皮克公式证明
答：皮克定理最简单的证明是：指一个计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式，该公式可以表示为S=a+b÷2－1，其中a表示多边形内部的点数，b表示多边形落在格点边界上的点数，S表示多边形的面积。这个公式是皮克(Pick)在1899年给出的，是一个实用而有趣的定理。皮克定理是指一个计算点阵中顶点在格点上的...
答：给定顶点坐标均是整点（或正方形格点）的简单多边形，皮克定理说明了其面积S和内部格点数目a、边上格点数目b的关系：S=a+ b/2 - 1。(其中a表示多边形内部的点数,b表示多边形边界上的点数,S表示多边形的面积)皮克公式的证明：可以将边界上的点看作是一个个圆，在多边形边上的圆其面积只有一半属于...
答：皮克定理最简单的证明是：指一个计算点阵中顶点在格点上的多边形面积公式，该公式可以表示为S=a+b÷2－1，其中a表示多边形内部的点数，b表示多边形落在格点边界上的点数，S表示多边形的面积。这个公式是皮克(Pick)在1899年给出的，是一个实用而有趣的定理。皮克定理是指一个计算点阵中顶点在格点上的...
答：给定顶点坐标均是整点（或正方形格点）的简单多边形，皮克定理说明了其面积S和内部格点数目n、边上格点数目s的关系：S=n+s/2-1。其中n表示多边形内部的点数，s表示多边形边界上的点数，S表示多边形的面积。皮克公式的重要性 通过运用皮克公式，技术创新的经济影响可被进一步明确，而这种明确的影响可以被...
答：因为所有简单多边形都可切割为一个三角形和另一个简单多边形。考虑一个简单多边形P，及跟P有一条共同边的三角形T。若P符合皮克公式，则只要证明P加上T的PT亦符合皮克公式（I），与及三角形符合皮克公式（II），就可根据数学归纳法，对于所有简单多边形皮克公式都是成立的。 设P和T的共同边上有c个...
答：我有一个土办法，可以将边界上的点看作是一个个圆，在多边形边上的圆其面积只有一半属于这个多边形，但多边形角上的圆就不一样了，将夹角的任一个边延长，与另一条边的夹角是外角，这角上的圆中外角部分计算面积时多算了，要除去，因多边形的外角和是360度，所以正好是个整圆。所以面积公式为a+1...
答：皮克公式b=14,i=39,A=45 具体做法:一张方格纸上，上面画着纵横两组平行线，相邻平行线之间的距离都相等，这样两组平行线的交点，就是所谓格点。如果取一个格点做原点O，如图1，取通过这个格点的横向和纵向两直线分别做横坐标轴OX和纵坐标轴OY，并取原来方格边长做单位长，建立一个坐标系。这时...
答：因为所有简单多边形都可切割为一个三角形和另一个简单多边形。考虑一个简单多边形P，及跟P有一条共同边的三角形T。若P符合皮克公式，则只要证明P加上T的PT亦符合皮克公式（I），以及三角形符合皮克公式（II），就可根据数学归纳法，对于所有简单多边形皮克公式都是成立的。
答：可以将边界上的点看作是一个个圆，在多边形边上的圆其面积只有一半属于这个多边形，但多边形角上的圆就不一样了，将夹角的任一个边延长，与另一条边的夹角是外角，这角上的圆中外角部分计算面积时多算了，要除去，因多边形的外角和是360度，所以正好是个整圆。 所以面积公式为a+1/2b-1 ...
答：可以将边界上的点看作是一个个圆，在多边形边上的圆其面积只有一半属于这个多边形，但多边形角上的圆就不一样了，将夹角的任一个边延长，与另一条边的夹角是外角，这角上的圆中外角部分计算面积时多算了，要除去，因多边形的外角和是360度，所以正好是个整圆。所以面积公式为a+1/2b-1 ...
