球体定轴转动惯量的推导
答：综上所述，球体的转动惯量为 (2/5) * M * r^2，球壳的转动惯量为 (2/3) * M * (r1^2 + r2^2)。
答：转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。形状规则的匀质刚体，其转动惯量可直接用公式计算得到。而对于不规则刚体或非均质刚体的转动惯量，一般通过实验的方法来进行测定，因而实验方法就显得十分重要。转动惯量应用于刚体各种运动的动力学计算中。
答：M是球体的质量，R是球体的半径。这个推导表明实心球体的转动惯量只与其质量和半径相关，与其密度分布无关。综上所述，实心球体的转动惯量是由质量分布在球壳上的所有质量元的惯量之和而获得的，其公式为$I = \frac{2}{5}MR^2$，其中M是球体的质量，R是球体的半径。
答：以直径为轴的细圆环，其质量公式简化，转动惯量则依赖于极小圆心角对应圆环片段的积分。在高度抽象的积分世界里，每个微小的转动都汇聚成整个圆环的华丽旋转。从圆柱体到圆饼，想象它们像层层同心的舞者，围绕中心轴旋转。每个薄圆筒的转动惯量公式，与质点相同，通过半径和密度的乘积，描绘出它们在旋转中的...
答：通过测量施加在物体上的外力、物体的角加速度以及旋转轴到物体质心的距离，可以计算出物体的转动惯量。2、摆动法：这种方法适用于较小的物体。通过将物体悬挂在一个细线或细杆上，使其像钟摆一样进行摆动。通过测量摆动的周期和摆动的长度，可以推导出物体的转动惯量。
答：回答：假设密度是w,半径是R 那么转动惯量=∫w*4πr??*r??dr(r从0积分到R) 所以答案=4πwR^5/5
答：根据动能定理：Mθ=1/2Jw^2-1/2Jw0^2，代入，解得：θ=4rad
答：如图所示：如果看不懂，板子对x轴的转动惯量 Jx=ma²/12 对y轴的转动惯量Jy=mb²/12，则对z轴的转动惯量 Jz=Jx+Jy =m(a²+b²)/12，这个是利用了 垂直轴定理。
答：解题过程如下图：
答：先看中空薄圆板对中心垂直轴的转动惯量 面积元dS dS=rdrdθ dm=mdS/π(R2²-R1²)=[m/π(R2²-R1²)]rdrdθ 则 J=∫dm r²=[m/π(R2²-R1²)]∫dθ∫r³dr θ的积分区间 0--->2π, r积分区间 R1--->R2 代入积分上下限 积分...
网友评论：
钮农19867725808：
球体转动惯量公式推导
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： 球体转动惯量公式推导:可以借用球壳或者薄圆板的结果求解.比如借用薄圆板的结果求解I=∫1/2r^2dm=∫(-R,R)1/2(R^2-x^2)ρ*π(R^2-x^2)dx=1/2*m/(4/3*π*R^3)*π*16/15*R^5...
钮农19867725808：
求球体的转动惯量球体半径为R,质量为M.要具体的推导过程. -
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：[答案] 转动惯量Moment of Inertia刚体绕轴转动惯性的度量.又称惯性距、惯性矩(俗称惯性力距、惯性力矩)其数值为J=∑ mi*ri^2,式中mi表示刚体的某个质点的质量,ri表示该质点到转轴的垂直距离. 求和号(或...
钮农19867725808：
球体的转动惯量求解的几种方法一个实心球体,转轴沿直径的转动惯量计算 -
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：[答案] 设球半径为R,质量为m,转轴为Z轴, 沿Z轴任取体积元为薄圆盘,dm=ρdV=ρπr平方dZ (ρ=m/V) 已知圆盘的转动惯量为dmr平方/2 r平方=R平方-Z平方 对其积分就可以得到了
钮农19867725808：
求球体转动惯量公式的推导 -
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：[答案] 对于一个点(零维)来说,转动惯量是MR^2,然后你可以求出一个圆环(一维)的,也是dM*r^2,r是这个圆环的半径,这里记得把M写成密度形式,dM=ρdr,dM就是圆环质量对它从0到r积分,可以求得一个圆盘(二维)的转动惯量,打不...
钮农19867725808：
一个球体,转轴沿直径,它的转动惯量怎么求呢? -
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：[答案] 如果是实心的,I=(2/5)MR^2 如果是空壳的,I=(2/3)MR^2 公式可以用微积分证明,不难得
钮农19867725808：
均匀球体的转动惯量如何推导 -
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：[答案]
钮农19867725808：
实心球体的转动惯量如何求? 以直径为转轴
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： 匀质球体绕过球心的轴做定轴转动的 转动惯量 J=2/5MR2 转动动能=1/2JX2
钮农19867725808：
薄球壳和球体转动惯量公式如何用推导而出 -
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： 设P(x,y,z)为空间内一点,则点P也可用这样三个有次序的数r,φ,θ来确定,其中r为原点O与点P间的距离,θ为有向线段与z轴正向所夹的角,φ为从正z轴来看自x轴按逆时针方向转到有向线段的角,这里M为点P在xOy面上的投影.这样的三个数r,φ,θ...
钮农19867725808：
薄球壳和球体转动惯量公式如何用推导而出薄球壳的转动惯量公式是2/3mR²球体的转动惯量公式是2/5mR²(都是关于过球心轴的)我想知道是如何用J=... -
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：[答案]
