没有定义连续吗
答：为1。这点是可去间断点，所以如果在x＝0补充定义函数值y＝1，那么这个函数在R上是连续的。②y＝tanx，在π/2无定义，而且这点极限不存在。是无穷间断点，也不能补充定义。极限不存在的话，这点有没有定义要看你是否添加定义，你可以在这点定义任意函数值使这点有定义。
答：函数在一点的极限是否存在与函数在该点是否有定义无关。举个简单的例子：f(x)=sinx / x，显然x=0处无定义，但是学过极限的话必然对lim<x→0>sinx / x = 1不陌生。1-sinx（x∈0，1）就没有极限。函数极限存在的充要条件：左右极限都存在且相等。左极限就是函数从一个点的左侧无限靠近该点...
答：不是。 这只是使函数连续了。 要可导你还要看左右导数是否存在和相等】。
答：x=2时，x²-4=0，函数表达式无意义，因此函数在x=2处无定义，不连续，A、D选项错。lim (x-2)/(x²-4)x→2 =lim (x-2)/[(x-2)(x+2)]x→2 =lim 1/(x+2)x→2 =1/(2+2)=¼f(x)在x=2处极限存在，是¼，因此C错误，B正确 选B ...
答：0没有倒数和负倒数，一个非0的数除以0在实数范围内无意义。0也不能做除数、分数的分母、比的后项。0的正数次方等于0；0的负数次方无意义，因为0没有倒数。除0外，任何数的0次方等于1。而0的0次方的值是悬而未决的，在某些领域定义为1，某些领域未定义。不定义的理由多是以连续性为考量，不...
答：x)的连续点。一个推论，即y=f(x)在x0处连续等价于y=f(x)在x0处既左连续又右连续，也等价于y=f(x)在x0处的左、右极限都等于f(x0)。这就包括了函数连续必须同时满足三个条件：（1）函数在x0处有定义；（2）x-> x0时，limf(x)存在；（3）x-> x0时，limf(x)=f(x0)。
答：那么什么叫定义域内不连续呢？比方说分段函数 f（x）=1，（x≥0）；-1（x＜0）这个函数的定义域是全体实数，是个连续的区间，x=0是其定义域范围内，x=0的某个邻域也是其定义域范围内，但是这个函数在x=0处不连续。这就是真真正正的定义域内不连续。x=0点的邻域内有定义，但是在x=0点处...
答：连续函数必有原函数，函数不连续原函数不存在。导函数只能有第二类间断点，因此若函数有第一类间断点，必不存在原函数。有第二类间断点的函zhuan数可能有原函数，也可能没有原函数。比如f(x)=x^2sin1/x，当x不为0时；f(0)＝0。容易计算f'(0)=0，f'(x)=2xsin1/x－cos1/x，在x＝0处f...
答：连续一定极限不一定存在。连续必有极限,有极限未必连续。一个函数f(x)在点x0处连续必须有三个条件：1、函数f(x)在点x0处有定义；2、函数f(x)在点x0处有极限；3、函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0)。这三个条件缺一不可,是判断函数在该点连续的充要条件，因此说函数有极限...
答：有定义跟有有极限是两个不同的概念，没有必然的关系。函数有定义不一定存在极限，函数存在极限不一定函数有定义。极限存在是指极限存在某确定的值，通过合适运算可以算出来。极限不存在一般是指没有确定的值，包括极限为无穷大。无穷大就是极限不存在的一种表示。
网友评论：
包叛18680763442：
函数在一点上没有定义,那么函数在这一点上一定不连续吗? -
60258师树
： 首先,连续的定义是f(x)在x=x0点处的极限值等于函数值. 所以从定义就可以看到,如果f(x)在x=x0点处都没定义的话,就不可能有函数值,当然就不可能满足极限值等于函数值的要求,就不可能连续. 至于你说的“讨论函数f(x)=x^2sin1/x (x≠0) ...
包叛18680763442：
函数的连续性该怎样判断?比如说Y=1/X是连续函数吗?不用定义去考虑 仅根据图像看 怎样确定是否连续? -
60258师树
：[答案] 连续函数(continuous function),函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小.例如,气温随时... 如果定义在区间I上的函数在每一点x∈I都连续,则说f在I上连续,此时,它在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线....
包叛18680763442：
若一个函数在a点无定义 那么该函数在这点处是否连续? -
60258师树
： 1、如果函数y=f(x)在点x=x0处及其附近有定义,并且满足极限值=函数值,则称函数 y=f(x)在点x=x0处连续. 三大特点,缺一不可:(1)f(x)在x0处有定义; (2)f(x)在x0处的极限存在; (3)f(x)在点x0处的极限等于函数值. 否则称y=f(x)在点x=x0处不连续,或间断点. 因此不连续的.
包叛18680763442：
极限存在就连续、?????????????? -
60258师树
： 不一定 如果在该点处没有定义则不连续,如 f(x)= (x²-1)/(x+1) 在x= -1处极限存在,但没有定义.因此不连续
包叛18680763442：
若函数f(x)在x.处极限存在,则f(x)在x=x.处 -
60258师树
：[选项] A. 可能没有定义 B. 连续 C. 可导 D. 不连续
包叛18680763442：
函数连续一定有定义? -
60258师树
： 不一定,从函数连续定义看,如分段函数,分段点处如果左右极限存在但不等于函数值则不连续...
包叛18680763442：
函数y=|sinx|在x=0处( ) -
60258师树
：[选项] A. 无定义 B. 有定义,但不连续 C. 连续 D. 无定义,但连续
包叛18680763442：
初等函数的原函数一定连续吗 -
60258师树
： 当然不一定,例如初等函数f(x)=1/x 这个函数的原函数F(x)=ln|x|+c(c是任意常数),在x=0点处就不连续.x=0点处没有定义. 但是这种间断点是因为没有定义的间断点,属于定义域不连续导致的函数不连续,而在定义域内是连续的. 初等函数本身并不是连续函数,如f(x)=1/x这样初等函数也是有间断点x=0的. 但是初等函数的间断点是因为定义域不连续导致的间断点.在定义域内部是不会存在间断点的.
包叛18680763442：
分段函数一个点有意义另一个段的结点处无定义连续吗 -
60258师树
： 这个要分情况看啊. 只要满足连续性的条件“单侧极限=此点函数值”就可以判定在那一点连续,管它在那一点左右的解析式是不是一致的.如果分界点的左右极限不相等,或者其中一个不存在,或者函数在分界点无定义,那连续性就没戏了.
包叛18680763442：
高数问题…
60258师树
： 1、连续一定有定义是对的,因为连续的定义是函数在一点的极限等于这点的函数值.这点可求函数值就是函数在这点有定义. 2、有定义一定连续.错.函数在一点有定义,不一定函数在这点有极限,有极限也可以不等于这点的函数值.连续的定义实际可以分成三个逐步递进的条件,逐一不满足就得到函数不连续也就是间断的三种情况:1)函数在一点没有极限;2)函数在一点没有定义;3)有极限不等于这点的函数值.