网友评论：
伯厘18693986363：
皮克定理的皮克公式的证明 -
65386郝贷
： 因为所有简单多边形都可切割为一个三角形和另一个简单多边形.考虑一个简单多边形P,及跟P有一条共同边的三角形T.若P符合皮克公式,则只要证明P加上T的PT亦符合皮克公式(I),以及三角形符合皮克公式(II),就可根据数学归纳法,对于所有简单多边形皮克公式都是成立的.
伯厘18693986363：
毕克定理怎么证明? -
65386郝贷
：[答案] 因为所有简单多边形都可切割为一个三角形和另一个简单多边形.考虑一个简单多边形P,及跟P有一条共同边的三角形T.若P符合皮克公式,则只要证明P加上T的PT亦符合皮克公式(I),以及三角形符合皮克公式(II),就可根据数...
伯厘18693986363：
什么叫做皮克公式?怎样运用? -
65386郝贷
： 皮克公式 在直角坐标平面中,如果某一点的两个坐标都是整数的话,就称这一点为「格点」.而格点上的多边形,它的面积可以通过以下的「皮克公式」算出来: 面积=i+b/2-1 其中i表示在多边形内部格点的数目, b则表示在多边形周界上格点...
伯厘18693986363：
“皮克定理”是用来计算顶点在整点的多边形面积的公式,公式表达式为S=a+b2 - 1,孔明只记得公式中的S表示多边形的面积,a和b中有一个表示多边形边上... -
65386郝贷
：[答案] 如图1, ∵三角形内由1个格点,边上有8个格点,面积为4,即4=1+ 8 2-1; 矩形内由2个格点,边上有10个格点,面积为6,即6=2+ 10 2-1; ∴公式中表示多边形内部整点个数的字母是a; 图2中,a=15,b=7,故S=15+ 7 2-1=17.5. 故答案为:a,17.5.
伯厘18693986363：
皮克定理的公式是:格点多边形面积=多边形一周的格点数÷2+多边形内部格点数 - 1若三角形的顶点不是格点,这个结论仍然成立吗?把探索过程与结果记录下... -
65386郝贷
：[答案] 不一定成立. 想像一下,若三角形的两点在两个点的上,第三点在垂直于这两点所在直线的两点间移到时,计算得出结果一样,而实际面积显然不同了.
伯厘18693986363：
S=a+ b/2 - 1. (其中a表示多边形内部的点数,b表示多边形边界上的点数,S表示多边形的面积) 即皮克定理 如何证明呢?? -
65386郝贷
： 因为所有简单多边形都可切割为一个三角形和另一个简单多边形.考虑一个简单多边形P,及跟P有一条共同边的三角形T.若P符合皮克公式,则只要证明P加上T的PT亦符合皮克公式(I),与及三角形符合皮克公式(II),就可根据数学归纳法,对于所有简单多边形皮克公式都是成立的.
伯厘18693986363：
什么叫做皮克公式?怎样运用? -
65386郝贷
：[答案] 皮克公式 在直角坐标平面中,如果某一点的两个坐标都是整数的话,就称这一点为「格点」.而格点上的多边形,它的面积可以通过以下的「皮克公式」算出来: 面积=i+b/2-1 其中i表示在多边形内部格点的数目, b则表示在多边...
伯厘18693986363：
皮克公式如何发现皮克公式是如何发现的? -
65386郝贷
：[答案] 一张方格纸上,上面画着纵横两组平行线,相邻平行线之间的距离都相等,这样两组平行线的交点,就是所谓格点.如果取一个格点做原点O,如图1,取通过这个格点的横向和纵向两直线分别做横坐标轴OX和纵坐标轴OY,并取原来方格边...
伯厘18693986363：
初中数学证明几何图形全等、相似的公理、定理? -
65386郝贷
： 对应角分别相等,对应边分别相等的两个三角形,是全等三角形 证明:有3种 1.三组对应边分别相等(简称SSS) 2.两组对应边分别相等,且这两组边的夹角相等(SAS) 3.一组对应边相等,且两对对应角分别相等(ASA) 我先来给你一个思...
