矩阵零空间怎么求举例
答：最简单最快速的方法是利用欧氏空间的一个定理：如果空间的维数为n,则空间内任意n个线性无关的向量可以做该空间的基底.矩阵的行秩等于列秩.来看这道题：首先初等行变换矩阵变为阶梯型,发现该矩阵的秩为3.那么,这个矩阵中任意三个线性无关的行向量就是该矩阵行空间的基底,这个矩阵只有3个行向量,那这...
答：0 0 0 1 4 所以Ax=0的解是：[x1,x2,x3,x4,x5]' = x3[-2 -3 1 0 0]' + x5[-1 0 0 -4 1]'所以零空间为这两个向量张成的空间：span([-2 -3 1 0 0]',[-1 0 0 -4 1]')
答：零空间就是齐次线性方程组Ax＝0的全部解，基就是基础解系，维数是n－r(A)，n是未知元的个数，r是A的秩。
答：在线性代数中，我们将矩阵A乘以一个向量X得到的结果记为AX。如果AX=0，表示向量X是矩阵A的零空间（或核）中的一个向量。矩阵A的零空间是指所有满足AX=0的向量X的集合。根据线性代数的基本理论，零空间的维度等于矩阵的列数减去矩阵的秩。在这种情况下，矩阵A是一个m×n矩阵，它的列数为n。因此...
答：矩阵与向量的交响曲想象一下，矩阵A就像是一个魔术师，对向量X施以变换（矩阵A × 向量X），将自变量X映射成一个确定的输出（特定的向量）。这种变换关系可以用函数的形式来描述，即矩阵A作为函数A(向量X)，输入任意向量X，都会得到一个独特的输出。零空间：线性方程组的诗篇在矩阵的世界里，零空间...
答：零空间就是求Ax=0的解 A化成最简型：1 0 2 0 1 0 1 3 0 0 0 0 0 1 4 所以Ax=0的解是：[x1,x2,x3,x4,x5]' = x3[-2 -3 1 0 0]' + x5[-1 0 0 -4 1]'所以零空间为这两个向量张成的空间：span([-2 -3 1 0 0]',[-1 0 0 -4 1]')
答：维度，就是从一维开始的。假设A是nxn矩阵，那么r（A）＝n说明A满秩。零空间＝｛x｜Ax＝0｝，由于A满秩，故x只有零解，这是由定义推导的。零空间的维数＝dim（｛0｝）＝0。同样可以记一个式子：dim（null（A））＋rank（A）＝n。
答：零空间，是Ax=0基础解系b1=（2，2，1，0）^T, b2=（3，1，0，1）^T 构成的线性空间。设矩阵B=(b1,b2)^T 那么解线性方程组，Bx=0，得到的基础解系，拼成矩阵，就是所求的一个矩阵。因此得到矩阵C：
答：一般线性方程的解法对于一般线性方程，如 Ax=b</，解决的关键在于找到特解和零空间向量。首先，找到特解，将自由变量设为零，然后求解非零的主变量。例如，对于 Dx=0</，特解可能为 (1, 0, 0)</，加上零空间的任意向量，构成所有解。秩的决定性作用当矩阵满秩时，其含义深远。比如，如果矩阵 ...
答：把新基{b1,b2,...,bn}用老基{a1,a2,...,an}线性表示。{b1,b2,...,bn}={a1,a2,...,an}T 矩阵T就是从{a1,a2,...,an}到{b1,b2,...,bn}的过渡矩阵
网友评论：
郎娜18367086970：
一个矩阵的零空间是什么?它的基和维数怎么求? -
40374庄卞
：[答案] 零空间就是齐次线性方程组Ax=0的全部解,基就是基础解系,维数是n-r(A),n是未知元的个数,r是A的秩.
郎娜18367086970：
问一个比较基础的问题,线性代数中如何求空间的基?急例:对于矩阵1 3 - 2 12 1 3 23 4 5 6求其行空间的基、列空间的基、零空间的基(详细解答过程,越... -
40374庄卞
：[答案] 最简单最快速的方法是利用欧氏空间的一个定理:如果空间的维数为n,则空间内任意n个线性无关的向量可以做该空间的基底.矩阵的行秩等于列秩.来看这道题:首先初等行变换矩阵变为阶梯型,发现该矩阵的秩为3.那么,这个矩...
郎娜18367086970：
什么是矩阵的零空间,列空间?请举个例子说明一下.肯请高人指点 -
40374庄卞
： 矩阵A的零空间是指方程组AX=0的解向量构成的空间,也就是AX=0的解空间. 矩阵的列空间是指矩阵的列向量组构成的空间,也就是将列向量组的极大线性无关组找出来,然后做线性组合而生成的所有向量构成的空间.
郎娜18367086970：
已知一个m*n的矩阵,找它的零空间 -
40374庄卞
： 是的,矩阵A的零空间就是线性方程组Ax=0的解空间,可以按照你说的计算出所有A的线性无关特征矢量,这些矢量张成的空间即为零空间.
郎娜18367086970：
矩阵的左邻空间怎么求 -
40374庄卞
： 零空间就是求Ax=0的解 A化成最简型:1 0 2 0 10 1 3 0 0 0 0 0 1 4 所以Ax=0的解是:[x1,x2,x3,x4,x5]' = x3[-2 -3 1 0 0]' + x5[-1 0 0 -4 1]' 所以零空间为这两个向量张成的空间:span([-2 -3 1 0 0]',[-1 0 0 -4 1]')
郎娜18367086970：
如何求零空间和像空间的基与维数 -
40374庄卞
： 最简单最快速的方法是利用欧氏空间的一个定理:如果空间的维数为n,则空间内任意n个线性无关的向量可以做该空间的基底.矩阵的行秩等于列秩.来看这道题:首先初等行变换矩阵变为阶梯型,发现该矩阵的秩为3.那么,这个矩阵中任意三个...
郎娜18367086970：
矩阵问题,如图,这个(A - λI)的null space是什么?求解! -
40374庄卞
： 零空间,就是(A-λI)X=0的所有解集(求出基础解系,即得到特征向量). 实际上就是AX=λX,也即特征值λ的特征向量空间
郎娜18367086970：
问题1.A属于R(n*n),证明 dimR(A)+dimN(A)=n 问题2.给定矩阵A,如何求零空间N(A) -
40374庄卞
： 1,已知:N(A) = {x|Ax = 0} ,我们设V(A) = {x | Ax = 任意n维向量Rn } ,所以有N(A)从属于V(A). 再令N(A)的线性空间为L(a0, a1, ...,as),其中a0,a1,....as为线性空间的一组基,将其扩充为V(A)的基有V(A) = L(a0,a1,...as, b0,b1, ... bt). 显然s + t = n,...
郎娜18367086970：
线性代数关于零空间的问题 -
40374庄卞
： ＂零空间应该只有零向量吧＂ 这里定义的是矩阵A的零空间AX=0 的解有两个情况 1. 只有零解 <=> r(A)=n, 此时A的零空间只有一个0向量 2. 有非零解 <=> r(A)此时A的零空间是 n-r(A) 维的向量空间, AX=0 的基础解系就是它的一组基.
郎娜18367086970：
matlab中如何求二进制矩阵的零向量空间? -
40374庄卞
： 我也不知道这样可以不 但是你可以试试 先将二进制矩阵转换为10进制 再使用null最后在转换为二进制 个人想法 不知道可行不
