法平面和切平面一样吗
答：不一样,它们是相互垂直的关系 相互垂直,则对应坐标之积求和为0 所以有些公式很像 仔细找找,应该能找到区别 一般空间曲线求取切线和法平面，空间曲面求取其切平面和法线。先定义切向量r'(t0)=lim(△t-o)[r(t0+△t)-r(t0)]/△t。然后导出切线方程为（[X-x(t0)]/x'(t0)=[Y-y(yo)]/...
答：1. 切平面与法平面的差异在于它们的定义和作用不同。2. 切平面是指在某一点上，与该点所在曲面相切的平面。它的作用是用来研究曲面在该点的性质，比如法线、曲率等。而法平面则是指在该点上，与切平面垂直的平面。它的作用是用来描述曲面在该点上的法向量的方向和性质。3. 此外，切平面和法平面...
答：在空间曲线上，法平面的定义是垂直于曲线的切线。任何通过切线的平面都可以被称为切平面。在微分几何中，特别关注两类特殊的切平面：密切平面和从切平面。
答：2. 法平面：任何穿过法平面的直线都与切线正交。法平面方程为 ，其中 是切线的方向。法平面就是这条切线的垂直面。特殊情况下，若只有一个自变量 ，切线方程简化为 ，法平面则为 。3. 法线：法线代表了函数在某点的最大变化方向，其方向与梯度一致。当你微分一个函数，得到的就是在切平面上的法向...
答：每一条曲线在点M处有一条切线，在一定的条件下这些切线位于同一平面，称这个平面为曲面Σ在点M处的切平面。点M叫做切点。含有未知数的等式。是表示两个数学式（如两个数、函数、量、运算）之间相等关系的一种等式，使等式成立的未知数的值称为“解”或“根”。求方程的解的过程称为“解方程”。
答：3. 法平面是指通过空间曲线上的切点，并且与该切线垂直的平面。它也被称为垂直于虚拟法线的平面。例如，对于球体来说，通过球面上每个切点且垂直于射线的平面就是法平面。4. 在特定条件下，曲面上的每一点都有一条切线，这些切线在曲面的该点相交于同一平面，该平面被称为该点处的切平面。切点即是...
答：对于空间曲线，我们通常通过求取其参数方程下各参数的导数来确定切向量，从而写出切线方程。同时，过该点的法平面方程可以通过垂直于切线的向量得到。对于空间曲面，我们则通过求取曲面上一点的切平面的法向量来确定法线方程。这些概念在数学理论以及工程、物理等领域都有着广泛的应用。
答：只有曲线才有切线，才有方向向量，故只有曲线才有法平面（曲线没有切平面之说）。对于曲面，有切平面，过切点在切平面内的任意一条直线都是切线（所以有无数条）。求的方法也不一样，求切线是求导，求切平面是求偏导，仔细再看一遍。两个都会到赋值，求切线时是对dx赋值，求平面法向量是对偏x偏y...
答：关于法平面和切平面区别，法平面这个很多人还不知道，今天来为大家解答以上的问题，现在让我们一起来看看吧！1、物体的表面—平面图形的大小，叫做它们的面积（表示二维平面图形的大小）使定义语能真实揭示事物的本质属性，更合乎逻辑。2、因为“面”是“有长有宽没有高”的一种“形迹”，而这种形迹并...
答：4. 在数学中，切平面和法平面的概念是基于导数和曲率的分析。在一定条件下，曲面上的每一点都可以找到无数条曲线，这些曲线在该点处的切线都位于同一平面，这个平面就是曲面在该点处的切平面。相应的点称为切点。5. 方程是表示两个数学表达式相等关系的等式，其中包含未知数。解方程就是找到使等式...
