行列式任意两列互换
答：只有求行列式时换行才需要加，由行列式的性质可以知道，交换行列式的任意两行（或两列）,行列式改变符号，而矩阵换行是对矩阵进行初等行变换，不会改变符号，所以不需要加。取值为一个标量，写作det(A)或 | A | 。无论是在线性代数、多项式理论，还是在微积分学中（比如说换元积分法中），行列式作为...
答：可以任意两行互换的。换了之后要在行列式前面加个负号 。两列也可以互换，道理是一样的。祝你好运！
答：奇偶性不变,奇偶性改变奇数次,奇偶性要改变.现在解决你题中的问题,n阶行列式值是n!项的代数和,这每一项是不同行不同列的所有元素的乘积,项的符号由列标的逆序数(行标按从小到大顺序)确定,如果交换两列,每一项对应的两列上的元均发生交换,此时每一项均改变符号,故行列式的值也改变符号....
答：而交换行列式的两行(列),行列式是要变号的。行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。行列式A等于其转置行列式AT(AT的第i行为A的第i列)。若n阶行列式|αij|中某行(或列);行列式则|αij|是两个行列式的和，这两个行列式的第i行(或列),一个是b1,b2,…,bn；另一个是с1，с2,...
答：可以。根据查询作业帮得知，行列式计算时可以同时使用行变换和列变换的，这样不会影响最后的结果。但是，如果是矩阵计算的话，就不能混用行变换和列变换了，因为这样会改变矩阵的性质和方程的解。具体来说，行列式计算时可以使用以下三种初等变换：交换两行（或两列），行列式的值变为原来的相反数。把某一...
答：这个性质所说的互换两行（列），是批的任意两行（列），并不一定要是相邻的两行（列）。
答：行列式的某一行和某一列互换，不是是否也满足变号的问题，而是这两个行列式一般都不相等了。
答：这是行列式的一个性质。是正确的。这也是计算行列式的一个基础。
答：计算行列式过程中，将两列互换要改变行列式的符号。
答：矩阵只有【秩】的概念，没有值的概念。矩阵中《行交换》或《列交换》不改变矩阵的秩。由于矩阵没有值的概念，所以“行列式的两行相同值为零”的性质对矩阵不适合。
网友评论：
尹蚀13293537588：
行列式的行 与列互换,其值不变.是单行单列还是所有行列都要互换? -
30343太俭
：[答案] 行列式的任意两列或两行进行互换,其值即结果是不会改变的.
尹蚀13293537588：
行列式任意两行互换一定变号吗 还是有变号规则( - 1)^(p - q) -
30343太俭
：[答案] 互换两行或两列,行列式变号 没有那个规则
尹蚀13293537588：
线性代数,行列式交换任意两行行列式变号一次,那么这两行一定要相邻吗?如果是矩阵呢?矩阵用变号吗,为什么?谢谢 -
30343太俭
：[答案] 行列式行行之间、列列之间交换不必相邻.矩阵行列互换不用变号,互换后相当于左乘或右乘一个初等矩阵,不再是原先的矩阵,但是和原先的矩阵相似,拥有相同的特征值.
尹蚀13293537588：
关于行列式的换行(列)问题:到底是行列式中任意两行换一次变号,还是相邻两行换一次变号? -
30343太俭
： 行列式行行之间、列列之间交换不必相邻.矩阵行列互换不用变号,互换后相当于左乘或右乘一个初等矩阵,不再是原先的矩阵,但是和原先的矩阵相似,拥有相同的特征值.
尹蚀13293537588：
拉普拉斯展开定理怎么证明 -
30343太俭
： 证明的依据是行列式任意两列互换,行列式值变号,也就是说,行列式中将任意两列互换,互换了几次,则行列式变为原来的(-1)的几次方倍.在数学中,拉普拉斯展开(或称拉普拉斯公式)是一个关于行列式的展开式. 将一个矩阵B的行列...
尹蚀13293537588：
行列式的转置.行列式转置是不是,一行和任意列可以相互调换?能给几个例子最好! -
30343太俭
：[答案] 行列式的【转置】是固定的,一个行列式只有【一个】转置行列式.就是原行列式的各元素的行列数互换:|aij|^T=|aji| 如|1 2| 的转置行列式为 |1 3| 3 4 2 4 |a b c| 的转置行列式 =|a d g| d e f b e h g h i c f i
尹蚀13293537588：
互换行列式的两行,行列式变号如果第一列和第n列互换,为什么是( - 1)^n - 1呢,为什么不直接第一列和第n列互换,直接为 - 1呢? -
30343太俭
：[答案] 楼主是对的. 互换行列式的任意两行(列),行列式变号.这个是行列式的性质. 两行(列)不一定是相邻的,可以相邻也可以不相邻. 第1列和第n列互换,直接为-1. (-1)^(n-1)应该是指换了n次任意的行或列时整个行列式的符号. ~如果您认可我的回答,...
尹蚀13293537588：
行列式的初等变化中,交换两列是否也要加负号? -
30343太俭
：[答案] 是的. 互换行列式中任意两行或者两列,得到的行列式的值与原行列式反号.
尹蚀13293537588：
行列式的列和列可以随便换吗 -
30343太俭
： 行列式的列和列之间进行交换当然是可以的,但是互换行列式的两行(列),行列式变号,所以在交换两列之后,需要更改行列式的符号即奇数次行列更换需要变号,偶数次不需要
尹蚀13293537588：
行列式中,将两列互换需要改变符号吗? -
30343太俭
： 需要改变符号 原因:行列式基本性质:互换行列式的两行(列),行列式变号. 举例:交换第i行和第j行,因为行列式的某一行乘以一个非零常数加到另一行上去不改变行列式的值,设第i行元素为a(ik)第j行元素为a(k),k=1,2,3,...,n,故将第i行加...
