积分上下限变化规则
答：换元时，不仅被积表达式代入改变，积分上下限相应改变。令x-t=u,（式1）t=0下限时，代入上式（式1），解得u=x，换元后的积分下限为x。t=x上限时，代入上式（式1），解得u=0，换元后的积分下限为0。
答：定积分上下限互换规则：开始的变量是t，换元后变量是u，积分兑换环节中x自始至终视作常量。什么叫作定积分？定积分是积分中的一种，也是将函数f（x）的在区间[a，b]上积分和的极限，所以我们要注意这里的定积分和不定积分之间是有一定的关系的。所以如果定积分真的存在的话，这里所求的点就是一...
答：二重积分交换积分次序上下限变化，交换积分次序是一种常见的方法。在二重积分中，交换积分次序是一种常见的方法，可以简化计算或者解决一些难以直接求解的问题。 在交换积分次序时，我们需要根据新的积分次序重新确定上下限。根据积分函数的性质，确定先积哪个变量。 如果积分函数中只含有x，那么先积x；如果...
答：简单分析一下，详情如图所示
答：开始的变量是t，换元后的变量是u，积分过程中x始终视为常数。换元前t的变化范围是（0，x）如今，x-t=u 当t=0时，u=x 当t=x时，u=0 所以换元后u的变化范围是（x，0）最后为了把-du中的负号消去，于是就将积分上下限换下位置，变回(0，x）。不定积分的公式：1、∫ a dx = ax + C...
答：定积分改变积分的上下限，相应的积分变量有可能改变，这需要被积函数有一定的性质。若被积函数为奇函数或者周期函数，积分的上下限改变，积分值不一定会发生改变。虽然括号内变成了(x+1)，但积分上下限代表的是变量x的范围，因为你在后续计算中是将值代入x计算的。而如果令t=x+1，则积分上下限也要...
答：你可以参见我在这个网页上的回答，因为他的提问里面有具体问题，比较好说明。积分上下限变换的形式主要有，1）一种是将a~b的积分拆成a~m+m~b，其中m在a，b之间 2）上下限调换，例如a~b积分改成b~a积分，改完后要在积分前加负号 3）上下限同时取反、或取反后调换等 总而言之，改变上下限...
答：根据定积分的定义：定积分是求函数f(X)在区间[a,b]中的图像包围的面积。即由 y=0，x=a，x=b，y=f(X)所围成图形的面积。因此如果交换上下限后，区间就变成相反的了，这时的面积是负值，不符合要求，因此需要变换符号。定积分的性质：1、当a=b时，2、当a...
答：不是不变的。积分上下限改变规则: 开始的变量是t,换元后的变量是u,，积分过程中x始终视为常数。换元前t的变化范围是（0，x）。 如今，x-t=u。当t=0时，u=x。当t=x时，u=0。所以换元后u的变化范围是（x,0）。最后为了把-du中的负号消去，于是就将积分上下限换下位置,变回（0，x）。...
答：定积分上下限是积分变量的范围，就是d后面那个字母的变化范围。并且定积分从哪儿积到哪儿，就是从下限积到上限，换元法要根据换元的式子更改上下限，以符合新变量。数学定义：如果函数f(x)在区间[a,b]上连续，用分点xi将区间[a,b]分为n个小区间，在每个小区间[xi-1,xi]上任取一点ri（i=1,...
网友评论：
闻丽15834607696：
积分上限下限上限下限大小有什么规定?上限一定小于下限? -
55988姓善
：[答案] 无规定,只要都在自变量的定义域中即可,上限也不一定小于下限
闻丽15834607696：
高数.这个积分上下限,是怎么确定哪个是上限哪个是下限的? -
55988姓善
： 画出积分区域的图形 可以看图得到二者的上下 或者实际上比较二者的大小即可 已经得到半径r 在0到 (√5-1)/2之间 即1+r^2在1到(10-2√5)/4 得到1/√(1+r^2)在 约0.723到1的区间 r的最大值约0.618,于是一定r 小于1/√(1+r^2)
闻丽15834607696：
再定积分中.积分上限和积分下限什么时候要改变.比如dx变成dx2时要改变吗? -
55988姓善
： 积分变量变化的时候,积分上下限要变,比如dx变成dx2时,积分变量从x变为了x2,所以要变化积分上下限
闻丽15834607696：
换元后积分上下限 -
55988姓善
： 定积分的上下限是被积函数自变量的变化范围. 现在有换元法把自变量从t换成了u,所以积分的上下限也就必须从t的范围换成u的范围. 至于这两个变量的范围刚好相反,则是根据u=x-t来确定的.如果是其他的关系,不一定是相反.
闻丽15834607696：
微积分变换的时候上下限怎么变 -
55988姓善
： 按照你换元采用的函数对应关系,以“上限对应上限,下限对应下限”来计算新的积分限.
闻丽15834607696：
定积分的第一类换元,上下限需要修改吗?如需要,怎么改? -
55988姓善
：[答案] 变量由x变成t,要变积分限.t的下限对应x取下限时t的值,t的上限对应x取上限时t的值.
闻丽15834607696：
请问换积分次序是如何换的,规则是什么? -
55988姓善
：[答案] 简答:1、如果是一重积分,换上下限,改变正负号;2、如果是二重积分,任何一对上下限对调一次,正负号都得改变一次. 积分区域固定,积分顺序可以对调,譬如,先积x后积y,可以改成先积y后积x. 规律是:先积的上下限是函...
闻丽15834607696：
x,y同时换元.定积分的上下线是怎么变的 -
55988姓善
： 你的这道题目没有转换上下限,第二步就是把1/x放到微分符号中去,就是凑微分,然后常数的微分运算是零,所以可以加一个1,这就推出了第二步.这个里面虽然意指将lnx+1当做一个整体来看,但是并没有做到真正的变量代换,就是说没有把lnx+1换成另一个变量比如y什么的,所以积分上下限仍然是x的取值,就没有变,就是这样.积分题做多了自然就有感觉了.一般凑微分的题比较多
闻丽15834607696：
请问利用换元积分法 积分上下限应如何变动?和所换的元有什么规律吗?比如设积分上下限分别为0 - x,换元 u=x - t 积分上下限为什么成了x - 0 -
55988姓善
：[答案] 换元后的积分上下限就是换元表达式中的值域
