棱长为a的正四面体的高
答：1.这样吧，你先画一个正四面体A-BCD，过A作面BCD的垂线，垂足记为O，则AO即为高，且O为三角形BCD的中心。连接BO，则AO垂直于BO（因为AO垂直于平面BCD）。这时在直角三角形AOB中求高AO。在三角形BCD中求得BO为三分之根号a（这个比较简单，自己求哦），而AB=a，这时在直角三角形AOB中可以容易...
答：3.把底面三边中点连接对应的顶点，得中线的交点，把上顶点与交点相连，即为顶点到底面的距离哦，具体做法根据一些勾股定理呀，（只有正三角形才有如此性质;即点中线的交点到对应顶点的距离为该中线的2/3），求得：(根号6)/3*a 4.该棱的顶点与对应三角形的对边中点相连，该中线和棱的夹角余弦值即...
答：当正四面体的棱长为a时,高为√6a/3.中心把高分为1:3两部分.利用勾股定理得外接球半径为√6a/4,外接球表面积为3/2πa^2 内切球半径为√6a/12,内切球表面积为1/6πa^2
答：首先看正四面体的体积：对于正四面体有如下结论最好记住：棱长为a的正四面体：(1)高位a√6/3(即三分之根号六倍a)-此题中用该结论较方便；(2)外接球半径为a√6/4(即四分之根号六倍a)(3)内切球半径为a√6/12(即十二分之根号六倍a).由结论(1)该题中正四面体的高为√6/3，所以其体积...
答：已知正四面体的棱长为a，则它的高为√6/3a，它的外接球半径为√6/4a，它的内切球半径为√6/12a，也就是四分之一高。
答：表面是4个全等的等边三角形，每一个等边三角形的面积是√3/4a^2，所以表面积是√3a^2 设顶点为S，S在底面ABC上的射影为O，则O为ABC的中心且SO为正四面体的高，AO是ABC的高线的2/3，所以AO=√3/3，在直角三角形SOA中，SO=√6/3a ...
答：先判断棱长与斜高的关系，根据直角三角形斜边大于直角边得到a＞m，斜高与高之间的关系同理可得m＞h，在过相对棱之间的距离的面且垂直与一条棱的面上，两条边上的高比较大小，可以利用勾股定理来做， 出大小，h＞d综上可知a＞m＞h＞d故选A ...
答：AD是边BC的高。AB\BC\AD都应该是圆1的切线，AC\BC\AD都应该是圆2的切线。这样的话，最大的半径应该是a/(2+2*根号3)。棱长为a的正四面体的高为三分之根号6；因为正方体有6个面，每个面可以分成两个三角形，共有属12个三角形平面。而三个四面体也只有12个面，这12个面显然不可能都是正方...
答：底面高h1=√3a/2,侧棱射影=h1*2/3=√3a/2*(2/3)=√3a/3,高h=√[a^2-(√3a/3)^2]=√6a/3,从侧棱作高的垂直平分线交高于O，O点就是外接球球心，a*a/2=R*h,R=√6a/4,内切球半径r=h-R=√6a/3-√6a/4=√6a/12,棱长：高：外接球半径：内切球半径 =1：√6/3：√...
答：高：√6a/3(可以利用正四面体的顶点投影是在底面三角形的中心和勾股推出)体积：√2a^3/12（v=底面积*高/3）√6a/3=2cm a=√6cm v=√2a^3/12=√3cm^3
网友评论：
杨董17563122484：
正四面体的棱长为a,则高为___. -
63161倪奔
：[答案] 如图设ABCD是棱长为a的正四面体 作AO1⊥平面BCD于O1,则O1为△BCD的中心 则BO1= 2 3* 3 2a= 3 3a, ∴正四面体的高为AO1= a2-(33a)2= 6 3a, 故答案为: 6 3a.
杨董17563122484：
若棱长均相等的三棱锥叫正四面体,求棱长为a的正四面体的高为______. -
63161倪奔
：[答案] 如图设ABCD是棱长为a的正四面体 作AO1⊥平面BCD于O1,则O1为△BCD的中心 则BO1= 2 3* 3 2a= 3 3a, ∴正四面体的高为AO1= a2−(33a)2= 6 3a, 故答案为: 6 3a.
杨董17563122484：
棱长为a的正四面体,其表面积及高的推导 -
63161倪奔
：[答案] 表面是4个全等的等边三角形,每一个等边三角形的面积是√3/4a^2,所以表面积是√3a^2 设顶点为S,S在底面ABC上的射影为O,则O为ABC的中心且SO为正四面体的高,AO是ABC的高线的2/3,所以AO=√3/3,在直角三角形SOA中,SO=√6/3a
杨董17563122484：
正四面体的棱长为a,分别求出它的高、斜高、和体积 -
63161倪奔
： c,高,取特殊点(任意一个顶点,则距离之和即为顶点到对面的底面距离,就是高)
杨董17563122484：
棱长为a的正四面体的高为什么是三分之根号6a -
63161倪奔
： 1.这样吧,你先画一个正四面体A-BCD,过A作面BCD的垂线,垂足记为O,则AO即为高,且O为三角形BCD的中心.连接BO,则AO垂直于BO(因为AO垂直于平面BCD).这时在直角三角形AOB中求高AO.在三角形BCD中求得...
杨董17563122484：
棱长为a的正四面体,一个顶点到其底面的高为多少?侧面与底面的角度为多少? -
63161倪奔
：[答案] 一个顶点到其底面的高:√6a/3 侧面与底面的角度:arccos1/3≈70.53°
杨董17563122484：
一个正四面体的各条棱长都是a,那么这个正四面体的高 -
63161倪奔
： 如果棱长是a,那么可根据公式得出体积的计算方式:√[a²-(a/2)²]=a√3/2 a√3/2÷3=a√3/6 √[(a√3/2)²-(a√3/6)²]=a√(2/3)=a√6/3 所以高为a√6/3.
杨董17563122484：
正四面体的棱长为a,则高为63a63a. -
63161倪奔
：[答案] 如图设ABCD是棱长为a的正四面体 作AO1⊥平面BCD于O1,则O1为△BCD的中心 则BO1= 2 3* 3 2a= 3 3a, ∴正四面体的高为AO1= a2−(33a)2= 6 3a, 故答案为: 6 3a.
杨董17563122484：
正四面体的高线怎么求 -
63161倪奔
：[答案] 设正四面体P-ABC,底面ABC的高为PO,各棱长为a, ∵PA=PB=PC, ∴OA=OB=OC,(斜线相等,则其射影也相等), ∴O是正△ABC的外心,(重心), 延长OA与BC相交于D, 则AD=√3a/2, 根据三角形重心的性质, AO=2AD/3=√3a/3, ∵...
杨董17563122484：
棱长为a的正四面体中,高为H,斜高为h,相对棱间的距离为d,则a.H.h.d的大小关系正确的是 -
63161倪奔
： 过顶点分别作底面的垂线,和底面任意一条边的垂线,再连接这条边的中点和它的对棱的中点,即为相对棱的距离 再由三角形斜边大于直角边的性质可推出答案
