矩阵的有解有唯一解无解
答：（3）只有零解：当方程组的系数矩阵的解等于方程组的未知数个数，并且解等于方程组的个数时，方程组只有零解。2、非齐次线性方程组 （1）有唯一解：当方程组的系数矩阵的解等于方程组的未知数个数时，方程组有唯一解。（2）无解：当方程组的系数矩阵的解小于方程组的未知数个数时，方程组无解。
答：非齐次线性方程组的增广矩阵和系数矩阵的秩相等时，有解 不相等时，无解。相等，且都小于未知数个数，则有无穷解 相等，且都等于未知数个数，则有唯一解
答：当 a≠5 且 a≠1时, r(A)=r(A,B)=4, 方程组有唯一解.当 a=1 时, r(A)=r(A,B)=3<4, 方程组有无穷多解 当 a=5 且 b=1时, r(A)=r(A,B)=3<4, 方程组有无穷多解 当 a=5 且 b≠1时, r(A)=3, r(A,B)=4, 方程组无解 ...
答：回答过程如下：对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B)，则方程组无解。若R(A)=R(B)，则进一步将B化为行最简形。设R(A)=R(B)=r；把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数（自由未知数）表示即可写出含n-r个参数的通解。
答：无穷解的条件分别是Ax=0无非零解时，则A为满秩矩阵。则Ax=b一定有解。Ax=0有无穷多解时，则A一定不为满秩矩阵。Ax=b的解得情况有无解和无穷多解。无解：R(A)≠R(A|b)。无穷解：R(A)等于R(A|b)。且不为满秩。Ax=b无解时，可知Ax=0一定有无穷多解。Ax=b 有唯一解时，可知A为...
答：1、当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候，方程组有唯一解；2、当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候，方程组有无穷多解；3、当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候，方程组无解；4、若n...
答：c ≠ -8 时，|A| ≠ 0， 方程组有唯一解；c = -8， d = -16 时， r(A) = r(A, b) = 3 < 4, 方程组有无穷多解 ；c = -8， d ≠ -16 时， r(A) = 3，r(A, b) = 4, 方程组无解。
答：r(A)＝r(A|b) 有解 r(A)<r(A|b) 无解 r(A)＝r(A|b) =n有唯一解 r(A)＝r(A|b) <n有无穷解 其中A|b是增广矩阵，n是未知数个数，即矩阵A的列数
答：Ax=0无非零解时.则A为满秩矩阵。则Ax=b一定有解 Ax=0有无穷多解时，则A一定不为满秩矩阵，Ax=b的解得情况有无解和无穷多解 无解：R(A)≠R(A|b)无穷解：R(A)等于R(A|b)。且不为满秩 Ax=b无解时，可知Ax=0一定有无穷多解 Ax=b 有唯一解时，可知A为满秩矩阵，则Ax=0只有零...
答：系数矩阵的秩与增广矩阵的秩相等时，有解 秩相等，且都小于3时，有无穷多组解 秩相等，且都是3时，有唯一解 秩不相等（此时系数矩阵行列式等于0，且系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩）时，无解
网友评论：
郑科15377571141：
线性代数 考虑以下矩阵 问何时有唯一解 无限解 以及无解 -
59491魏垂
： c ≠ -8 时,|A| ≠ 0, 方程组有唯一解; c = -8, d = -16 时, r(A) = r(A, b) = 3 < 4, 方程组有无穷多解 ; c = -8, d ≠ -16 时, r(A) = 3,r(A, b) = 4, 方程组无解.
