证明收敛函数的极限唯一
答：根据数列极限的e-N定义法，数列an不收敛于B。
答：证明函数收敛的方法如下：1、极限定义法 使用极限定义法需要证明一个函数的极限存在并且这个极限是唯一的。我们可以使用$epsilon$-$N$ 定义来证明一个函数的极限，其中$epsilon$是一个任意小的正数，$N$是一个正整数，使得当$n>N$时，$|f（n）- L|<epsilon$，其中$L$是极限。2、单调递增/递减...
答：收敛数列极限的唯一性反证法是：假设收敛数列{Xn}有两个极限A和B，根据数列极限的运算性质，得出A=B的结论。具体来说，假设收敛数列{Xn}有两个极限A和B，即limn→∞Xn=A和limn→∞Xn=B。根据数列极限的运算性质，对于任意给定的正数ε（无论多小），总存在正整数N，当n>N时，有|Xn-A|<ε和...
答：通常给出的极限唯一性的证明并不涉及题主所说的内容。它采取的思路是：设函数f(x)当x趋于x0时有两个极限a与b，证明a与b相等。所采取的手段是：证明对于任意给定的ε＞0，都有|a-b|＜ε。（这样就必有a＝b。假若不然，有|a-b＞0，取ε0＝1/2 |a-b|，就会导致|a-b|＜1/2 |a-b|...
答：设limxn=a limxn=b a0,存在N1>0,当n>N1时 |xn-a|<ε 任意ε>0,存在N2>0,当n>N2时 |xn-b|<ε 不妨令ε=(b-a)/2 当N=max{N1,N2}时 有|xn-a|<ε,有 xn<(b+a)/2 |xn-b|<ε,有 (b+a)/2<xn 矛盾.所以 唯一</xn ...
答：limXn=a，limXn=b，（n->无穷）(a\=b)设aN1,|Xn-a|N2,|Xn-b|N时，式1、2都成立，于是有 b-a=b-Xn+Xn-a<=|b-Xn|+|Xn-a|
答：如函数极限的唯一性（若极限存在，则在该点的极限是唯一的）。单调有界准则：单调增加（减少）有上（下）界的数列必定收敛。在运用以上两条去求函数的极限时尤需注意以下关键之点。一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。二是应用夹逼定理的关键是找到极限值相同的函数 ，并且要满足极限是...
答：设{a_n}收敛于a且收敛于b.则对任意u>0,存在N使得对n>N有d(a_n,a)<u 2,所以d(a,b)<="d(a_n,a)+d(a_n,b)
答：无论E取什么值均满足0=|a-b|<2E成立。设数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|<q成立，就称数列{Xn}收敛于a（极限为a），即数列{Xn}为收敛数列（Convergent Sequences）。数列收敛<=>数列存在唯一极限。
网友评论：
里义17142995645：
收敛函数,极限唯一怎么证? -
7928沙丽
： 证明:假设数列an收敛于实数A和实数B,其中A≠B,不妨假设A<B.那么对于任给的e,总存在N>0,使得对于任意的n≥N,总有 |an-A|<e 取e=(B-A)/2,那么对于任意的n≥N,必有 |an-A|<(B-A)/2 即A-(B-A)/2<an<A+(B-A)/2 即(3A-B)/2<an<(A+...
里义17142995645：
收敛函数的性质中极限的唯一性证明中a+ε<Xn<b - ε 是如何得到的 -
7928沙丽
： 通常给出的极限唯一性的证明并不涉及题主所说的内容.它采取的思路是:设函数f(x)当x趋于x0时有两个极限a与b,证明a与b相等. 所采取的手段是:证明对于任意给定的ε>0,都有|a-b|0,取ε0=1/2 |a-b|,就会导致|a-b|而由极限是a,存在δ1>0,当0又由极限是b,存在δ2>0,当0取δ=min{δ1,δ2} 则当0|a-b|=|[f(x)-a]-[f(x)-b]| ≤|f(x)-a|+|f(x)-b|∴ a=b.
里义17142995645：
证明收敛数列极限的唯一性(高手帮帮菜鸟吧)为什么证明收敛数列极限的唯一性的时候ε=(b - a)/2?等于其他的就不行吗?比如(b - a)这么设有什么意义么? -
7928沙丽
：[答案] 其它的也可以,只要能说明问题就行,在证明唯一性中,ε=(b-a)/2或更小的数,如ε=(b-a)/4之类的都是可以证出来的. 希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮,
里义17142995645：
请用反证法证明收敛数列的极限是唯一的 -
7928沙丽
：[答案] 设limxn=a limxn=b a任意ε>0,存在N1>0,当n>N1时 |xn-a|任意ε>0,存在N2>0,当n>N2时 |xn-b|不妨令ε=(b-a)/2 当N=max{N1,N2}时 有|xn-a|xn|xn-b|(b+a)/2矛盾. 所以 唯一
里义17142995645：
关于收敛数列唯一性的证明收敛数列极限的唯一性证明中,limXn=a,limXn=b,且a
里义17142995645：
关于函数极限唯一性收敛数列极限的唯一性证明中,limXn=A,limXn=B,且A≠B,令d=/A - B/,即ε=d/2.请问为什么ε=d/2? -
7928沙丽
：[答案] 这个惟一性定理的证明,用的反证法. 用反证法证题的关键是合理地“制造”矛盾,及时发现并揭露矛盾. O客认为,在世界上首次用取ε=d/2来证明出这个定理的人,一定是本人(或借鉴他人)经过无数次的尝试,为解决上述关键问题而得到的. 为什...
里义17142995645：
如何证明收敛数列的极限唯一 -
7928沙丽
：[答案] 这个证明教材上有的,一般有两种证法,一是反证法,一是同一法,仅证后一种:已知 liman = a,若还有 liman = b.则对任意ε>0,存在 N∈Z,当 n>N 时,有|an-a|解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答
里义17142995645：
用反证法证明数列Xn收敛,那么他的极限唯一.其中为何取€=b - a/2? -
7928沙丽
： 因为这是a和b的距离的一半,当然你也可以取它的1/3,1/4……,只要是|b-a|的正的常数倍(这个常数小于1)即可
里义17142995645：
如何证明收敛数列的极限是唯一的 -
7928沙丽
： 因为E是任意的.如果我们假设a,b不相等,即a与b的差值不为0,则我们设|a-b|=t,(t不等于0)则我们一定能找到一个E满足02E这样,式子|a-b|=|(xn - b)-(xn - a)|<=|xn - b|+|xn - a|<=E+E=2E即|a-b|=t<=2E就不能恒成立所以,假设错误,a必须等于b这样t=|a-b|=0,无论E取什么值均满足0=|a-b|<2E成立
里义17142995645：
证明收敛数列极限的唯一性(高手帮帮菜鸟吧)为什么证明收敛数列极限?
7928沙丽
： 其它的也可以,只要能说明问题就行,在证明唯一性中,ε=(b-a)/2或更小的数,如ε=(b-a)/4之类的都是可以证出来的.希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的＂选为满意回答＂按钮,
