收敛数列的极限必唯一对错
答：设limxn=a limxn=b a0,存在N1>0,当n>N1时 |xn-a|<ε 任意ε>0,存在N2>0,当n>N2时 |xn-b|<ε 不妨令ε=(b-a)/2 当N=max{N1,N2}时 有|xn-a|<ε,有 xn<(b+a)/2 |xn-b|<ε，有 (b+a)/2<xn 矛盾。所以 唯一 ...
答：数列不一定收敛于它的上界或者下界，数列的极限是指当数列项数无限增大时数列会和一个常数无限接近。数列收敛是设数列{Xn}，如果存在常数a（只有一个），对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|
答：收敛数列的上界不是唯一的。如an<A,对一切n成立，则A就可以是{an}的一个上界。按定义，A是上界，则比A大的任何常数都是{an}的上界，如A+1是他的上界，A+2也是上界。上界多了去了。
答：是的。数列收敛的定义,就是说数列有极限,所以数列收敛,就是有极限。著名的数列有斐波那契数列，三角函数，卡特兰数，杨辉三角等。数学[英语：mathematics，源自古希腊语μθημα（máthēma）；经常被缩写为math或maths]，是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科。数学是人类对事物的抽象...
答：设{Xn}为一数列，如果存在一个实数a，对于_ε>0，_N∈N+，使得当n＞N时，有|Xn-a|＜ε，那么就称为数列{Xn}收敛于a，实数a称为数列{Xn}的极限，如果实数a不存在，就称数列发散。有了数列极限的定义，我们很容易得到下面的3个结论 ①、收敛数列的极限必定唯一。②、收敛数列必定有界。③、...
答：是的。根据收敛定义就可以知道，对于数列an存在一个数A，无论给定一个多么小的数e，都能找到数字N，使得n>N时，所有的|an－A|<e。这里的A实际上就是数列an的极限。
答：是的。收敛函数是一定有极限的。根据收敛定义就可以知道，对于数列an存在一个数A，无论给定一个多么小的数e，都能找到数字N，使得n>N时，所有的|an－A|。有极限是局部有界，收敛是整体有界。函数单调有界可能不存在极限（∞），数列单调有界必有极限。由于函数极限和数列极限可以通过归结原则联系起来，...
答：不对，看数列极限的一个定义：任给ε>0,若在U(a;ε)之外数列❴an❵中的项至多只有有限个，则称数列❴an❵收敛于a。如果在邻域内，该数列的项有无穷多个，能否说明该数列极限是a，答案是不能，比如数列an＝（－1）＾n。两个数的接近可以用两个数的绝对值之差来...
答：3、加减的时候，把高阶的无穷小直接舍去如 1 + 1/n，用1来代替乘除的时候，用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来如 1/n * sin(1/n) 用1/n^2 来代替。4
答：收敛数列的定义 设数列{Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有|Xn-a|
网友评论：
俟剂15347141421：
收敛数列的极限必唯一 对么? -
63162靳朱
： 是的
俟剂15347141421：
收敛数列的极限必唯一 对么? -
63162靳朱
：[答案] 是的
俟剂15347141421：
数列收敛和数列极限唯一是一回事吗 -
63162靳朱
：[答案] 数列收敛,那么数列自然有极限;反之不一定; 设数列{a(n)}收敛于a,a是有限数,那么称数列有极限,且极限为a; 但数列有极限,未必收敛,如a(n)=n,a(n)极限为+∞,但不收敛. 假如数列{a(n)}又收敛于b,那么一定有a=b,用反证法证明: 根据极限...
俟剂15347141421：
若数列{Xn}收敛,则其极限必唯一. -
63162靳朱
：[答案] 数列收敛,这个你能理解吗?就是随着n无限增大,Xn最后趋近于一个数字 让我们假设这个数字是A吧 前面这是条件 后面的结果就是,极限必定唯一,就说,这个A独一无二的了 没有其他数字了,Xn不能再同时趋向于另一个数字B了
俟剂15347141421：
数列收敛和数列极限唯一是一回事吗 -
63162靳朱
： 数列收敛是说数列的一个性质,数列极限唯一是一个命题..放在一起怪怪的 二者关系是这样的: 如果数列收敛,则必有极限,这个极限是唯一的; 反过来,如果数列有极限,则数列收敛.
俟剂15347141421：
反证法,是证逆否对还是证否命题错呢 例子就是证数列收敛,极限一定唯一 -
63162靳朱
：[答案] 一个命题的逆否命题是真的,那它也是真的了.但反证法一般是举反例的,数列收敛,极限一定唯一,你假设数列收敛,极限不唯一,然后证一下它是错的,就可以说明极限一定唯一了.
俟剂15347141421：
微积分疑问 收敛数列的极限是唯一的 -
63162靳朱
： 收敛数列极限当然是唯一的,如果不唯一就不收敛了 数列收敛是项数趋近于无穷是的极限,开始的不用管, 数列收敛与否只跟它最后的走势有关,前面有限项无论怎么变都不会影响到它是否收敛的性质,如果收敛,也不会改变它的极限值
俟剂15347141421：
1、若数列收敛,则其极限是唯一的. - 上学吧普法考试
63162靳朱
： 你好!是的,如果数列收敛,则它的极限是唯一的.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