郑科15377571141：
矩阵A, 当Ax=0,其有解和无解的条件? -
59491魏垂
： 矩阵Ax=0一般都是有解的,至少有一个0解 矩阵Ax=0仅有零解的条件是: A是满秩的矩阵,或者说A的行列式|A|不等于0,|A|!=0 . A是n阶矩阵,Ax=0的有非零解的充要条件是|A|=0
郑科15377571141：
ax=b的线性方程组怎么判断是否有解?有多解?无解? -
59491魏垂
： 对于非齐次线性方程组AX=b 无解 r(A)≠r(A,b) 有唯一解 r(A)=r(A,b)=n 有无穷多解 r(A)=r(A,b) 非齐次线性方程组AX=b的导出组就是令常数列b=0,得到的齐次线性方程组 AX=0 扩展资料 非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤: (1)对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形.若R(A)<R(B),则方程组无解. (2)若R(A)=R(B),则进一步将B化为行最简形. (3)设R(A)=R(B)=r;把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数(自由未知数)表示,并令自由未知数分别=c1,c2......cn-r,即可写出含n-r个参数的通解.
郑科15377571141：
方程有唯一解与无解是什么前提下 -
59491魏垂
： 在对此线性方程组进行初等变换,化为最简型之后,如果系数矩阵的秩R(A)小于增广矩阵的秩R(A,b),那么方程组就无解而如果系数矩阵的秩R(A)等于增广矩阵的秩R(A,b)方程组有解,R(A)=R(A,b)等于方程组未知数个数n时,有唯一解而若R(A)=R(A,b)小于方程组未知数个数n时,有无穷多个解
郑科15377571141：
请问线性代数组怎样判断有解还是无解还是有自由解 -
59491魏垂
： 假设A为线性方程组的系数矩阵,B为它的增广矩阵(A b),n为未知数个数,A的秩=B的秩则有解,若秩
郑科15377571141：
增广矩阵λ 1 1 2 1 λ 1 01 1 λ - 1λ为何值,方程组有唯一解,为何值无解 -
59491魏垂
：[答案] 系数矩阵的行列式 |A| = (2+λ)(λ-1)^2 所以 λ≠1 且 λ≠-2 时方程组有唯一解. 分别讨论 λ=1 和 λ=-2 时的情况就可以了
郑科15377571141：
在线性代数中,非齐次线性方程组有唯一解,无解,无穷解的条件分别是什么? -
59491魏垂
：[答案] Ax=0无非零解时.则A为满秩矩阵.则Ax=b一定有解Ax=0有无穷多解时,则A一定不为满秩矩阵,Ax=b的解得情况有无解和无穷多解无R(A)≠R(A|b)无穷R(A)等于R(A|b).且不为满秩Ax=b无解时,可知Ax=0一定有无穷多解Ax=b 有唯一解...
郑科15377571141：
线性方程组什么时候无解什么时候有唯一解什么时候0解或有无穷多解.我想请问下判断方法.实在抱歉我比较笨没看懂,记得我们老师说的时候有说系数的... -
59491魏垂
：[答案] 要是n*n的系数矩阵可先看其行列式的直等不等于0 不等于0:齐次只有0解 非齐次的有唯一解 要是任意方程组的话就要写出{系数矩阵|b} 若化简后b比系数多一行 则无解 b与系数一边多且系数正好为阶梯型 唯一解 b与系数一边多且(有一行化0了或行...
郑科15377571141：
如何判断方程组有解,无解,有无数解快 -
59491魏垂
： 对于非齐次线性方程组 当然是要首先进行线性变换 得到最简型矩阵 然后判断矩阵的秩 R(A)=R(A,b)=n时,有唯一解 <n时,有无穷多解 而R(A)<R(A,b)时,方程组无解
郑科15377571141：
判断下列方程是否有解?如有解是什么解? -
59491魏垂
： 如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,则方程组有唯一解.否则无解. (a) [0 1 4] [1 3 7] [-1 -1 1] 通过行变换后,可得 [1 0 -5] [0 1 4] [0 0 0] 秩=2 其增广矩阵的秩 [0 1 4 10] [1 3 7 16] [-1 -1 1 3 ] 通过行变换后,得 [1 0 -5 -14] [0 1 4 10] [0 0 0 -1] 其秩为3≠2 所以无解. (b)
