球冠的体积公式证明过程
答：球冠的体积公式可以通过以下步骤来推导：1. 首先，确定球冠的高度（h）和底面半径（r）。2. 计算球冠的体积，可以将其视为一个圆柱体减去一个较小的圆锥体的体积。3. 圆柱体的体积可以使用公式 V_cylinder = πr^2h 来计算，其中 r 是底面半径，h 是高度。4. 较小的圆锥体的体积可以使用公式...
答：体积V即为X∈﹙R-h，R﹚时π*（R^2-X^2）定积分，也即为F（R）-F（R-h）=h^2*(R-h/3)
答：原式=3∫(0到2∏)dθ∫(0到∏/4)sinφdφ∫(0到R)rrdr=.=∏RRR(2-2^0.5).方法二,用柱面坐标,原式=3∫(0到2∏)dθ∫(0到R/2^0.5)rdr∫(r到(RR-rr)^0.5)dz=.=∏RRR(2-2^0.5).或者方法三,原式=3*积分区域的体积=3*(该圆锥体的体积+该球冠的体积).
答：1、球冠，又称球缺，设所在的球半径为r,底面圆半径为a，球冠的高为h，则这球冠的体积为：V＝πh*(3a^2+h^2)/6=πh^2*(3r-h)/3。2、球冠体积公式是由球扇形的体积截去一个圆锥的体积而得到的.
答：设：球的半径是R。有：R^2=(R-H)^2+r^2 即：R^2=R^2-2RH+r^2 解得：R=(r^2)/(2H)球缺的体积：V＝π(H^2)(R-H/3)将R=(r^2)/2H代入，有：V=π(H^2)[(r^2)/(2H)-H/3]V=πH[(r^2)/2-(H^2)/3]楼主要是自己推的话也可以：首先测出H、r，从而求出R。...
答：“球冠”（1/3)π(3R-h)*h^2 或者 π(h*h)(R-h/3),其中R为球半径，h为冠体所在高 球冠是一个面，没有体积，球冠所围的部分叫做球缺 球缺的体积计算公式是 V=（π/3)*(3R-h)*h^2 式中R是球的半径，h是球缺的高
答：球面被平面所截得的一部分叫做球冠．截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高．球冠也可以看作一段圆弧绕经过它的一个端点的直径旋转所成的曲面．公式：S=2πRh与球冠相对应的球缺的体积公式是：(1/3)π(3R-h)×h^2 (即 πh^2(R-h/3) )面积推导：假定球冠最...
答：设球冠半径R，高h 将球冠横切成无数段薄片，每段做圆柱近似处理，高为dx，底面半径为√（R^2-x^2),微圆柱体积为π（R^2-x^2)dx，再在[R-h，R]上求其定积分得即得V
答：球冠体积公式为：V = × 。其中，a、b、c是球冠与圆锥体底面的三个交点的圆弧长度，h是圆锥体的高。此公式适用于计算球冠的体积。球冠是球的一部分，类似于球体被截取顶部的形状。当考虑一个圆锥体与一个球的相交情况，会形成一个球冠形状。计算球冠的体积涉及相对复杂的几何知识。因此，数学推导...
答：球冠，又称球缺. 设所在的球半径为r,底面圆半径为a，球冠的高为h，则这球冠的体积为：V＝πh*(3a^2+h^2)/6=πh^2*(3r-h)/3. 是由球扇形的体积截去一个圆锥的体积而得到的.
网友评论：
钱叔19834616198：
证明球冠体积公式V=h^2*(R - h/3),R为球的半径,h为球冠的高 -
652薛狱
：[答案] 建立直角坐标系,再做一个圆心在原点的半径为R的圆再过A(R-h,0)点做X轴的垂线L,则将L右边与圆弧围成的图形绕X轴旋转一圈即可得到高为h的球冠则由定积分知识可得:体积V即为X∈﹙R-h,R﹚时π*(R^2-X^2)定积分π*(...
钱叔19834616198：
球冠的体积计算公式是什么 -
652薛狱
：[答案] 球冠是一个面,没有体积.球冠所围的部分叫做球缺. 球缺的体积计算公式是 V=(π/3)*(3R-h)*h^2 式中R是球的半径,h是球缺的高
钱叔19834616198：
什么是球冠,什么是球缺,它们的体积公式是什么啊 -
652薛狱
：[答案] 球缺属于几何体,是指用一个平面去截一个球所得的部分,是“体”的概念. 而球冠只是个“面”的概念,是指一个球面被一个平面所截得的部分. 因此,球缺可以计算体积;而球冠只能计算面积. 球缺的体积=πh^2(R-h/3).(R是球的半径,h是球缺的高)
钱叔19834616198：
球缺 - 球冠 体积 - 面积公式是什么 -
652薛狱
：[答案] 建立直角坐标系,再做一个圆心在原点的半径为R的圆 再过A(R-h,0)点做X轴的垂线L,则将L右边与圆弧围成的图形绕X轴旋转一圈即可得到高为h的球冠 则由定积分知识可得:体积V即为X∈(R-h,R)时π*(R^2-X^2)定积分 π*(R^2-X^2)的不定积分易求得...
钱叔19834616198：
球的部分体积怎么算?已知球的半径D,球冠的高度h. -
652薛狱
：[答案] 球冠,又称球缺. 设所在的球半径为r,底面圆半径为a,球冠的高为h,则这球冠的体积为: V=πh*(3a^2+h^2)/6=πh^2*(3r-h)/3. 是由球扇形的体积截去一个圆锥的体积而得到的.
钱叔19834616198：
球冠体积公式 -
652薛狱
： 球冠体积计算公式:1/3)π(3R-h)*h^2. 球面被平面所截得的一部分叫做球冠.截得的圆叫做球冠的底,垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高.球冠也可以看成一段圆弧绕经过它的一个端点的直径旋转所成的曲面.球冠不是几何体,而是...
钱叔19834616198：
怎么算一个球体切一刀后的体积 -
652薛狱
：[答案] 知道上已有了,我就不重答了,你自己看一下吧. 这叫做 “球冠”,球冠体积公式是 π(R-h/3)h²,π-圆周率,常用值3.14,如要更精确可加多几个小数位取3.1416或3.1415926 这里h = R-l
钱叔19834616198：
什么是球缺和球冠?他们的面积和体积公式是什么?
652薛狱
： 球缺是一个球的一部分,属于一个体积,公式为 V=π(h*h)(R-h/3) 球冠只是一张曲面,球冠的面积是:S=2πRh
钱叔19834616198：
球冠的体积怎么计算 -
652薛狱
：[答案] 可以参照百度百科“球冠” (1/3)π(3R-h)*h^2 或者 π(h*h)(R-h/3), 其中R为球半径,h为冠体所在高
钱叔19834616198：
怎么用积分推球冠体积公式? -
652薛狱
： 设球冠半径R,高h 将球冠横切成无数段薄片,每段做圆柱近似处理,高为dx,底面半径为√(R^2-x^2),微圆柱体积为π(R^2-x^2)dx,再在[R-h,R]上求其定积分得即得V
