正四面体的表面积研究过程
答：正四面体的表面积公式：面数乘以单个面面积（三角形√3a＾2/4，正方形a＾2，正五边形tan72a＾2/2）。体积就是1/3表面积乘以中心到面的距离（很容易在图形中用直角三角形推导出来）。tan72求法：sin18＝cos72＝2cos36＾2-1＝2（1-2sin18＾2）＾2-1。x＝2（1-2x＾2）＾2-1。8x＾4-8x...
答：勒洛四面体表面积及体积，有如下回答：勒洛四面体的定义，以正四面体的四个顶点为球心，正四面体的棱长为半径的四个球的交线与球面所构成的四面体知。1，建议x，y，z直角坐标系。设A、B、C少拿点的坐标分别为(a1,b,1,c1),(a2,b2,c2),(a3,b3,c3),四面体0-ABC的六条棱长分别为I，m，n， p...
答：正四面体的表面积公式是S=（√3）a^2，（其中a是正四面体的棱长）。正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形，所有棱长都相等。它有4个面，6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。正四面体不同于其它四种正多面体，它没有对称中心。正四面体有六个对称面，其中每一个都通过其一条棱...
答：正四面体的常用结论公式有：1、体积公式：V=（√2/12）a3，其中a为正四面体的边长。这个公式可以用于计算正四面体的体积。2、表面积公式：S=（√3/2）a2，其中a为正四面体的边长。这个公式可以用于计算正四面体的表面积，也可以用于计算正四面体中任意一个面的面积。正四面体的四个面都是全等的等边...
答：球心o在ph上，△abc是正△，ad=√3a/2,h是正△abc重心，ah=2ad/3=√3a/3，在直角三角形pah中，根据勾股定理，ph=√6a/3,设oa=op=r，ao^2=ah^2+oh^2,oh=ph-r,r^2=(√3a/3)^2+(√6a/3-r)^2,a^2=2√6ar/3,r=√6a/4胆法册盒夭谷差贪倡楷,球表面积s=4πr^2=3π...
答：正四面体4个面是相同的等边三角形，那么设它的棱长也就是三角形边长为a，正四面体的表面积就是4个等边三角形的面积之和，边长为a的等边三角形，它的任意高都是√3/2a，那么三角形面积就是1/2xax√3/2a=√3/4a²，所以表面积就是4x√3/4a²=√3a²
答：如图
答：3、根号6。设长宽高分别为x,y,z,则yz=√2，xz=√3，xy=√6，计算出x,y,z,分别为√3，√2，1，即可算出对角线长 4、高为三分之2倍的根号3*a，表面积之比为三分之根号三。正四面体为A.C.BD，正四面体棱长为根号2*a，则既可算出正四面体的高。侧面的为2分之根号6*a，正四面体表...
答：四面体的体积可以通过以下公式计算：V=1/3*底面积*高，其中底面积为四边形的面积，高为从底面到上顶点的距离。四面体的表面积可以通过计算其四个面积的和来得到。四面体是一种非常重要的几何体，广泛应用于数学、物理、化学、工程以及其他领域。在数学中，四面体是几何体中的一种，用于研究几何形状的性质...
答：边长为1的正三角形的面积为√3/4，所以边长为1的正四面体的表面积为√3/4*4=√3；以某一正三角形为底，高为√6/3，所以边长为1的正四面体的体积为√6/3*√3/4*1/3=√2/12。体积为√2/12，表面积为√3。
网友评论：
喻钞13456364584：
一个正四面体的棱长为a,求它外接球和内接球的表面积?详细过程,谢谢! -
10132成袁
： 当正四面体的棱长为a时,高为√6a/3.中心把高分为1:3两部分. 利用勾股定理得外接球半径为√6a/4,外接球表面积为3/2πa^2 内切球半径为√6a/12,内切球表面积为1/6πa^2
喻钞13456364584：
棱长为a的正四面体,其表面积及高的推导 -
10132成袁
： 表面是4个全等的等边三角形,每一个等边三角形的面积是√3/4a^2,所以表面积是√3a^2 设顶点为S,S在底面ABC上的射影为O,则O为ABC的中心且SO为正四面体的高,AO是ABC的高线的2/3,所以AO=√3/3,在直角三角形SOA中,SO=√6/3a
喻钞13456364584：
正四面体内切圆半径为r,求正四面体表面积和体积要过程. -
10132成袁
：[答案] 内切圆半径为则方形变长为2r,知道边长可解面积为4r2 那么立方体的表面积就是24r2 体积为8r3
喻钞13456364584：
已知正四面体的棱长为2,求其内切球的体积及其外接球的表面积(要过程)急急急! -
10132成袁
：[答案] 将正四面体补成一个正方体,正四面体的棱为正方体面对角线, 正四面体的棱长为2,则正方体棱长为√2 其内切球为正方体内切球 半径r=√2/2 S1=4πr^2=2π 外接球为正方体外接球,直径=正方体体对角线=√6 半径R=√6/2 S2=4πR^2=6π
喻钞13456364584：
已知空间正四面体内切球的半径r,怎么求正四面体的表面积
10132成袁
：设正四面体的边长为X,则正四面体的高可求为三分之根号六X,利用体积相等可求出X=二倍根号六r,表面积为24倍根号三r^2
喻钞13456364584：
正四面体的性质 -
10132成袁
： 正四面体由四个正三角形构成!线线角为60度,线面角为arccos√3/3(三分之根号三)面面角为arccos1/3设棱长为a则高为(√6/3)a 体积为(√2/12)a^3(a的三次方) 表面积为√3a^2 外接球半径为(√6/4)a 内切球半径为(√6/6)a 半径之比为3:2
喻钞13456364584：
已知正四面体棱长为a,则它的外接球表面积为 具体过程!谢了具体过程!具体! -
10132成袁
：[答案] 球的半径为√6/4 *a 球表面积S=4πR^2=4π*(√6/4 *a)^2=3/2πa^2,即二分之三πa的平方
喻钞13456364584：
正四面体的四个顶点都在一个球面上,且正四面体的高为4,则秋的表面积是多少?写出过程. -
10132成袁
： 四面体的一个面的对角线为:√4²+4² =√32 四面体的立体对角线,即球的直径为:√[(√32)²+4²] =√48=4√3 半径为:4√3 ÷2 =2√3 球的表面积:4Πr²=4*3.14*(4√3)² =602.88
喻钞13456364584：
谁能给个详细的过程谢谢,: 一个正四面体所有顶点都在球面上,它的棱长为4,则球的表面积是 - --. -
10132成袁
： 一个正四面体所有顶点都在球面上,它的棱长为4,则球的表面积是_64π__.
喻钞13456364584：
正四面体体积是什么 -
10132成袁
： 当正四面体的棱长为a时,体积:√2a³/12. 解答过程如下: 正四面体是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形,所有棱长都相等.它有4个面,6条棱,4个顶点.正四面体是最简单的正多面体. 正四面体的特征: 正四面体是五种正多面...
