设随机变量x+n+σ2
答：设事件A表示“二次方程y2+4y+X=0无实根”，则A={16-4X＜0}={X＞4}．依题意，有P(A)＝P{X＞4}＝12．设Φ0（x）为标准正态分布函数在x处的值，由X～N（μ，σ2），得：X?μσ～N（0，1），而：P{X＞4}＝1?P{X≤4}＝1?Φ0(4?μσ)，即：1?Φ0(4?μσ)＝12，∴...
答：解：考查N（μ，σ2）与N（0，1）的关系：若X～N（μ，σ2），则 P(x1＜x＜x2)＝Φ(x2?μσ)?Φ(x1?μσ)∴P（μ-2σ＜X＜μ+σ）=Φ(μ+σ?μσ)?Φ(μ?2σ?μσ)=Φ（1）-Φ（-2）=Φ（1）-[1-Φ（2）]=0.8185．故答案为：0.8185．
答：可以先求出E(t^n), 然后E(x^n)=(σ^n)*E(t^n)E(t^n)=∫(-∞,+∞)[t^nf(t)]dt 所以n是奇数时,E(t^n)=0 当n是偶数时,E(t^n)=∫(-∞,+∞)[t^nf(t)]dt =2∫(0,+∞)[t^nf(t)]dt =2[1/√(2π)] ∫(0,+∞)[(t^n)*e^(-t^2/2)]dt =[(√2)^...
答：因此Y=bX+c的分布密度为：f(x)=2/[√（2π）σ]*e^[-(y-bμ)^2/(b^2σ^2)]
答：根据题目中的条件可知，$X$是一个正态分布，均值为$2$，方差为$\sigma'^2$。由于随机变量$X$的取值范围是负无穷到正无穷，因此$X<0$相当于在正态分布的概率密度曲线的左侧计算概率。我们可以通过标准正态分布表或计算得到$P{X<0}$。由于题目已知$P{2\leq X\leq 4}=0.3$，因此可以...
答：解题过程如下图：
答：直接用书上的公式，答案如图所示
答：选C，保持不变，答案如图所示
答：你好：解：由题意得 u=3，σ=1 那么 P（-1＜x＜1）=fai（1-3）/1-fai（-1-3）/1 =fai（-2)-fai（-4）再根据查表，就可以得到 P的值了
答：X~N(μ,σ^2)，则(X-μ)/σ服从标准正态分布，平方后也就是自由度为1的x^2分布 Z的分子是一个自由度为1的x^2分布除以自由度后再开方 分母是一个自由度为n的x^2分布除以自由度后开方 这样正好是F分布的定义，因此Z~F(1,n)
网友评论：
狐会17520658740：
设随机变量X~N(μ,σ^2),A={X>μ},B={X>σ},C={X>μ+σ},若P(A)=P -
196徒孙
： A={X>μ},所以P(A) = 1/2 P(A)=P(B),所以P(B) = 1/2,且μ=σ 那么C={X>2μ},P(C) 约为 0.84 那么至多一个发生的概率为P = (1-0.5)(1-0.5)(1-0.84)+0.5*(1-0.5)(1-0.84)+(1-0.5)*0.5*(1-0.84)+(1-0.5)(1-0.5)*0.84 = 0.04 + 0.04 + 0.04 + 0.21 = 0.33 想精度更高就把P(C)精确到0.8413去算
狐会17520658740：
设随机变量X~N(μ,σ^2),求Y=bX+c的分布密度答案 -
196徒孙
： E(Y)=bμ D(Y)=b^2σ^2 因此Y=bX+c的分布密度为:f(x)=2/[√(2π)σ]*e^[-(y-bμ)^2/(b^2σ^2)]
狐会17520658740：
设随机变量X~ N(μ,σ2 ),求Y=aX+b(a,b为常数, a ≠0)的概率密度. -
196徒孙
： y=ax+b,得x=(y-b)/a=u(v) 即fY(y)=fX(u(v))*|u'(v)| =fx((y-b)/a)*|a^-1| =1/|a|σ√2π*e^-(y-(au+b))^2/2(σ|a)^2
狐会17520658740：
已知随机变量X~N(μ,σ2),证明:(1)Y=aX+b~N(aμ+b,a2σ2),a,b为常数,且a>0;(2)X?μσ -
196徒孙
： (1)由于a>0,FY(y)=P{Y≤y}=P{aX+b≤y}=P{X≤ y?b a }=Φ( y?b a ) 其中,Φ(x)是正态分布的分布函数,所以Φ′(x)= 12π σ e? (x?μ)2 2σ2 ,μ、σ分别是正态分布的均值和标准差 fY(y)=FY′(y)= 1 a Φ′( y?b a )= 1 a 12π σ e? ( y?b a ?μ)2 2σ2 经整理可得...
