正四面体高与边长的关系
答：正三角形的重心O到顶点B的距离与重心O到对边CD中点E的距离之比为2:1 CE=2, CB=4, 所以BE=2√3 所以BO=2√3×2/3=4√3/3 高AO=√[(AB^2)-(BO)^2]=√(16-16/3)=√(32/3)=8/√6=4√6/3
答：高是√6a/3,外接球半径√6a/4,内切球半径,√6a/12.在底面正三角形中其外接圆半径r=2/3*√3/2a=,√3/3a,高:√a^2-r^2=√6/3a在侧棱和高构成的平面上作一个棱的垂直平分线,交于高于O点,此为球心.用相似三角形求出球半...
答：底面高h1=√3a/2,侧棱射影=h1*2/3=√3a/2*(2/3)=√3a/3,高h=√[a^2-(√3a/3)^2]=√6a/3,从侧棱作高的垂直平分线交高于O，O点就是外接球球心，a*a/2=R*h,R=√6a/4,内切球半径r=h-R=√6a/3-√6a/4=√6a/12,棱长：高：外接球半径：内切球半径 =1：√6/3：√...
答：不对吧 人家说的是正四面体 也就是说 四个面都是正三角形 高是：3分之根号6 a。~~
答：正方体的面对角线长为1, 那么棱长就是1/√2, 体积就是1/(2√2), 空间对角线长是√3/√2.内嵌正四面体=正方体削掉四个角, 每个角的体积=正方体体积/6,所以正四面体体积=正方体体积/3=1/(6√2)=√2/12 内嵌正四面体高=2/3正方体空间对角线=√2/√3=√6/3 ...
答：作高,高与底面交于底面三角形的垂心,因为正四面体,三线合一,哪个心都一样,在底面作底面三角形的高,算出为根号3/2 L, 还是 三线合一,高与地面交点也为重心,长度比2:1,你自己画个正三角形的图就看出来了,2/3 *根号3/2 就是高与一个边组成的三角形的底边,这句可能难理解,反正你要算高,勾股定理得...
答：设正四面体的棱长为a，则高是3分之根6a 外接球半径为4分之根6a，内切球半径为12分之根6a。
答：* √96 ≈ 203.647 = 204 cm³ (取三位有效数字) 2015-04-19 22:33:22 补充： 这里有条公式： mathseasy/articles/tetrahedron/ 正四面体的高 = √(2/3)*边长 ∴正四面体的体积 = (1/3) * (1/2)(12)(12)*sin60° * √(2/3)*12 = 204 cm³ (取三位有效数字)
答：边长为1的正三角形的面积为√3/4，所以边长为1的正四面体的表面积为√3/4*4=√3；以某一正三角形为底，高为√6/3，所以边长为1的正四面体的体积为√6/3*√3/4*1/3=√2/12。体积为√2/12，表面积为√3。
答：斜高即为边长为a的正三角形的高即为 根号（3）a/2 计算高时，由于过程比较复杂，所以以正方体一顶点为原点建立空间直角坐标系，设b=根号（2）a/2 正四面体顶点A(0,0,b),B(b,0,0),C(0,b,0),D(b,b,b)所以向量BD=（0,b,b）平面ABC法向量n=（b,b,b）,高=向量BD*向量n/n的模...
网友评论：
姚孙18220993088：
边长为a的正四面体,求它的高,内切球半径r,外接球半径R,总结它们之间的关系 -
60125顾雍
：[答案] 底面高h1=√3a/2,侧棱射影=h1*2/3=√3a/2*(2/3)=√3a/3, 高h=√[a^2-(√3a/3)^2]=√6a/3, 从侧棱作高的垂直平分线交高于O,O点就是外接球球心,a*a/2=R*h,R=√6a/4, 内切球半径r=h-R=√6a/3-√6a/4=√6a/12, 棱长:高:外接球半径:内切...
姚孙18220993088：
正四面体高与棱长的关系 -
60125顾雍
： 正四面体面上的高都为二分之根号三a 正四面体高与底面交于重心,重心将底面正三角形高分成2:1 测面高,正四面体高,底面高的1/3部分构成RT三角形 用勾股定理 二分之根号三a的平方—六分之根三a的平方 再不会直接问我
姚孙18220993088：
边长为1的正四面体 体高?体积?边长为1的正四面体 体高是多少?体积是多少? -
60125顾雍
：[答案] 要想确知此问题, 从正四面体与正方体的关系来计算是比较好的办法. 一个正方体ABCD-A'B'C'D'中, 有8个顶点, 6个面. 取顶点ACB'D'可连成一个正四面体, 取另四个顶点(即A'C'BD)也行. 在正方体中取正四面体的要诀是: 在...
姚孙18220993088：
边长为2的正四面体的高?怎么求? -
60125顾雍
：[答案] 这个很好做嘛,由于四面体高的点是落在底面三角形的高上,比例是2:1.所以可以算出地面垂直三角形的边是3分之2根号3,从而高是3分之2根号6
姚孙18220993088：
正四面体的棱长和高是什么关系 -
60125顾雍
： 设A-BCD其棱长为2,过顶点A做底面的高A0,连CO. 因为是正四面体,所以CO=2√3/3,AC=2, 所以AO=2√6/3 棱长和高是:高是楞长的√6/2倍
姚孙18220993088：
边长为a的正四面体的高是多少了 -
60125顾雍
： 不对吧 人家说的是正四面体 也就是说 四个面都是正三角形 高是:3分之根号6 a.~~
姚孙18220993088：
边长为1的正四面体 体高?体积?
60125顾雍
： 要想确知此问题, 从正四面体与正方体的关系来计算是比较好的办法. 一个正方体ABCD-A'B'C'D'中, 有8个顶点, 6个面. 取顶点ACB'D'可连成一个正四面体, 取另四个顶点(即A'C'BD)也行. 在正方体中取正四面体的要诀是: 在正方体的每个...
姚孙18220993088：
正四面体的高体积和外接球半径 -
60125顾雍
： 设边长为a,则高为根6/3a,体积为根2a^3/12 , 外接球半径为根6/4a 外接球半径:√6a/4 内切球半径:√6a/12 球体体积v=4πR³/3
姚孙18220993088：
正四面体的高 -
60125顾雍
： 根号6/3 L 作高,高与底面交于底面三角形的垂心,因为正四面体,三线合一,哪个心都一样,在底面作底面三角形的高,算出为根号3/2 L, 还是 三线合一,高与地面交点也为重心,长度比2:1,你自己画个正三角形的图就看出来了,2/3 *根号3/2 就是高与一个边组成的三角形的底边,这句可能难理解,反正你要算高,勾股定理得话,有个边你不知道的,这个算的就是那个边,最后勾股 算出答案 我没有仔细算 但是方法绝对对
姚孙18220993088：
一个正四面体的各条棱长都是a,那么这个正四面体的高 -
60125顾雍
： 如果棱长是a,那么可根据公式得出体积的计算方式:√[a²-(a/2)²]=a√3/2 a√3/2÷3=a√3/6 √[(a√3/2)²-(a√3/6)²]=a√(2/3)=a√6/3 所以高为a√6/3.
