矩阵为什么不用列变换
答：该情况不可以用列变换。通过初等行变换是在原矩阵右边拼接一个同阶的单位矩阵，通过初等列变换是在原矩阵下方拼接一个同阶的单位矩阵。因此，求逆矩阵时只允许行变换，不允许列变换。可以使用列变换来简化矩阵，从而更容易地求出逆矩阵。例如，如果一个矩阵是可逆的，但逆矩阵很难计算，可以使用列变换来...
答：绝大多数时候都是可以使用列变换的,有时甚至是必须同时使用行变换和列变换的.如果是解方程组Ax=b,那么两种变换都可以用,但不是无条件的.比如行变换就要同时作用于系数矩阵和右端项,列变换则需要保留信息以便最后求解的时候用.完全按矩阵乘法来写就是说把A变换成C=L*A*R,让C的形式比较简单,然后解...
答：矩阵可以列变换。先进行一个行变换，再进行一个列变换关键是搞清楚什么时候行列变换都可以用，什么时候只能用行变换行列变换都可以用的情况：求矩阵的等价标准形，求矩阵的秩只能用行变换的情况：求梯矩阵，行简化梯矩阵，求逆。相关知识 线性代数起源于对二维和三维直角坐标系的研究。在这里，一个向量是...
答：或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。【性质】：（1）行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。（2）行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。（3）若n阶行列式中某行(或列);行列式则是两个行列式的和，这两个行列式的第i行...
答：比如交换1,2列, 相当于把两个未知量调换了一下位置 只要记住第几列对应的是哪个未知量,就没问题 若将某列的k倍加到另一列就不行了, 结果矩阵与原矩阵对应的方程组就不是同解方程组了.注: AX=b, P可逆, 则 PAX=Pb 与原方程组同解 而用可逆矩阵左乘A, 相当于对A进行一系列初等行变换.
答：用矩阵与方程组对应作一个解释：比如，把一个3行5列的矩阵 看成是：4个未知量、3个方程构成的非齐次线性方程组的增广矩阵，(或者，看成是：5个未知量、3个方程构成的齐次线性方程组的系数矩阵)当使用消元法解该方程组时，即是对增广矩阵(或者系数矩阵)作相应的初等行变换；反过来说，如果行列混合...
答：一般来说，解线性方程组（包括求特征向量），用初等变换求逆矩阵，求列向量组的极大无关组等，都只能用行变换。而求矩阵的秩，化矩阵为等价标准形，计算行列式等，行列变换都是可以用的。做行变换相当于左乘一个可逆矩阵,列变换相当于右乘一个可逆矩阵。行列式中行变换和列变换是等价的,所以行列都可以...
答：求A的逆，就是求B，使得AB=BA=E。从BA=E看就是对A进行初等行变换(注意，A右边没有矩阵，不能列变换)，从AB=E看就是对A进行初等列变换(注意，A左边没有矩阵，不能行变换)。所以用初等行变换求逆矩阵时，不能“同时”用初等列变换！当然也可以用初等列变换求逆矩阵，但不能同时用初等行变换...
答：我感觉这需要看是怎么来组成矩阵的,我们通常都是将向量表示成列向量,然后在堆积组成一个矩阵,所以,我们进行行变换时每个列向量是独立的,因此,我们得到的结果的矩阵的秩既可以表示最大线性无关组的个数.
答：初等变换不改变矩阵的秩, 所以单纯求秩的时候, 可以行,列变换同时使用.但是, 我们只用行变换把矩阵化成梯矩阵就够了, 这时非零行数就是矩阵的秩.并且, 一般情况下, 求一个向量组的秩的时候, 就是求这个向量组构成的矩阵的秩 同时还会要求一个极大无关组, 这时候就不用列变换了!!!满意请采纳...
网友评论：
焦唯17827918593：
线性代数把矩阵化成行最简型为什么不可以用列变换? -
47029赖泊
：[答案] 主要原因是考虑把矩阵化成行最简型的目的 解线性方程组 求一个向量组的极大无关组,并将其余向量由极大无关组线性表示 这两种情况都要把矩阵化成行最简形 但列变换(特别是其中的把某列的k倍加到另一列上)会使得解答得不到正确结论. 比如...
焦唯17827918593：
线性代数中矩阵的初等变换有行变换跟列变换,为何求解矩阵的秩的时候都是用的矩阵的行变换? -
47029赖泊
：[答案] 初等变换不改变矩阵的秩, 所以单纯求秩的时候, 可以行,列变换同时使用. 但是, 我们只用行变换把矩阵化成梯矩阵就够了, 这时非零行数就是矩阵的秩. 并且, 一般情况下, 求一个向量组的秩的时候, 就是求这个向量组构成的矩阵的秩 同时还...
焦唯17827918593：
线性代数中矩阵的行变换为什么不能用列变换来代替? -
47029赖泊
： 有时可以, 有时不行. 比如求矩阵的秩时, 行列变换都可以 而解线性方程组, 就不能乱用了 试想, 第2列的两倍加到第1列后, 所得的矩阵对应的方程组还与原方程组同解吗
焦唯17827918593：
解线性方程组,系数矩阵或增广矩阵为什么只能做行变换 -
47029赖泊
： 做行变换相当于各个方程乘倍数或相加减,这样方程组的解不会改变.如果做列变换,就是不同未知数的系数乘倍数或加减,这样得到的方程组与原来的方程组一般是不同解的,所以只能做行变换.
焦唯17827918593：
矩阵在什么时候只能行变换,什么时候行列都可以,越全越好 -
47029赖泊
： ①行变换,列变换是对矩阵而言的,行列式类似的运算只是它的性质,并不叫变换.②行列式是一个数,而矩阵是一个数表,对行列式进行变化一般是为了求值,而矩阵变换一般对应着实际问题③解线性方程组时,只进行行变换,目的是消元求解.④求秩时即可以进行行变换也可以用列变换,但不可以同时使用(二选一).但一般求秩时是和方程组有关的,只能做行变换⑤行列式求值时行,列的变化可以同时进行.
焦唯17827918593：
矩阵可以做列变换吗 我的理解是如果题目给我们一个矩阵就可以直接做 -
47029赖泊
： 你应该去想想,为什么要做那样的变换.和为什么只可以行变换. (如果方程写成xA=b,那么你应该是只可进行列变换的,其中x和b是行向量)
焦唯17827918593：
线性代数中为何不用初等列变换?
47029赖泊
： 不是不能用,而是习惯上用初等行变换. 因为|A|=|A`|(A`表示A的转置),所以用初等行变换与用初等列变换是等价的.
焦唯17827918593：
为什么不能用矩阵的初等列变换求解线性方程组? -
47029赖泊
：[答案] 系数矩阵的列对应的是未知量的系数 若交换两列, 比如交换1,2列, 相当于把两个未知量调换了一下位置 只要记住第几列对应的是哪个未知量,就没问题 若将某列的k倍加到另一列就不行了, 结果矩阵与原矩阵对应的方程组就不是同解方程组了. 注...
焦唯17827918593：
为什么不能用矩阵的初等列变换求解线性方程组? -
47029赖泊
： 不能用,一用,未知数位置会乱套,不知道xi到那个位置了.
焦唯17827918593：
矩阵为什么不能同时做行变换和列变换? -
47029赖泊
： 这当然是不可以的, 使用初等列变换或者初等行变换来求逆矩阵都是可以的, 但是不能二者同时使用, 只能用一种方法来得到逆矩阵
