极限的计算题目及答案
答：1.计算lim(n→∞)(19n²-14)/(20n⁴+7n-1)解：观察所求极限特征，可知所求极限的分母此时为2，分子的次数为4，且分子分母没有可约的因子，则当n趋近无穷大时，所求极限等于0。本题计算方法为分子分母同时除以n⁴，即：lim(n→∞)(19n²-14)/(20n⁴+7n-1...
答：答：1)lim(x→∞) [√(x^2+x)-x]=lim(x→∞) {x/[√(x^2+x)+x]} =lim(x→∞) {1/[√(1+1/x)+1]} 同除以x =1/(1+1)=1/2 2）lim(x→0) [x/(x+2)]^(3x+1)=(0/2)^(0+1)=0
答：5、lim（x→∞）sin3x/(1+4x^2),由于sin3x为有界函数，有界函数不影响极限，所以：=lim（x→∞）1/(1+4x^2)=0.
答：仅供参考
答：1、lim x→2 (x-1)/(x+2)=1/4 2、lim x→1 [x(1+x)-2]/(1-x^2)=lim x→1 (x+2)/(-x-1)=-3/2 3、limx→0 (sec^2 x)/1=1 4、lim x→∞ [(1+2/x)]^[(x/2)^2]=e^2 5、y'=4x^3+x^(-2/3)/3+2sinx+1/x 6、dy=(3^xln3-sinx) dx 7...
答：对分子和分母分别求导，整理，代入x＝0，求出分式函数的极限为1。本题还可以应用等价无穷小的摡念，当x一＞时，分子ln(1+x)～x，分母e^x－1～x，用等价无穷小代换之在，原分式函数的极限就等于x／x＝1的极限，根据常数的极限还是常数，也就是无论x怎么变化，函数的值都不变。
答：第一题，两式之比的极限为-1，不是1，不符合等价无穷小的定义，故不选D；3、5、7、8这四道考察连续，连续定义极限值等于函数值或左极限等于右极限。以这两条定义可以得出答案。最后一题，考察无穷小量代换法与罗比达法则x→π/3,sin(x-π/3)→x-π/3.在对原式用罗氏法则既得答案。
答：（1）、limn→∞n^3/3^n=limn→∞3n^2/3^n*ln3=limn→∞6n/3^n*(ln^3)^2=limn→∞6/3^n*(ln3^）3=0，——》limn→∞ (n^3+3^n)^(1/n)=limn→∞ [(n^3/3^n+1)*3^n]^(1/n)=3*limn→∞ (n^3/3^n+1)^(1/n)=3*(0+1)^0 =3；（2）、原式=limn→...
答：=e^{lim(x->0)(1/x^2)*ln[2cosx/(e^x+e^(-x))]} 先求lim(x->0)(1/x^2)*ln[2cosx/(e^x+e^(-x))]=lim(x->0)ln[2cosx/(e^x+e^(-x))]/x^2 (0:0型）=lim(x->0)[-sinx/cosx-1+2/(e^(2x)+1)]/2x （罗比达法则）=lim(x->0){-1/(cosx)^2-...
答：简单计算一下即可，答案如图所示
网友评论：
麻径13488031933：
计算下列极限 一共四题 -
36770孙奇
：[答案] (1)、原式=lim{[2-x^(-30)]^(30)[3-2x^(-20)]^20}/[2+x^(-50)]x→∞=lim[2^(30)*3^(20)]/2^50x→=∞=(3/2)^20(2)、原式=lim1*[1-(1/2)^n]/[1-(1/2)]n→∞=lim[2-2*2^(-n)]n→∞=2-lim1/2^(n-1)n→∞=2(4)、原式...
麻径13488031933：
左极限和右极限怎么求 -
36770孙奇
：[答案] 当x趋于0负时,1/x趋于负无穷 e^(1/x)趋于0 得左到极限=(0-1)/(0+1)=-1 当x趋于0正时,1/x趋于正无穷 e^(1/x)趋于正无穷 右极限=1
麻径13488031933：
各种求极限的方法,带例题 -
36770孙奇
：[答案] 新年好!Happy New Year ! 1、下面的图片,是通常用来计算极限的常用方法,足够应付到考研究生;2、每种计算方法,都至少配有一道例题,难以理解的方法,附有两至三道例题;3、如果看不清楚,请点击放大,放大后图片将非常清晰.
麻径13488031933：
简单的数列极限计算题:lim(3n^2+4n - 2)/(2n+1)^2, -
36770孙奇
：[答案] lim(3n^2+4n-2)/(2n+1)^2=lim(3+4/n-2/n^2)/(4+4/n+1/n^2)=3/4 (分子分母同时除以n^2)
麻径13488031933：
极限的计算题lim(x趋于0)(tanx - x)/(x^3)答案等于3,具体怎么算呀?麻烦知道的人写得详细些,太厉害了,我确实是写错了,答案是1/3 -
36770孙奇
：[答案] 注意到,x→0时,分子分母也分别趋向于零,由此考虑使用洛必达法则(分子分母分别求导), lim(x→0)(tanx-x)/(x^3) =lim(x→0){[(secx)^2-1]/3x^2} =lim(x→0)(tan^2)/(3x^2) =lim(x→0)(x^2)/(3x^2)(等价无穷小tanx~x) =1/3 你的答案错了、、、 ---------------...
麻径13488031933：
极限的.计算limx→正无穷[x arctanx - (π/2)x] -
36770孙奇
：[答案] lim(x-> ∞) [xarctanx-(π/2)x] =lim(x-> ∞) [arctanx -π/2] /(1/x) (0/0) =lim(x-> ∞) [1/(1+x^2)] /(-1/x^2) =0
麻径13488031933：
求高数的极限问题的答案第一题:lim (x - sinx)/(x+sinx)x→0 第二题:lim[x²sin(1/x)]/ sinxx→0(第一个括号是表示X的平方乘以 sin(1/x)第三题:lim (1+1/x)^2xx... -
36770孙奇
：[答案] 1,用洛必达法则,可得结果为0 2,x/sinx→1(当x→0时),则x/sinx有界,又sin(1/x)有界,故当x→0时[x²sin(1/x)]/ sinx是一个无穷小量乘以一个有界量,从而结果为0 3,(1+1/x)^2x= [(1+1/x)^x]^2→e^2( x→∞ )
麻径13488031933：
一道关于极限的数学题sin3x - sinx除以2x的极限是多少,怎么算,具体步骤麻烦写出来.式子是lim(sin3x - sinx/2),x趋于0. -
36770孙奇
：[答案] 由洛必达法则知: 原式=lim((3cos3x-cosx)/2)=(3-1)/2=1
麻径13488031933：
求极限的方法及例题(X^3 - X)/(X^2+1)在X趋向于无穷大的时候的极限怎么求,具体的解法 -
36770孙奇
：[答案] 上下除以x² 原式=lim(x-1/x)/(1+1/x²) X趋向于无穷大 1/x²=0 1/x=0 所以原式为+∞
麻径13488031933：
几道求极限的题目,求解题详细过程和答案. -
36770孙奇
： 1、lim(x→0)[e^(2x)-e^(-2x)]/2x 应用罗必塔法则得到: =lim(x→0)[2e^(2x)+2e^(-2x)]/2 代入数值得到: =4/2=2.2、lim(x→∞)[(x-1)/(x+1)]^x =.lim(x→∞)[(x+1-2)/(x+1)]^x =lim(x→∞){[1-2/(x+1)]^(x+1)/(-)2}^[-2x/(x+1)] 用到重要的极限公式lim(x→∞)(1+1/x)^x=...
