几何的)? 我理解成近似吧 既然你证明了Xn->0 这个题设让我弥漫了 如果N->0 那么2/n 的极限就是0了
