矩阵行列互换等价吗
答：矩阵行列互换,符号改变吗介绍如下：矩阵的行变换后不要变号，行变换后的矩阵与原矩阵行等价，只有在行列式中的行（列）变换后要变号。矩阵变换是线性代数中矩阵的一种运算形式。在线性代数中，矩阵的初等变换是指以下三种变换类型 ：1、交换矩阵的两行（对调i,j，两行记为ri，rj）；2、以一个非零...
答：1、矩阵的两行或两列可以互换；不需要像行列式一样变号。2、理解：一般矩阵在一定程度上可以看成是方程组的系数组成的，本质上来说说就是一行一行的方程组构成了矩阵，由此可想，在方程组中交换方程的位置并不影响方程最终的答案，应用于矩阵也一致，所以交换行列不影响矩阵。此外，矩阵并不是值，不存...
答：当然不是啦，初等变换除了不改变矩阵的秩，其他所有矩阵的特性都改了。不过得到的矩阵跟原来矩阵等价。初等变换的流程：（1）用一非零的数乘以某一方程 （2）把一个方程的倍数加到另一个方程 （3）互换两个方程的位置 于是，将变换（1）、（2）、（3）称为线性方程组的初等变换。
答：2.矩阵等价矩阵等价是指对矩阵进行一系列的操作，得到一个与原矩阵等价的矩阵。这些操作包括对矩阵进行初等行变换、初等列变换以及将行列互换等。具体地说，对于矩阵A和矩阵B，如果存在可逆矩阵P和Q，使得A=PBQ，则称矩阵A和矩阵B等价。应用向量组等价和矩阵等价在机器学习、图像处理等领域中有广泛的应用...
答：矩阵行列互换之后不相等，在数学中，矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合，最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵。这一概念由19世纪英国数学家凯利首先提出。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；...
答：只要k≠1，则矩阵必然改变。两个矩阵A=B的充要条件是“矩阵同型且对应位置元素相等”，你把某一行、列乘k后，元素肯定发生变化，所以矩阵必然改变。设A为m×n阶矩阵（即m行n列），第i 行j 列的元素是a(i,j)，即：把m×n矩阵A的行换成同序数的列得到一个n×m矩阵，此矩阵叫做A的转置...
答：3、把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行记为ri+krj)。相关性质 性质1：行列互换，行列式不变。性质2：一数乘行列式的一行就相当于这个数乘此行列式。性质3：如果行列式中有两行相同，那么行列式为0，所谓两行相同，即两行对应的元素都相等。性质4：如果...
答：矩阵的初等变换不能同时行变换和列变换同时使用的。对于线性方程组，行列变换都可以，行变换对应于消元，列变换对应于换元，和别的换元法一样，换元过程需要保留，这样才能求出最终的解。具体一点，如果用双侧变换化相抵标准型PAQ=diag{I,0}，那么原来的方程组相当于PAQy=Pb，其中x=Qy，P直接作用在...
答：3、把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素(第j行乘以k加到第i行记为ri+krj)。相关性质 性质1：行列互换，行列式不变。性质2：一数乘行列式的一行就相当于这个数乘此行列式。性质3：如果行列式中有两行相同，那么行列式为0，所谓两行相同，即两行对应的元素都相等。性质4：如果...
答：转置行列式和原行列式是相等的，相关论述如下：转置行列式和原行列式的关系是：它们是相等的。也就是说，对于任意一个方阵A，它的行列式和转置矩阵的行列式是相等的。这是因为转置行列式是将原行列式的所有的行作为新行列式的列构成的行列式，也可以说是行列互换，两个行列式的值相等，这是行列式的性质。转置...
网友评论：
鄂沾18116394057：
矩阵中行列互换,变号吗? -
41471端良
： 矩阵中行(列)互换不用变号.矩阵变换是线性代数中矩阵的一种运算形式. 在线性代数中,矩阵的初等变换是指以下三种变换类型 : 1、交换矩阵的两行(对调i,j,两行记为ri,世脊塌rj). 2、以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素(第i...
