正四面体的高与边长的关系
答：3、边：正四面体的边数为6条，每两条边相邻的边都平行且相等。4、顶点：正四面体有4个顶点，每个顶点都连接着3条边，而且每个顶点都是三个等边三角形的顶点。5、对称性：正四面体具有高度的对称性。它可以通过旋转、翻转或镜像来重合自身，其中最常见的对称操作是绕着一个通过顶点和中心的轴进行旋转...
答：* √96 ≈ 203.647 = 204 cm³ (取三位有效数字) 2015-04-19 22:33:22 补充： 这里有条公式： mathseasy/articles/tetrahedron/ 正四面体的高 = √(2/3)*边长 ∴正四面体的体积 = (1/3) * (1/2)(12)(12)*sin60° * √(2/3)*12 = 204 cm³ (取三位有效数字)
答：要想确知此问题, 从正四面体与正方体的关系来计算是比较好的办法.一个正方体ABCD-A'B'C'D'中, 有8个顶点, 6个面. 取顶点ACB'D'可连成一个正四面体, 取另四个顶点(即A'C'BD)也行.在正方体中取正四面体的要诀是: 在正方体的每个面上取一条对角线, 保持后取的对角线与先取的对角线有...
答：不对吧 人家说的是正四面体 也就是说 四个面都是正三角形 高是：3分之根号6 a。~~
答：作高,高与底面交于底面三角形的垂心,因为正四面体,三线合一,哪个心都一样,在底面作底面三角形的高,算出为根号3/2 L, 还是 三线合一,高与地面交点也为重心,长度比2:1,你自己画个正三角形的图就看出来了,2/3 *根号3/2 就是高与一个边组成的三角形的底边,这句可能难理解,反正你要算高,勾股定理得...
答：底面高h1=√3a/2,侧棱射影=h1*2/3=√3a/2*(2/3)=√3a/3,高h=√[a^2-(√3a/3)^2]=√6a/3,从侧棱作高的垂直平分线交高于O，O点就是外接球球心，a*a/2=R*h,R=√6a/4,内切球半径r=h-R=√6a/3-√6a/4=√6a/12,棱长：高：外接球半径：内切球半径 =1：√6/3：√...
答：9.正四面体的外接球球心到四面体四顶点的距离之和，小于空间中其他任一点到四顶点的距离之和。10.正四面体内任意一点到各侧面的垂线长的和等于这四面体的高。11.对于四个相异的平行平面，总存在一个正四面体，其顶点分别在这四个平面上。12.以正四面体的每条棱为直径作球，设S是所作六个球的交集...
答：c是两个倒扣在一起，共用顶点的四面体的高之和，所以你只要将边长为2R的正四面体的高乘以2就是c，正四面的高是边长的三分之根号六倍，故c=2*2R*sqrt（6）/3，其中sqrt是取平方根的意思.
答：边长为a的正四面体可以看成是边长是(√2/2)a的正方体截出来的，则其外接球直径是正方体边长的√3倍。2、内切球半径。设正四面体是S－ABC，过点S作高线SH交底面ABC于点H，则内切球球心在SH上，设其半径是R，则主要就产生四个四面体：O－SAB、O－SBC、O－SCA、O－ABC，这四个四面体的高...
答：设正四面体的棱长为a，则高是3分之根6a 外接球半径为4分之根6a，内切球半径为12分之根6a。
网友评论：
尉露19246501600：
边长为2的正四面体的高?怎么求? -
60923黄娄
：[答案] 这个很好做嘛,由于四面体高的点是落在底面三角形的高上,比例是2:1.所以可以算出地面垂直三角形的边是3分之2根号3,从而高是3分之2根号6
尉露19246501600：
边长为a的正四面体,求它的高,内切球半径r,外接球半径R,总结它们之间的关系 -
60923黄娄
： 底面高h1=√3a/2,侧棱射影=h1*2/3=√3a/2*(2/3)=√3a/3, 高h=√[a^2-(√3a/3)^2]=√6a/3, 从侧棱作高的垂直平分线交高于O,O点就是外接球球心,a*a/2=R*h,R=√6a/4, 内切球半径r=h-R=√6a/3-√6a/4=√6a/12, 棱长:高:外接球半径:内切球半径 =1:√6/3:√6/4:√6/12
尉露19246501600：
正四面体的棱长和高是什么关系 -
60923黄娄
： 设A-BCD其棱长为2,过顶点A做底面的高A0,连CO. 因为是正四面体,所以CO=2√3/3,AC=2, 所以AO=2√6/3 棱长和高是:高是楞长的√6/2倍
尉露19246501600：
正四面体高与棱长的关系 -
60923黄娄
： 正四面体面上的高都为二分之根号三a 正四面体高与底面交于重心,重心将底面正三角形高分成2:1 测面高,正四面体高,底面高的1/3部分构成RT三角形 用勾股定理 二分之根号三a的平方—六分之根三a的平方 再不会直接问我
尉露19246501600：
边长为a的正四面体的高是多少了 -
60923黄娄
： 不对吧 人家说的是正四面体 也就是说 四个面都是正三角形 高是:3分之根号6 a.~~
尉露19246501600：
正四面体高的公式. -
60923黄娄
： 边长的√6/3倍
尉露19246501600：
正四面体的棱长为a,分别求出它的高、斜高、和体积 -
60923黄娄
： c,高,取特殊点(任意一个顶点,则距离之和即为顶点到对面的底面距离,就是高)
尉露19246501600：
正三棱锥的高怎么求 -
60923黄娄
： 正三棱锥高为(a√6)/3倍的边长. 1、如图所示正三棱锥PABC,PO为正三棱锥的高线,假设正三棱锥的边长为a; 2、正三棱锥的PBC面的高线为PD,PD的长度为PC*sin60=√3/2a; 3、直角三角形POD中,PO=√(PD²-OD²)=√[(√3/2a)²-(√3/4a)²]=(a√6)/3a. 扩展资料:常构造以下四个直角三角形: 1、斜高、侧棱、底边的一半构成的直角三角形;(含侧棱与底边夹角) 2、高、斜高、斜高射影构成的直角三角形;(含侧面与底面夹角) 3、高、侧棱、侧棱射影构成的直角三角形;(含侧棱与底面夹角) 4、斜高射影、侧棱射影、底边的一半构成的直角三角形. 参考资料来源:百度百科-正三棱锥
尉露19246501600：
正四面体的高 -
60923黄娄
： 根号6/3 L 作高,高与底面交于底面三角形的垂心,因为正四面体,三线合一,哪个心都一样,在底面作底面三角形的高,算出为根号3/2 L, 还是 三线合一,高与地面交点也为重心,长度比2:1,你自己画个正三角形的图就看出来了,2/3 *根号3/2 就是高与一个边组成的三角形的底边,这句可能难理解,反正你要算高,勾股定理得话,有个边你不知道的,这个算的就是那个边,最后勾股 算出答案 我没有仔细算 但是方法绝对对
尉露19246501600：
正四面体边长与体积,什么关系?是常数吗? -
60923黄娄
： 当正四面体的棱长为a时,一些数据如下: 高:√6a/3.中心把高分为1:3两部分. 表面积:√3a^2 体积:√2a^3/12
