极限只看最高次项
答：如果函数是有理函数f(x)/g(x)的形式，其中f(x)和g(x)是关於x的多项式，那麼当x→∞时，极限值和分子分母各自的次数有关。“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大...
答：没错的，是只看n的最高次的，分子中，n的最高次系数是x 分母中，n的最高次系数是x²所以看系数的话，当然是x/x²=1/x啦 注意，这个极限中，是n在变化，x不变化，所以x视为常数，是n的系数。
答：如图所示，就是这么简单粗暴！如果您对这个回答满意， 请点击回答内容右下方的“…”，再点击“采纳”。多谢了！
答：极限为0，对于n趋于无穷大的分式极限，只需要关注分子分母的最高次项。结合本题，分子为4n^4，分母为3^5*n^5，则原题所求极限等价于求4n^4/（3^5*n^5）的极限，即4/243n的极限，n趋于无穷大时，该分式的极限为0。
答：这样的做法当然不能说是严谨 但实际上也是可以的 其实这样去掉低次方项 就和分子分母都除以x 就是一回事的 因为除以x，得到2/x，1/x^2，4/x^2等等之后 在x趋于无穷大的时候，都是趋于0的项 所以只看最高次方的项即可
答：1. 多项式极限: 遇到这类问题，只需锁定最高次项即可得出答案，直观易懂。2. 重要极限法则: 例如，利用拼凑思想来处理那些常见的极限形式，如 lim (1+x/n)^n = e^x，要学会巧妙运用。3. 等价无穷小: 背诵公式是基础，但别忘了检查适用条件，确保正确使用。例题1&2: 通过实际演示，理解如何...
答：高数笔记主要是：重要极限、等价无穷小、洛必达法则、泰勒展开式。基础：首先需要知道，多项式，不管是多少项，当x→时只需要看最高次项就可以了（大哥）！其它都是小弟，例如limz→∞2x7+52-3=limz=（3x²+1）²（5x³-1）。一、重要极限：这里要讲到的重要极限包括1、limz→...
答：这种题目只看最高次项,分子最高次项x^4,而分母是x^5,因此极限是0,6,只需比较分子分母最高次项的次数，分子最高次项的次数为4，分母最高次项的次数为5，所以极限limx(趋于无穷大) (x^2-2)(x^2+1)/(x-1)^5=0,0,
答：这种多项式，x趋向于无穷时求极限，只需要看最高次项，如果最高次项的次数相等，只需要看系数。分子分母最高次项都是x，系数都是1。所以，极限是1/1＝1。供参考
答：这几道题都是只看最高次项 如a，只看3x^5这一项即可。x→∞，f（x）=∞ ,x→-∞，f（x）=-∞.ps：因为x→∞，最高此次项是老大，起决定作用，剩下的低次项和常数项都是小弟，不用看。也就国外出这种题，在国内考试是不可能出这么简单的（练习题都不会这么出），因为没有什么意思^_^...
网友评论：
庄盆13670592831：
求极限,x趋于无穷时只看最高次幂,什么意思,怎么做? -
62171水牵
： 如果要求极限的式子是两个含自变量的幂函数之比的形式(即P(x)/Q(x),并且P(x)和Q(x)是两个关于x的幂函数),那么当x→∞时,极限值只需要看P和Q的最高次数.
庄盆13670592831：
lim(n趋于无穷)[n(n+1)/2]/n方+3n的极限是多少? -
62171水牵
：[答案] 这种 极限,只看最高次项系数之比 分子分母最高次项都是2 因此极限是1/2
庄盆13670592831：
求极限limx(趋于无穷大) (x^2 - 2)(x^2+1)/(x - 1)^5 -
62171水牵
： 这种题目只看最高次项,分子最高次项x^4,而分母是x^5,因此极限是0
庄盆13670592831：
求数列的极限lim(n→∞) 1+2+...+n/n^2 -
62171水牵
：[答案] 分子不是一个1到n的整数数列么. 1+2+...+n = n(n+1)/2 = n^2 + n / 2 然后除n^2 结果就是n^2 + n / 2n ^ 2 n趋近于正无穷,那么极限值看最高次项,分子分母都是2次,则看最高次项系数 所以答案是1/2
庄盆13670592831：
求极限limx(趋于无穷大) (x^2 - 2)(x^2+1)/(x - 1)^5 -
62171水牵
：[答案] 这种题目只看最高次项,分子最高次项x^4,而分母是x^5,因此极限是0
庄盆13670592831：
求极限lim→∞[(x+2)(2x^3+3)]/[(2x+1)^4] -
62171水牵
： 解:lim(n→∞)[(x+2)(2x^3+3)]/[(2x+1)^4] 这种多项式分式的极限,只比较次数最高次项的系数即可,因为其他的如:1/x,1/x²,1/x³的极限都是0 ∴原极限=2/2^4=1/8
庄盆13670592831：
求(n3 2n2 - 3n 1)/(2n3 - n 3)的极限 -
62171水牵
：[答案] 你这里的n是趋于无穷大的么? 如果n趋于无穷, 那么两个多项式比值的极限只要看最高次项的系数比值, 在这里, 分子n^3的系数为1 分母n^3的系数为2 那么二者比值的极限值为 1/2 如果n不是趋于无穷大,而是趋于某常数, 就带入看看分子分母...
庄盆13670592831：
高数 求极限lim问题 -
62171水牵
： 原式展开,只写最高次项,x的最高次数是12,x^12的分子的系数是32,分母的系数是1,分子分母都除以x^12,其余各项在x趋于无穷大时,极限都是0,所以最终极限结果是32.
庄盆13670592831：
求lim(2x^2+2x+1)/3x^2+1,x趋向于无穷大的极限 -
62171水牵
：三分之二. 具体就是分子分母同时除以x².就ok了. 当然用楼下的那个诺必达法则也可以. 就是如果分子分母的未知数的最高次方一致,求极限的时候,一般就是最高次方那个系数.(我记得是这样子.)
庄盆13670592831：
求极限的式子里面有根号 -
62171水牵
： 当n→+∞时, lim[5n-√(a*n²+bn+c)] = lim{[5n-√(a*n²+bn+c)] *[5n+√(a*n²+bn+c)]/ [5n+√(a*n²+bn+c)]} = lim{[25n²-(a*n²+bn+c)] / [5n+√(a*n²+bn+c)]} = lim{[(25-a)n²-bn-c)] / [5n+√(a*n²+bn+c)]} 要使上式有极限,分子二次项系数必须...