网友评论：
康隶19321458507：
切平面 法平面 一样?我比较懒 期末了 最近恶补的时候 做题 发现切平面和发平面怎么求法基本一致呢?我见过的两道分别求切面和法面的提 都是通过曲面方... -
34113邬梁
：[答案] 不一样,它们是相互垂直的关系 相互垂直,则对应坐标之积求和为0 所以有些公式很像 仔细找找,应该能找到区别
康隶19321458507：
高数--切平面方程和法平面方程我觉得这两个方程的求法怎么是一样的呢?都是对函数求M(x0,y0,z0)点的偏导,得到法向量n(Fx,Fy,Fz),然后Fx(x - x0)+Fy(y - y0)... -
34113邬梁
：[答案] 只有曲线才有切线,才有方向向量,故只有曲线才有法平面(曲线没有切平面之说). 对于曲面,有切平面,过切点在切平面内的任意一条直线都是切线(所以有无数条).求的方法也不一样,求切线是求导,求切平面是求偏导,仔细再看一遍.两个都...
康隶19321458507：
切削平面等于法平面 -
34113邬梁
： 正交平面:过主切削刃上选定点,并垂直于切削平面与基面的平面.基面:通过刀刃上选定点,垂直于该点合成切削运动向量的平面.切削平面:通过刀刃上选定点,切于工件过渡表面的平面.
康隶19321458507：
切平面方程和法平面方程的计算在哪里上有差异 -
34113邬梁
： 只有曲线才有切线,才有方向向量,故只有曲线才有法平面(曲线没有切平面之说). 对于曲面,有切平面,过切点在切平面内的任意一条直线都是切线(所以有无数条).求的方法也不一样,求切线是求导,求切平面是求偏导,仔细再看一遍.两个都会到赋值,求切线时是对dx赋值,求平面法向量是对偏x偏y赋值. 上面那位不要动摇他人考研的决心. 你的未来你说了算,不要理其他人.
康隶19321458507：
切向量和法向量有什么区别 -
34113邬梁
： 看你给出的那个向量应该是三维空间吧?如果是空间曲线,那么曲线上的点应该是有切向量和法平面.同样,如果是空间曲面,那么有法向量和切平面.平面平滑曲线上才会讨论切向量和法向量. 内法线与外法线是针对平面曲线或空间曲面而言...
康隶19321458507：
!!!曲线 切线 切平面的疑惑 麻烦各位数学高手解答 -
34113邬梁
： 空间光滑曲在一点的切线为此点处割线的极限位置,而过此点又垂直该直线的平面为法平面.例如当Q点沿曲线C向点P运动,并无限靠近点P时,割线PQ逼近点P的切线L,从而割线的斜率逼近切线的斜率.,切线斜率的本质是函数平均变化率的极限,切线是割线的极限位置,切线 的斜率是割线斜率一个极限.,若割线在P点有极限位置,则在此点有切线,且切线是唯一的;如不存在,则在此点处无切线.
康隶19321458507：
在偏导数应用那章,为什么空间曲线一般只求法平面,而空间曲面却求切平面呢,因为空间曲线没有切平面,只有切线? -
34113邬梁
：[答案] 因为空间曲面的切平面上,过切点的直线即切线有无数条,方向矢量各不相同,所以求之无意义. 反过来,一条曲线对应的切平面也有无数个,它们法矢量也不相同,所以求之也无意义
康隶19321458507：
大一高数.空间曲线在某一点的切线和法平面怎么求? -
34113邬梁
： 如果为参数曲线形式,就比较简单了,分别求x,y,z对参数t的倒数,将该点的值带入,就得到)该点的切向量,根据点向式和点法式写出切线和法平面. 如果为两平面交线的形式,就稍微复杂一点,需要根据方程组求出z对x和y对x的偏导数,然后...
康隶19321458507：
空间解析几何中,主法线和副法线有什么区别 -
34113邬梁
： 当然不一样,概念都不一样 主法线是法平面和密切平面的交线 副法线是法平面和从切平面的交线
康隶19321458507：
求曲面的切平面方程和法线方程 -
34113邬梁
：[答案] 曲面上一点(x,y,z)处的法向量为n=(x/2,2y,2z/9) 把点P带入得到n=(1,-2,2/3) 可以取n0=(3,-6,2) 所以切平面为3(x-2)-6(y+1)+2(z-3)=0 整理后3x-6y+2z=18 法线为(x-2)/3=(y+1)/(-6)=(z-3)/2
