积分上下限运算
答：=1/3*（1+x^2）^（3/2）+C
答：解：令√x=u，则x=u²∫[√x/(1+√x)]dx =∫[u/(1+u)]d(u²)=2∫[u²/(1+u)]du =2∫[(u²-1+1)/(1+u)]du =2∫[(u+1)(u-1)+1]/(1+u) du =2∫[u-1 +1/(1+u)] du =2∫(u-1)du +2∫[1/(1+u)]d(1+u)=2(½u...
答：积分上下限反过来是因为换元引起的积分区间变化，换元前积分变量为t，区间[0，x]，换元中用u代替x-t，积分变量为u，积分下限变为x-0=x，积分上限变为x-x=0，所以看起来是反的，其实是巧合。上限：t=x，使用u=x-t换元后对应：u=x-t=x-x=0 下限：t=0，使用u=x-t换元后对应：u=x-t=...
答：有一个函数f（x），它的原函数是F（x）。即：dF(x)=f(x)。那么，f(x)对x从x=A到x=B的积分，就是在y=f(x)函数图像上的“曲边梯形的面积”，这个曲边梯形的一端x=A，另一端x=B。而又有：F(A)-F(B)=∫f（x）dx(积分上下限为A和B)，就是说在y=F（x）图像上，这个积分的...
答：不定积分的公式：1、∫adx=ax+C，a和C都是常数 2、∫x^adx=[x^(a+1)]/(a+1)+C，其中a为常数且a≠-1 3、∫1/xdx=ln|x|+C 4、∫a^xdx=(1/lna)a^x+C，其中a>0且a≠1 5、∫e^xdx=e^x+C 6、∫cosxdx=sinx+C 7、∫sinxdx=-cosx+C 8、∫cotxdx=ln|sinx|+C=-ln...
答：定积分的上下限变化源于换元操作对积分区间的影响。原积分变量为t，区间是从0到x，若进行换元，用u表示x减去t，那么积分变量变为u，此时积分下限变为x减去0，即x，积分上限则变为x减去x，即0。乍看之下似乎上下限位置颠倒，但实际上这是换元后表达的自然结果，而非反转。具体来说，如果原函数f(x)...
答：先对x积分，则作一条平行于x轴的直线穿过积分区域，与积分区域的交点就是积分上下限；同理，如果是先对y积分，就作一条平行于y轴的直线穿过积分上下限。3、交换积分次序的时候，根据积分区域的不同，可能会涉及到，把两个积分合成一个积分，也可能会把一个积分分成两个积分，具体依积分区域而定。
答：这个变上限定积分：[∫[0→g(x)] h(x,t)f(t) dt]'=∫[0→g(x)] h'(x,t)f(t) dt + g'(x)h(x,g(x))f(g(x))其中：h'(x,t)表示h对x求导,t看做常数.F'(x)=5∫[0→x] (x-t)^4 f(t) dt + 3x(x-x)^5f(x)；设函数y=f(x) 在区间[a，b]上可积，对...
答：即不定积分一定不存在。定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形。然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。实际上，定积分的上下限就是区间的两个端点a,b。
答：代入定积分上下限 =π -∫(0->π) (sinθ)^3 dθ 利用 dcosθ =-sinθ dθ =π +∫(0->π) (sinθ)^2 dcosθ 利用 1-(cosθ)^2=(sinθ)^2 =π +∫(0->π) [1-(cosθ)^2] dcosθ =π + [cosθ-(1/3)(cosθ)^3]|(0->π)代入定积分上下限 =π ...
网友评论：
龚侨17832681373：
积分上下限如何确定的例:d/dx∫sin(x - t)^2dt,其中积分的下限为0,上线为x.设u=x - t,则上式=d/dx∫sinu^2( - du),此时积分下限为x,上限为0.对上面的式子看... -
44936尚徐
：[答案] 有点乱! 能放图片就更好了 不过这里跟你说一下! 其实上下限对调的话!运算过程中也就只相差一个“-”号!结果是一样的! 可能你的做法和答案的做法都没错!只要你算出来!而且符号没搞错!可能就没错的了! 你看这里:d/dx∫sinu^2(-du), ...
龚侨17832681373：
定积分的上下限数值不一样,分别代表什么?数值一样又代表什么?如何理解上下限的问题.定积分的上下限一样如何计算,不一样如何计算? -
44936尚徐
：[答案] 定积分的计算就是把一个函数通过积分公式积分,再把定积分的上下限代入积分后的式子中,用代入上限的值减去代入下限的值. 当上限和下限的值一样时,代入上限的式子和代入下限的式子完全相同,相减就为0了.
龚侨17832681373：
高数.这个积分上下限,是怎么确定哪个是上限哪个是下限的? -
44936尚徐
： 画出积分区域的图形 可以看图得到二者的上下 或者实际上比较二者的大小即可 已经得到半径r 在0到 (√5-1)/2之间 即1+r^2在1到(10-2√5)/4 得到1/√(1+r^2)在 约0.723到1的区间 r的最大值约0.618,于是一定r 小于1/√(1+r^2)
龚侨17832681373：
定积分积分上下限的计算 -
44936尚徐
： 令t=-u就可以了,这时有 F(x)=-∫<0→x>f(-u)du
龚侨17832681373：
微积分问题 关于积分上下限 -
44936尚徐
： 因为: u=x-t积分下限: u=x-t (t=0) u=x积分上限: u=x-t (t=x2) u=x-x2, 这是积分变量替换的原则.
龚侨17832681373：
积分上下限怎么变换 -
44936尚徐
： http://wenwen.sogou.com/z/q825697497.htm?push=3&group=0&rpRecommand=a&entry=qb_qb_answer&hideOtherAnswer=true&pcAnswerLevel=1 你可以参见我在这个网页上的回答,因为他的提问里面有具体问题,比较好说明. 积分上下限变...
龚侨17832681373：
积分上下限变化法则
44936尚徐
： 如果上限x在区间[a,b]上任意变动,则对于每一个取定的x值,定积分有一个对应值,所以它在[a,b]上定义了一个函数,这就是积分变限函数.变限积分是为引入原函数而提...
龚侨17832681373：
二重积分上下限怎么确定用数字还是表达式呢 -
44936尚徐
： 1、积分的上限、下限,究竟是具体数值,还是函数, 无法一概而论,必须根据具体的积分区域,画出 图形后,才能确定;.2、一般的思路是: A、如果是先积分x方向,是从左边的函数积分到右边的函数, 可能是从函数积分到函数,可能是具...
龚侨17832681373：
换元积分时上下限怎样确定 -
44936尚徐
： 当你将x从r变到-r时,若令cosθ=x/r,则θ正好从0变到π.而且这种变换是一一对应的.这样θ的积分限一般取为[0,π].但由于cosθ是周期为2π的函数,积分限也可写成[2π,3π]或[2nπ,(2n+1)π].取[0,π]是最简洁的写法,也是一种习惯的写法.从理论上说积分限取[2nπ,(2n+1)π]也没错,只是不太合习惯.
龚侨17832681373：
参数方程定积分怎么知道积分上下限 -
44936尚徐
： 积分好用!表示 !ydx 上下限是-a,a dx/dt=-3acos^2t*sint !asin^3t*(-3acos^2t*sint)dt 上下限就是-pi/2,0其实,cos是周期函数,即x是有界的.只要取x最值时t的值就行了.
