连续与有定义的关系
答：f(x)有定义是f(x)在区间上连续的必要而不充分条件.有定义不一定连续.还需加上极限存在才能推出连续。如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，记为f'(x) 如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左...
答：函数连续性“有定义”，“有定义”是在某点或者某区间有意义，举例说明：函数y=2x+3在定义域R上是连续的，假设定义域是（-∞，0）U（0，+∞）在R上不连续，因为在0处无定义。对于连续性，在自然界中有许多现象，如气温的变化，植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映，就...
答：函数在某区间有定义，是指自变量在某区间内变化时，都有非无穷大的因变量值与之相对应。如 y = 1/x 在（1，+∞）有定义，但 y = sinx / x 在（-1，1）上的 x = 0 处就无定义（虽然在区间的其它处也都有值）。“初等函数在其定义区间内可导”这句话是错的。y=|x|=√(x^2),这...
答：函数f（x）在点x=x0处有定义是指f(x)在x=x0处存在。f（x）在点x=x0处连续，从连续的定义理解是f(x)点x=x0处左右极限都存在且等于f(x0) ，从图像上看函数曲线在该点是连在一起的。在数学中，连续是函数的一种属性。直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变...
答：有定义只是说函数在x=x0处有意义，f(x0)有值。有极限：在有定义的基础上，如果x从某一方向（正向或负向）无限接近x0，极限存在，那么函数在x=x0处一侧有极限。连续：在有极限的基础上，如果x=x0处两侧的极限存在且相等，那么函数在x=x0处连续。
答：就是说所给的函数在这个区间或者邻域内存在，否则，后面用到的函数就没意义。
答：在某闭区间有定义表示在该闭区间内任意一点都有定义。有定义无法推出连续。如著名的狄利克雷函数，自变量为有理数时函数值为1，无理数时为0。它处处不连续；处处极限不存在；不可积分。对于开区间，本身已经不包含两端点值，所以根本满足不了连续的第一个要求，所以要说某一开区间连续，我们说是函数...
答：后者包括前者，反之不然。函数f(x)在[a，b]上有定义，但不能保证在[a,b]上连续，可能存在间断点。f(x)在［a,b］上连续，则函数f(x)在[a，b]上有定义。
答：因为这是连续的定义啊...连续则极限存在且等於函数值,既然极限存在,那就说明在这一点的去心邻域有定义啊,极限的定义就要求必须在去心邻域内f(x)有定义.
答：1、连续函数，在定义域内的每一点，都是有极限的；.2、定义域内的每一点，都是有定义的；.3、但是有定义的点，却不一定是连续的点，可能是补充定义的点，这个点可能是单独的离散点；.4、在定义域内，有定义、有极限、连续，是浑然一体的。三者同时正确，不可能三缺一、三缺二。.5、对于间断点...
网友评论：
水迫18096685956：
f(x)在点x0处有定义,有极限,连续这三个概念有什么区别 -
18365应飘
：[答案] 有定义是连续的必要条件,和有极限没有一毛钱关系 有极限表示左右极限相等,和有定义没关系,但是是连续的必要条件 [有定义+有极限+定义的函数值=这个极限]=连续
水迫18096685956：
函数在x处有定义.极限存在和连续这三个概念之间的关系 -
18365应飘
：[答案] 1、函数在某点可导,是指在该点的左右导数存在并相等. 闭区间的左端点是否存在左极限,右端点是否存在右极限,不得而知. 所以,只能要求在闭区间内可导. 2、闭区间内连续、开区间内可导,就是保证函数在闭区间内...
水迫18096685956：
说明函数f在点x处有定义,有极限,连续这三个概念有什么不同?又有什么联系 -
18365应飘
： 1、连续函数,在定义域内的每一点,都是有极限的; . 2、定义域内的每一点,都是有定义的; . 3、但是有定义的点,却不一定是连续的点,可能是补充定义的点,这个点可能是单独的离散点; . 4、在定义域内,有定义、有极限、连续,是浑...
水迫18096685956：
函数连续性“有定义”?“有定义”是什么意思? 请举例说明!谢谢! -
18365应飘
： 函数连续性“有定义”,“有定义”是在某点或者某区间有意义, 举例说明:函数y=2x+3在定义域R上是连续的,假设定义域是(-∞,0)U(0,+∞)在R上不连续,因为在0处无定义. 对于连续性,在自然界中有许多现象,如气温的变化,植物的生...
水迫18096685956：
连续与可导的关系,连续与是否有极限的关系. -
18365应飘
：[答案] 关于函数的连续与可导: 1、连续的函数不一定可导. 2、可导的函数是连续的函数. 3、越是高阶可导函数曲线越是光滑. 4、存在处处连续但处处不可导的函数. 左导数和右导数存在且“相等”,是函数在该点可导的充要条件 函数连续是函数可导的必...
水迫18096685956：
在某闭区间有定义是代表区间内某一点有定义吗?是连续吗? -
18365应飘
： 首先你得理解连续必须满足的条件:1 函数在该点上有定义,也就是取得到这一点所对应的自变量的值;2 该点处存在极限;3 该点处的函数值等于极限值 那么对于开区间与闭区间连续的定义我们就很容易了解:对于开区间,本身已经不包含两...
水迫18096685956：
用极限定义的连续与几何上的连续有什么关系 -
18365应飘
： 一元函数:可导必然连续,连续推不出可导,可导与可微等价.多元函数:可偏导与连续之间没有联系,也就是说可偏导推不出连续,连续推不出可偏导.多元函数中可微必可偏导,可微必连续,可偏导推不出可微,但若一阶偏导具有连续性则可推出可微.
水迫18096685956：
函数f(x)在点x=x0处有定义是f(x)在点x=x0处连续的什么条件 -
18365应飘
： 函数f(x)在点x=x0处有定义是f(x)在点x=x0处连续的必要不充分条件. 有定义可能连续,而连续一定是有定义.
水迫18096685956：
有定义,有极限,连续,可导,可微,可积之间的联系,比如可导一定连续... -
18365应飘
： 对单变量来说,可导和可微是一回事,导数就是差分的极限,这个极限存在导数就存在.可积实质上就是对连续函数来说的,如果一个函数在一个区间上的不连续的点是至多可数的,通俗的说就是这些点压缩在一起,长度任意小,那么就认为是可积的.至于有定义,我们高中不就求过定义域什么的吗?这个还是比较好理解的.还有可导一定连续,连续不一定可导.最著名的例子就是Y=|X|在x=0处连续但不可导…
水迫18096685956：
函数的可导性和连续性的定义?它们之间的关系是什么? -
18365应飘
： 可导必连续 连续未必可导 对于一定区间上的任意一点,其本身有定义,且其左极限与右极限相等且均存在,则称函数在这一区间上是连续的. 若f(x)在x0处连续,且当a趋向于0时, [f(x+a)-f(x)]/a存在极限, 则称f(x)在x0处可导.若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导.
