曲线系方程及其应用
答：（2）XY 的系数为零 kAE+kAF=0 即 -k/2=1/4
答：已知方程渐近线方程：y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x (焦点在y轴上）。可得双曲线标准方程：x²/a²-y²/b² =1。现证明双曲线x²/a²-y²/b²=1上的点在渐近线中 设M（x，y）是双曲线在第一象限的点，则 y=（b/a）√...
答：2(π^2)，Vy＝2π∫(0到π)x sin x dx＝2π*(π/2)∫(0到π) sin x dx＝(π^2)(-cos x)|(0到π)＝2(π^2)。由曲线系的定义可知，曲线系并不是一条曲线，而是有共同性质的多条曲线的集合，而这些共同的性质在高中阶段常见的就是过几个定点或交点。因为曲线系是有共同特征的...
答：可以这样理解：把l1与l2的交点看做是原点，那么l1，l2就是两个平面上线性无关的向量，那么平面上的任何向量都可以表示为此二向量的线性组合。
答：当焦点在x轴上时，双曲线渐近线的方程是y=[±b/a]x。当焦点在y轴上时，双曲线渐近线的方程是y=[±a/b]x。注意。1.与双曲线x²/a²-y²/b² =1（a>0,b>0）共渐近线的双曲线系方程可表示为x²/a²-y²/b² =λ(λ≠0且λ为待定常数)...
答：c²＝a²＋b²。焦点坐标（-c,0）,(c,0)。渐近线方程：y=±bx/a。方程 y²/a²-x²/b²=1(a＞0,b＞0)。c²＝a²＋b²。焦点坐标（0,c）,(0,-c)。渐近线方程：y=±ax/b。学习双曲线的渐近线注意事项 明确双曲线的渐近线是...
答：渐近线定义为如果曲线上的一点沿着趋于无穷远时，该点与某条直线的距离趋于零，则称此条直线为曲线的渐近线。双曲线渐近线方程，是一种几何图形的算法，这种主要解决实际中建筑物在建筑的时候的一些数据的处理。基本公式：y=±(b/a)x（当焦点在x轴上），y=±(a/b)x (焦点在y轴上）...
答：注1:这是两个二次曲线的曲线系方程 所以理论上有四个交点 因顶点占了两个故只有三个 过这三个点的所有二次曲线(除去双直线本身) 可用y2-2px+t(y-kx)(y+x/k)=0 表示 它还可以看作是所求直线与(x-0)=0相乘所产生 因此要令t=-1 然后将 x 消去 注2:只要题中两直线成定角...
答：下面提供一种曲线系的方法，可以是一种思路：设椭圆方程为 (a²-c²)x²+a²y²-a²(a²-c²)=0 设AB的方程为：y-k(x+c)=0 依题意，过ABCD四点的曲线系方程为 (a²-c²)x²+a²y²-a²(a²-...
答：4.曲线系方程过两曲线f1(x,y)=0和f2(x,y)=0的交点的曲线系方程是f1(x,y)+λf2(x,y)=0(λ∈R).四、圆1.圆的定义平面内与定点距离等于定长的点的集合(轨迹)叫圆.2.圆的方程(1)标准方程(x-a)2+(y-b)2=r2.(a,b)为圆心,r为半径.特别地:当圆心为(0,0)时,方程为x2+y2=r2(2)一般...
网友评论：
姚菁18024789215：
曲线方程的定义是什么?怎么定义的? -
17823糜光
：[答案] 曲线与方程 在直角坐标系中,如果某曲线C(看作点的集合或适合某种条件的点的轨迹)上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下的关系: (1)曲线上点的坐标都是这个方程的解; (2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点. 那么,...
姚菁18024789215：
请介绍几种椭圆系方程并做以解析最好说明方程中的字母含义和一些应用注意事项. -
17823糜光
：[答案] 一、 椭圆的几何性质 变元范围 由椭圆的标准方程 (a>b>0)知|x|≤a,|y|≤b,说明椭圆位于直线 和 所围成的矩形里. 对称性及中心 1)判断曲线关于x轴、y轴、原点对称的依据 若把方程中的x换成-x,方程不变,则曲线关于y轴对称. 若把方程中的y换成-y...
