行列式按行列展开法则
答：行列式依行展开是计算行列式的一种方法，设ai1，ai2，…，ain (1≤i≤n)为n阶行列式D=|aij|的任意一行中的元素，而Ai1，Ai2，…，Ain分别为它们在D中的代数余子式，则D=ai1Ai1+ai2Ai2+…+ainAin称为行列式D的依行展开。如果行列式D的第i行各元素与第j行各元素的代数余子式对应相乘后...
答：行列式依列展开(expansion of a determinant by a column)是计算行列式的一种方法，设a1j，a2j，…，anj (1≤j≤n)为n阶行列式D=|aij|的任意一列中的元素，而A1j，A2j，…，Anj分别为它们在D中的代数余子式，则D=a1jA1j+a2jA2j+…+anjAnj称为行列式D的依列展开。行列式可按行或列展...
答：行列式展开定理：即拉普拉斯展开定理，指的是如果行列式的某一行（列）是两数之和，则可把它拆分成两个行列式再求和。行列式的某一行（列）的元素与另一行（列）对应元素的代数余子式乘积之和等于零。如果行列式D的第i行各元素与第j行各元素的代数余子式对应相乘后再相加，则当i≠j时，其和为零，...
答：6、行列式展开：行列式的值，等于其中某一行（列）的每个元素与其代数余子式乘积的和，但若是另一行（列）的元素与本行（列）的代数余子式乘积求和，则其和为0。7、在求解代数余子式相关问题时，可以对行列式进行值替代。8、克拉默法则：利用线性方程组的系数行列式求解方程。9、齐次线性方程组：在...
答：解题需要的定理：行列式的值等于某行/列的所有元素分别乘以它们对应代数余子式后所得乘积的和。另外，注意一点，某一行元素对应的代数余子式，与本行元素是无关的。（即修改本行元素，不会影响本行的元素对应的代数余子式）。所以第（2）题，显然我们把第一列元素，替换成题目里对应的系数，再求...
答：行列式可按行或列展开，于是每个行列式可以表成它的某一行(或某一列)的每个元素与它对应元素的代数余子式乘积的和，即 D= ai1Ai1+ ai2Ai2+ ai3Ai3 (i= 1, 2，3) ， (1)D= a1jA1j+ a2jA2j+ a3jA3j (j=1，2, 3)， (1')把类似(1)式的展开称为行列式的依行展开式，把(1'...
答：比如有一个行列式|a(i,j)|(i,j是下标),如果现在假定按第1行展开,我们知道第1行的元素是a(1,1),a(1,2),...,a(1,n),按第1行展开就是用上面第1行的元素分别乘以相应的余子式(余子式的概念看看书吧),再加起来.即 a(1,1)*M(1,1)+a(1,2)*M(1,2)+...+a(1,n)*M(1,...
答：当行列式某一行（或列）只有一个元素非零时，按该行（或列）展开即可。例如：行列式Dn中，第 i 行只有第 j 列元素 aij 非零，其它都为零,则按第 i 行展开，可得 Dn=aijAij=[(-1)^(i+j)]*aij*Mij 其中，Mij是比Dn低一阶的行列式，这就降阶了。若要对一个【没有那个特征】的...
答：可以简写为 只有一个数行列式就是其本身 这里两个竖线不一定是绝对值。下三角行列式等于主对角线元素相乘 下三角行列式等于主对角线元素相乘 行列式展开第二种定义 通过上面我们进行总结从此退出 n 阶行列式的定义，从按行展开来定义行列 列标 是取标准排列，而 行标 取排序的所有可能，从不同行不...
答：只要 行列式存在，就能按这个方式展开。（当然，为了化简行列式，通常尽量按0和1比较多的那一行（或列）来展开。）展开方法：用该行（或列）各元素乘以该元素对应的《代数余子式》，然后求和。（这样，每个 代数余子式 都比原来行列式低一阶。【这样一直进行下去，就可以完全展开行列式。】）
网友评论：
邵差18753522455：
行列式按行列展开法则 具体指什么? -
18852房胞
：[答案] 就是这个公式:D=ai1Ai1+ai2Ai2+...+aijAij+...+ainAin 【行列式按第 i 行展开】
邵差18753522455：
行列式 按行列展开法则怎么得到的啊. -
18852房胞
：[答案] 其余项没有变化,只是将中间加法的那个行,按照算式中每一列的第一项全提取做成第一个子式,然后是每一列的第二项全提取做成第二个子式,类推就做出了
邵差18753522455：
什么是行列式的按行展开或者按列展开?它是怎么展开的?比如按第1行展开或者按第2列展开? -
18852房胞
：[答案] 比如有一个行列式|a(i,j)|(i,j是下标),如果现在假定按第1行展开,我们知道第1行的元素是a(1,1),a(1,2),...,a(1,n),按第1行展开就是用上面第1行的元素分别乘以相应的余子式(余子式的概念看看书吧),再加起来.即a(1,1)*M...
邵差18753522455：
怎样按某一行或某一列展开行列式 -
18852房胞
： 例如 |a11 a12 a13| |a21 a22 a23| |a31 a32 a33||a12 a13| |a11 a13| |a11 a12| =a21*|a32 a33|+a22*|a31 a33| +a23*|a31 a32| 等于某一行或一列的每一项乘以划掉它所在的行、列后得到的第一阶行列式的和.
邵差18753522455：
行列式按某一行或列展开. -
18852房胞
： 不是 1、按某行展开,这行的所有元素都要进行 2、去掉aij所在的i行和j列后的行列式 3、得到的这个行列式还要乘以(-1)^(i+j) 如果按列展开,也是一样的
邵差18753522455：
行列式的按行列展开定理求法 -
18852房胞
： 这种方法是学了行列式按行列展开定理以后, 方便把某行(列)的其余元素消成0, 然后再按这行(列)展开. 若没学展开定理, 就只能用行列式性质化三角形. 化
邵差18753522455：
行列式按行(列)展开定理的证明定理3 行列式等于它的任一行(列)的各元素与其对应的代数余子式乘积之和大行列式是如何被分解为小行列式的? -
18852房胞
：[答案] 这是行列式的分拆性质.若行列式的第i行(列)都是两个元素的和 ai+bi, 则行列式可分拆为两个行列式的和 (ai, bi 分置在两个行列式中, 其余元素不变)多次应用这个性质, 即得那一步
邵差18753522455：
行列式按行(列)展开 -
18852房胞
： 你这里没写全 应该是 D=∑aijAij 其中i和j有一个是定值 i和j的范围都是1到n 你下面写的就是j为定值1 而i从1到n 公式原理就是行列式的一行或一列乘以其对应的代数余子式最后求和 就是行列式的值
邵差18753522455：
用行列式按一行展开方法计算行列式 -
18852房胞
： 这个行列式计算方法有教材的例题可借鉴: 把 2~n 列都加到第一列上,则第一列的元素都是 x+y,抽出第一列的 x+y ,则第一列的元均为1,……
邵差18753522455：
行列式展开公式是什么? -
18852房胞
： 行列式的展开公式是行列式的一种计算方法,可以用于计算n阶行列式.展开公式也称为拉普拉斯定理或余子式展开定理.设A为一个n阶矩阵,其行列式表示为|A|,那么行列式展开公式如下:|A| = a₁₁C₁₁ + a₁₂C₁₂ + ... + a₁ₙC₁ₙ其...
