皮克定理最简单的证明
答：给定顶点坐标均是整点(或正方形格点)的简单多边形,皮克定理说明了其面积S和内部格点数目a、边上格点数目b的关系: S=a+ b/2 - 1。 (其中a表示多边形内部的点数,b表示多边形边界上的点数,S表示多边形的面积)编辑本段皮克公式的证明 可以将边界上的点看作是一个个圆,在多边形边上的圆其面积只有一半属于这个...
答：∵AB??=BD*BC,AC??=CD*BC,AD??=BD*CD(射影定理）∴AB??+AC??=BD*BC+CD*BC=BC*BC=BC??
答：证明Farey序列的一个神奇的性质：前一项的分母乘以后一项的分子，一定比前一项的分子与后一项分母之积大1。
答：格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请写出s与x之间的关系式。格点的起源 格点问题起源于以下两个问题的研究：1、狄利克雷除数问题，即求x>1时D2（x）=区域{1≤u≤x，1≤v≤x，uv≤x}上的格点数。1849年，狄利克雷证明了D2（x）=xlnx+...
答：第四部分，精妙的证明，包含了各种难度级别的证明问题，从脑筋急转弯到深度急转弯，再到讲义类和剩余类，展示了数学证明的丰富多样。皮克定理和欧拉公式的新颖证明，让人对数学的内在逻辑惊叹不已。最后一部分，思维的尺度，作者以大尺度的思考跨越了数论、实数的边界，将读者带入了数学的哲学世界。狄利克...
答：2、欧拉线定理 在三角形中，通过一个顶点与对边上的中点的线段与三角形的外心、重心和垂心都有关系。这条线段是三角形所有中线长度中最短的一条。3、费马定理 在一个三角形中，一条中线与基边平行，这条中线的长度是两边长度差的绝对值的1/2。这个定理可以应用于等腰三角形。4、皮克定理 一个三角...
答：托勒密定理：四边形的两对边乘积之和等于其对角线乘积的充要条件是该四边形内接于一圆。蝴蝶定理：P是圆O的弦AB的中点，过P点引圆O的两弦CD、EF，连结DE交AB于M，连结CF交AB于N，则有MP=NP。帕普斯定理：设六边形ABCDEF的顶点交替分布在两条直线a和b上，那么它的三双对边所在直线的交点X、Y、...
答：回答：你确定是初一的,我咋没听说过
答：阿贝尔-鲁菲尼定理 阿蒂亚-辛格指标定理 阿贝尔定理 安达尔定理 阿贝尔二项式定理 阿贝尔曲线定理 艾森斯坦定理 奥尔定理 阿基米德中点定理 波尔查诺-魏尔施特拉斯定理 巴拿赫-塔斯基悖论 伯特兰-切比雪夫定理 贝亚蒂定理 贝叶斯定理 博特周期性定理 闭图像定理 伯恩斯坦定理 不动点定理 布列安桑定理 布朗定理 ...
答：A 阿贝尔-鲁菲尼定理 阿蒂亚-辛格指标定理 阿贝尔定理 安达尔定理 阿贝尔二项式定理 阿贝尔曲线定理 艾森斯坦定理 奥尔定理 阿基米德中点定理 编辑本段 B 波尔查诺-魏尔施特拉斯定理 巴拿赫-塔斯基悖论 伯特兰-切比雪夫定理 贝亚蒂定理 贝叶斯定理 博特周期性定理 闭图像定理 伯恩斯坦定理 不动点定理 布列...
网友评论：
俞进17080707772：
怎么证明皮克公式 -
63645倪采
： 公式证明:可以将边界上的点看作是一个个圆,在多边形边上的圆其面积只有一半属于这个多边形,但多边形角上的圆就不一样了,将夹角的任一个边延长,与另一条边的夹角是外角,这角上的圆中外角部分计算面积时多算了,要除去,因多边...
俞进17080707772：
S=a+ b/2 - 1. (其中a表示多边形内部的点数,b表示多边形边界上的点数,S表示多边形的面积) 即皮克定理 如何证明呢?? -
63645倪采
： 因为所有简单多边形都可切割为一个三角形和另一个简单多边形.考虑一个简单多边形P,及跟P有一条共同边的三角形T.若P符合皮克公式,则只要证明P加上T的PT亦符合皮克公式(I),与及三角形符合皮克公式(II),就可根据数学归纳法,对于所有简单多边形皮克公式都是成立的.
俞进17080707772：
奥地利数学家皮克发现了一个计算点阵中多面积的公式: S=a+1/2b - 1 其中a表示多边形内部的点数,b表示多边 -
63645倪采
： 解:设三个正方形的面积从小到大是m,n,p.根据皮克公式,得: m=2-1=1; n=1+2-1=2; p=2+2-1=3; 则m+n=p. 所以根据正方形的面积公式即证明了勾股定理.
俞进17080707772：
皮克定律的公式是什么????急急急急 -
63645倪采
： 多边形设P和T的共同边上有c个格点.P的面积: iP + bP/2 - 1T的面积: iT + bT/2 - 1PT的面积:(iT + iP + c - 2) + (bT- c + 2 + bP - c) /2 - 1 = iPT + bPT/2 - 1三角形证明分三部分:证明以下的图形符合皮克定理:所有平行于轴线的矩形...
俞进17080707772：
皮克定理的公式是:格点多边形面积=多边形一周的格点数÷2+多边形内部格点数 - 1 -
63645倪采
： 不一定成立.想像一下,若三角形的两点在两个点的上,第三点在垂直于这两点所在直线的两点间移到时,计算得出结果一样,而实际面积显然不同了.
俞进17080707772：
怎么用皮克公式证明勾股定理? -
63645倪采
： 可以将边界上的点看作是一个个圆,在多边形边上的圆其面积只有一半属于这个多边形,但多边形角上的圆就不一样了,将夹角的任一个边延长,与另一条边的夹角是外角,这角上的圆中外角部分计算面积时多算了,要除去,因多边形的外角和是360度,所以正好是个整圆. 所以面积公式为a+1/2b-1
俞进17080707772：
请你在网格中画一个多边形,并利用皮克公式计算它的面积. -
63645倪采
： 皮克公式是皮克(Pick)在1899年给出的,被称为“皮克定理”,这是一个实用而有趣的定理.给定顶点坐标均是整点(或正方形格点)的简单多边形,皮克定理说明了其面积S和内部格点数目a、边上格点数目b的关系:S=a+ b/2 - 1.(其中a表示多边形内部的点数,b表示多边形边界上的点数,S表示多边形的面积) http://baike.baidu.com/view/411843.htm
俞进17080707772：
什么是皮克定理? -
63645倪采
： 一张方格纸上,上面画着纵横两组平行线,相邻平行线之间的距离都相等,这样两组平行线的交点,就是所谓格点.如果取一个格点做原点O,如图1,取通过这个格点的横向和纵向两直线分别做横坐标轴OX和纵坐标轴OY,并取原来方格边长...
俞进17080707772：
什么是皮克定理?
63645倪采
： 一张方格纸上,上面画着纵横两组平行线,相邻平行线之间的距离都相等,这样两组平行线的交点,就是所谓格点. 如果取一个格点做原点O,如图1,取通过这个格点的横向和纵向两直线分别做横坐标轴OX和纵坐标轴OY,并取原来方格边长...