姚菁18024789215：
曲线的较常用公式 -
17823糜光
： 双曲线 的焦半径公式 , .97.双曲线的内外部(1)点 在双曲线 的内部 .(2)点 在双曲线 的外部 .98.双曲线的方程与渐近线方程的关系(1)若双曲线方程为 渐近线方程: . (2)若渐近线方程为 双曲线可设为 . (3)若双曲线与 有公共渐近线,...
姚菁18024789215：
曲线系方程是怎么推出来的? -
17823糜光
： 我个人的见解是,这种二次曲线系方程没有什么“推出来”之说.曲线系方程的设法可以说无限多,但我们需要找的是一个既简洁,而且又能通过变换参数得到所有符合要求的二次曲线的曲线系方程.你所说的就是一个,据我所知是没有限制的.具体怎么找,就无从得知了.我在学习中也对此有很大疑惑,以上只是我自己的想法,可能不怎么好吧.我还记得别的几个.以下提到的曲线均为二次曲线.方程均为标准方程 曲线G1,G2相交:a*G1+b*G2=0 l1,l2与曲线G各有两个交点,则过这四个交点的曲线系方程可令为:a*l1*l2+bG=0 过不共线四个点,A,B,C,D的二次曲线:a*AB*BC+b*CD*DA*=0 暂时难以查证,希望没错
姚菁18024789215：
求高二曲线与方程的有关知识归纳 及 计算公式 -
17823糜光
： 曲线与方程的有关知识归曲线和方程 1.定义在选定的直角坐标系下,如果某曲线C上的点与一个二元方程f(x,y)=0的实数解建立了如下关系:(1)曲线C上的点的坐标都是方程f(x,y)=0的解(一点不杂);(2)以方程f(x,y)=0的解为坐标的点...
姚菁18024789215：
直线系方程?圆系方程?共焦点的椭圆系,共渐近线的双曲线系?曲线系方程你知道吗?直线系方程?圆系方程?共焦点的椭圆系,共渐近线的双曲线系? -
17823糜光
：[答案] 要结论的话去看 一般方法就是根据约束条件消去标准方程中的部分系数,仅此而已.
姚菁18024789215：
二次曲线系是什么 -
17823糜光
： 二次曲线系通常指拥有共同焦点或相同离心率或相同渐近线的一系列曲线族, 例如:共焦点曲线系可以用方程x²/(c²+t) + y²/t = 1来表示 当t>0时,表示共焦点(±c,0)的椭圆系; 当-c2<t<0时,表示共焦点(±c,0)的双曲线系; 当t<-c2时无轨迹. 共离心率的曲线系(主要是椭圆系)可以用方程x²/a²+ y²/b² = C来表示 共渐近线的曲线系(主要是双曲线系)可以用方程x²/a²- y²/b² = C来表示
姚菁18024789215：
双曲线方程及性质的应用 -
17823糜光
： 双曲线3x²-y²=3 化成标准方程 x²-y²/3=1 过P的直线y=k(x-2)+1 设A(x1,y2) B(x2,y2) 双曲线方程是 x²/2-y²/3=1 知 x1²-y1²/3=1...① x2²-y2²/3=1...② 做差得 (x1+x2)(x1-x2)-(y2+y1)(y2-y1)/3=0 y2-y1=k(x2-x1) ∴(x1+x2)-k(y1+y2)/3...
姚菁18024789215：
关于解析几何的交点方程对于两条曲线f1(x,y)=0,f2(x,?
17823糜光
： 曲线系的问题比较复杂,一般的仅仅限于二次曲线的曲线系方程 例如圆系方程:f1(x,y)=x^2+y^2+Dx+Ey+F=0 f2(x,y)=x^2+y^2+dx+ey+f=0 那么有圆系方程 f1(x,y)+kf2(x,y)=0 ...
姚菁18024789215：
圆锥曲线的统一方程用法 -
17823糜光
： 统一定义:命题:经过圆锥曲线焦点弦的端点的两条切线相交于准线上. 引论:①经过椭圆 (a>b>0)上一点P(x0,y0)的切线方程为 . ②经过双曲线 上一点P(x0,y0)的切线方程为 . ③经过抛物线y2=2Px(P>0)上一点P(x0,y0)的切线方程为y0y...
