积分换元上下限怎么变

解答:

开始的变量是t,换元后的变量是u,积分过程中x始终视为常数。

换元前t的变化范围是(0,x)。

如今,x-t=u。

当t=0时,u=x。

当t=x时,u=0。

所以换元后u的变化范围是(x,0)。

最后为了把-du中的负号消去,于是就将积分上下限换下位置,变回(0,x)。

基本定义:

设F(x)为函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不定积分(indefinite integral)。

记作∫f(x)dx。积分其中∫叫做积分号(integral sign),f(x)叫做被积函数(integrand),x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数,求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。



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