狐会17520658740：
设随机变量X服从X~N(μ,σ2),则P(μ - 2σ<X<μ+σ)=------ -
196徒孙
：解:考查N(μ,σ2)与N(0,1)的关系: 若X~N(μ,σ2), 则 P(x1x2?μ σ )?Φ( x1?μ σ ) ∴P(μ-2σ=Φ( μ+σ?μ σ )?Φ( μ?2σ?μ σ ) =Φ(1)-Φ(-2) =Φ(1)-[1-Φ(2)] =0.8185. 故答案为:0.8185.
狐会17520658740：
设随机变量X~N(u,σ^2),求Y=2X+5的概率密度 -
196徒孙
： X~N(u,σ²), 即X的密度函数为 fX(x) = 1/(√2π *σ) * e^[-(x-u)² /(2σ²)]那么Y=2X+5~N(2u+5, 4σ^2) 所以Y的概率密度为fY(y)= 1/(√2π *2σ) * e^[-(y-2u-5)² /(8σ²)]
狐会17520658740：
设随机变量X~N(μ,σ2 ),求Y=aX+b(a,b为常数,a ≠0)的概率密度. -
196徒孙
：[答案] 期望乘一次项系数,方差乘一次项系数平方 期望加常数项,常数项对方差不影响 aX~N(au,a^2o^2) aX+b~N(au+b,a^2o^2) Y~(N(au+b,a^2o^2) fy(y)={1/[根号(2π)(ao)]}e^{-(y-au-b)^2/(2a^2o^2)}
狐会17520658740：
设随机变量X~N(u,σ^2),求Y=2X+5的概率密度 -
196徒孙
：[答案] N(u,σ²), 即X的密度函数为 fX(x) = 1/(√2π *σ) * e^[-(x-u)² /(2σ²)] 那么Y=2X+5~N(2u+5,4σ^2) 所以Y的概率密度为 fY(y)= 1/(√2π *2σ) * e^[-(y-2u-5)² /(8σ²)]
狐会17520658740：
设随机变量X 服从正态分布 N(μ,σ^2),y=ax+b 服从标准正态分布,则a=?,b=? -
196徒孙
：[答案] Y N(0,1) 则: EY = aEX + b =aμ + b = 0 DY= a²DX = a²σ² =1 a = 1/σ b = - μ/σ 或者将X标准化 Y=aX+b = X-μ/σ N(0,1) 判断出 a=1/σ b= - μ/σ
狐会17520658740：
设随机变量X~N(μ,σ2),且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为0.5,则μ=______. -
196徒孙
：[答案]设事件A表示“二次方程y2+4y+X=0无实根”, 则A={16-4X<0}={X>4}. 依题意,有P(A)=P{X>4}= 1 2. 设Φ0(x)为标准正态分布函数在x处的值, 由X~N(μ,σ2),得: X−μ σ~N(0,1), 而:P{X>4}=1−P{X≤4}=1−Φ0( 4−μ σ), 即:1−Φ0( 4−μ σ)= 1 2, ∴...