鄂沾18116394057：
在什么条件下,两个有限旋转矩阵可以互换 -
41471端良
： 注意,矩阵换行,是说等价.也就是说这样的两个矩阵,相互等价,可以相互推出对方.两个矩阵的秩等都相等.而不是说两个矩阵相等.矩阵相等,必须是每个元素都相等.简单的说方阵A和-A,以及kA(k是非零常数)都是等价的.当然并不相等. 而矩阵对应的行列式,仍然是行列式,遵循行列式的原则,行列式换行,当然符号改变,
鄂沾18116394057：
矩阵中列换行要变号吗? -
41471端良
： 矩阵中行(列)互换不用变号.矩阵变换是线性代数中矩阵的一种运算形式. 在线性代数中,矩阵的初等变换是指以下三种变换类型 : 1、交换矩阵的两行(对调i,j,两行记为ri,世脊塌rj). 2、以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素(第i...
鄂沾18116394057：
N阶等价矩阵A、B的行列式绝对值是否相等? -
41471端良
： A~B,则A、B的行列式相等,这明显是错的!是受老李的书的误导!很简单的反例:互换矩阵的两行,得到的矩阵与原矩阵等价吧,但是二者行列式可是不相等的,而是互为相反数哦!正确的结论应该是:两矩阵相似,则两矩阵的行列式相等.(因为相似可得特征值相等,故行列式相等,详细证明见浙大三版)
鄂沾18116394057：
如果两个方阵等价,则它们的行列式一定相同吗 -
41471端良
： 不一定,两个方阵等价是可以用初等变换把一个矩阵化为另一个矩阵,而初等变换并不能保持行列式不变,例如交换两行则行列式变号.
鄂沾18116394057：
矩阵a的两行交换一下,或两列交换一下,变成了矩阵b,a=b? -
41471端良
： 概念混淆了—— 初等变换前后的矩阵是等价的,即矩阵的秩不变; 而矩阵的行列式的值是不一定相等的: 如:交换2行(列)值变负,倍加值不变,一行(列)都*k则行列式的值*k等
鄂沾18116394057：
矩阵的等价标准型行列式与原矩阵行列式相等吗 -
41471端良
： 对于一个方阵来说,等价标准形就是经过初等变换后所得的一个相对简单的矩阵.而经过初等变换后所得的矩阵的行列式与原矩阵的行列式并不一定相等.具体情况是: 做一次第一类初等变换,即交换两行或两列,则行列式变号. 做一次第二类初等变换,某行或某列乘k倍,则行列式也变为k倍. 做一次第三类初等变换,即某行(列)乘倍数加到另一行(列)上,则行列式不变.
鄂沾18116394057：
初等行变换(交换位置,乘一个数,k倍加到另一行)会改变矩阵所对应的行列式的值吗?矩阵等价指的是变化前后矩阵的秩不变吗? -
41471端良
：[答案] 初等行变换(交换位置,乘一个数,k倍加到另一行)会改变矩阵所对应的行列式的值吗? 答:当然会.交换位置,行列式值为相反数.乘一个n,则行列式为原来行列式值的n的m次方,m为该矩阵的m*m中的下标. k倍加到一行,则为原来值的k倍. 矩阵...
鄂沾18116394057：
矩阵和行列市运算问题 -
41471端良
： 你说的很没错啊,但是矩阵一般是用于求线性方程组时,就像你列方程组互换两行,或者是换带系数未知数的位置,采取的变换是可以的,但是这些东西跟行列式的计算是毫无关系的,你没有必要一定得把它们之间关联起来,矩阵进行初等行变换,只是对求线性方程组不影响,而从来没有说这两个矩阵就相等了,故而没有和方阵转化的行列式有什么关系,矩阵的相等是每一个位置所对应的元素都一样,此外还有等价,相似,合同等关系,但是无论哪种关系都没有把它们跟行列式直接关联起来
鄂沾18116394057：
矩阵的初等变换 -
41471端良
： 矩阵的初等行变换用三种: (1)、交换两行的位置 (2)、把某一行的c倍加到另一行中 (3)、某一行乘以非零常数. 由于在矩阵中行和列具有等价的地位,所以把上面的三种中的行换成列就是矩阵的初等列变换. 对于本题,由于a不等于0,不然无法变成下面的矩阵形式. 其次,将第二、三、四行都乘以1/a即可.
