极大无关组在哪一章
答：极大线性无关组一个向量组的极大线性无关组是其最本质的部分,对许多问题的研究起着非常重要的作用。如确定矩阵的秩,讨论线性方程组的基础解系等。极大线性无关组是线性空间的基对向量集的推广。设V是域P上的线性空间，S是V的子集。若S的一部分向量线性无关，但在这部分向量中，加上S的任一向量后...
答：1. 定义 极大线性无关组是指在给定向量组中，包含最多个线性无关的向量，且再增加任何一个向量，都会导致线性相关。2. 找到一个线性无关的向量 从给定的向量组中选择一个线性无关的向量作为基准。3. 检查其他向量的线性关系 将其他向量依次与基准向量做线性组合，检查是否存在线性相关关系。4. 保留...
答：1.了解向量的概念。掌握向量的加法和数乘的运算法则。 2.人理解向量的线性组合与线性表示、向量组线性相关、线性元关等概念,掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法。 3.理解向量组的极大无关组的概念,掌握求向量组的极大无夫组的方法。 4.理解向量组的秩的概念,了解矩阵的秩与其行(列)向量组的秩...
答：1、自身线性无关。2、向量组中所有向量可由它线性表示。例题的解法：构造矩阵 (a1，a2，a3，a4)，对它用行变换化成梯矩阵。非零行的首非零元所在的列对应的向量就是一个极大无关组。5 4 1 3 2 1 1 4 -3 -2 -1 -1 1 3 -2 2 化成了行简化梯矩阵：1 0 1 0 0 1 -1 0 0 0 ...
答：要找到向量组中的极大线性无关组，可以使用以下步骤：1. 将向量组中的向量排列成一个矩阵，记为矩阵A。2. 对矩阵A进行初等行变换，将其变换为行简化阶梯形矩阵（也称为行最简形矩阵）。3. 在行简化阶梯形矩阵中，找到所有主元列（主元列是指某行中第一个非零元素所在的列）。将与主元列对应的...
答：有4个极大线性无关组，详情如图所示
答：先求出矩阵Am*n的秩r,然后考虑所有的r个列向量的线性无关性，有C（n,r)种情况，用初等行变换为阶梯型矩阵即可
答：不是。阶梯型矩阵极大线性无关组是指在一个矩阵中，其中的每一行都是从上一行的基础上增加一个元素，而且每一行的元素都是线性无关的，这样的矩阵可以有多个极大线性无关组。例如，一个3×4的阶梯型矩阵可以有两个极大线性无关组，分别是（1，2，3）和（1，2，4）。所以阶梯型矩阵极大线性无关...
答：这个，稍微用肉眼看一下就行了。比如你这个矩阵的秩为2。那你从中找出满秩的2X2小矩阵。对应的行向量组必是一个极大无关组。其实你在求秩的过程中已经能够找到2X2小矩阵了，要不然你怎么知道它的秩为2 ？
答：[a1,a2,a3,a4,a5]= [-4 1 0 2 2;0 1 0 1 -1;0 0 1 1 3]初等变换===> [1 0 -2 1 2;0 3 3 03;0 1 1 0 1;0 0 0 -4 -4] 初等变换=>[1 0 -2 1 2;0 1 1 0 1;0 0 0 1 1;0 0 0 0 0](矩阵列成竖式看起来更易懂)故极大无关组是:a1,a2,a4...
网友评论：
宿园19683061695：
线性代数,向量组,极大线性无关组 -
59160鲜眨
： 设S是一个n维向量组,α1,α2,...αr 是S的一个部分组,如果 (1) α1,α2,...αr 线性无关; (2) 向量组S中每一个向量均可由此部分组线性表示, 那么α1,α2,...αr 称为向量组S的一个极大线性无关组,或极大无关组. 基本定义 (1)只含零向...
宿园19683061695：
学线性代数好容易混晕…?
59160鲜眨
： 线性代数相对其他科目,应该不难,它和以前中学阶段的学习联系较多,包括求方程的解等等.需要你首先理解基本概念和定理内容,多做题.以下供参考.第一章:行列...
宿园19683061695：
线性代数:什么叫极大无关组?
59160鲜眨
： 我知道的... 向量组A={a1,a2,…,an},向量组B={b1,b2,…,br}是A的部分向量组,即B是A的子集,如果向量组B线性无关,且向量组A中每一个向量都可以由向量组B中的向量线性表示,则向量组B称为是向量组A的一个极大线性无关组. 一个向量组的极大线性无关组并不一定是唯一的,但一个向量组的任何一个极大线性无关组中所含的向量个数是确定的,这个数称为向量组的秩.
宿园19683061695：
证明极大线性无关部分组的定义 -
59160鲜眨
： 这与教材中极大无关组的定义有关 一般是这样定义的 1. αi1, ..., αis 线性无关 2. 向量组中任一向量都可由 αi1, ..., αir 线性表示.你题目中的第2条换成了 αi, αi1, ..., αir 线性相关, αi 是向量组α1,α2,...,αs 中任一向量. 有一个定理不知你教材中有没有: ...
宿园19683061695：
极大无关组是否只有一个 -
59160鲜眨
： 二维向量组的极大线性无关组最多含有两个向量,所给的向量组的秩等于2,因此这n个向量中任两个线性无关的向量都是这个向量组的极大线性无关组. 顺便说一句:只要会求一个极大线性无关组就可以了,没有必要去求出所有的极大线性无关组,这样做是没有什么实际意义与用处的.
宿园19683061695：
极大线线性无关组 -
59160鲜眨
： 在变换到阶梯矩阵之后,每一行第一个非零元素所在列对应的向量组合起来就是极大线性无关组.极大线性无关组一般都不是只有1个,只要向量组自身不是极大线性无关组,那么就一定有2个或以上的极大线性无关组,但是一般习惯于用数字小...
宿园19683061695：
高等代数,什么是极大线性无关组 -
59160鲜眨
： a满秩,故a的三个列向量就是极大无关组.经济数学团队帮你解答.请及时评价.谢谢!
宿园19683061695：
高等代数极大线性无关组 -
59160鲜眨
： 这是因为向量组,与其中的任何极大无关组,都是等价的,从而秩相等,也即极大无关组中向量个数是唯一的.
宿园19683061695：
能用通俗的语言解释下什么叫极大无关组吗以及怎么求无关组吗书上的看?
59160鲜眨
： 向量组T 中的任意一个向量都可以由r α1,α2 ,L,α 线性表 示,则称部分组r α1,α2 ,L,α 称为向量组T 的一个极大线性无关组. 简称为极大无关组. 给定向量组A:a1,a2,----am,如果存在不全为零的数k1,k2---km,使 k1a1+k2a2+-----kmam=0,则称向量组 A是线性相关的,否则成它是线性无关. 我是查阅了同济大学4版的. 参考资料:同济大学4版
宿园19683061695：
极大无关组的定义是什么?
59160鲜眨
： 定义 设S是一个n维向量组,α1,α2,...αr是S中的部分向量或整个向量组.如果 (1)α1,α2,...αr线性无关; (2)S中的每一个向量都可以由α1,α2,...αr线性表示, 那么α1,α2,...αr称为向量组S的一个极大线性无关组,或极大无关组.注解 (1)只含零向量的向量组没有极大无关组. (2)一个线性无关向量组的极大无关组就是其本身. (3)极大线性无关组对于每个向量组来说并不唯一.但是每个极大线性无关组的向量组的个数都相同.
