数列的极限值唯一吗
答：因为E是任意的。如果我们假设a,b不相等，即a与b的差值不为0，则我们设|a-b|=t,(t不等于0)则我们一定能找到一个E满足0<E<t/2 (例如取E=t/4,因为E是任意正数，所以一定能取到)则t>2E这样，式子|a-b|=|(xn - b)-(xn - a)|<=|xn - b|+|xn - a|<=E+E=2E即|a-b|=...
答：数列（sequence of number），是以正整数集（或它的有限子集）为定义域的函数，是一列有序的数。数列中的每一个数都叫做这个数列的项。排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第n位的数称为这个数列的第n项，通常用an...
答：取e=(b-a)/2，存在N1，使得当n>N1，有 a-e<a(n)N2，有 b-e<a(n)N时，有 a(n)b-e，那么 b-e
答：要注意上下文啊，原文写全应是：对 任意的 ε>0, ... |A-B| < 2ε ,从而 |A-B| =0。这个讲到这儿应该就再明白不过了，0≤|A-B| 能小于任何一个 正数，那 当然只有： |A-B|=0 了，即：A=B 到此就好，再往下讲，那就比较麻烦了，即 实数的 【阿基米德性】：对任意 0<ab 。
答：数列极限的求法：1、如果代入后，得到一个具体的数字，就是极限。2、如果代入后，得到的是无穷大，答案就是极限不存在。3、如果代入后，无法确定是具体数或是无穷大，就是不定式类型，4、计算极限，就是计算趋势 tendency。存在条件：单调有界定理 在实数系中，单调有界数列必有极限。致密性定理，任何...
答：数列有极限就叫收敛，并且极限是唯一的。
答：数列收敛是说数列的一个性质，数列极限唯一是一个命题。二者关系是这样的：如果数列收敛，则必有极限，这个极限是唯一的；反过来，如果数列有极限，则数列收敛。
答：记为 lim Xn = a 或Xn→a(n→∞) 如果数列没有极限,就说数列发散。编辑本段性质 1.唯一性:若数列的极限存在,则极限值是唯一的,且其子数列的极限与原数列的相等; 2.有界性:如果一个数列{xn}收敛(有极限),那么这个数列{xn}一定有界。 但是,如果一个数列有界,这个数列未必收敛。例如{xn}:1,-1,1,-...
答：极限的性质：1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。2、保号性：若 （或<0），则对任何m∈(0,a)（a<0时则是 m∈(a,0)），存在N>0，使n>N时有 （相应的xn<m）。4、保不等式性：设数列{xn} 与{yn}均收敛。若存在正数N ，使得当n...
答：已经证明极限A存在，此A当然唯一。但题中并非直接“算出“A，而是“推出”A满足方程(为方程的根)，然后“看出” 0也满足方程，据此并不能保证A＝0，所以必须证明唯一性。
网友评论：
应佩17890873467：
假设一个数列有极限,那么他的极限只有一个嘛?还是每一段有一个极限? -
57746罗媛
： 一个数列有极限,那么这个极限就是唯一的.推倒依据:极限的唯一性来确定. 极限唯一性的内容是:函数极限存在,则该极限唯一.所以如果同一个函数极限值有多个的时候,极限是不存在的.也就是说极限值只能有且只有一个.
应佩17890873467：
数列的极限只能有一个? -
57746罗媛
： 你好!是的,如果数列收敛,则它的极限是唯一的.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.谢谢!
应佩17890873467：
数列存在多个极限么?谢谢了,大神帮忙啊数列存在多个极限么? 极限是相对唯一的么? -
57746罗媛
：[答案] 肯定不存在啦,要么没有极限,要么极限唯一类,高等数学里面说得好清楚的啦!
应佩17890873467：
数列的极限唯一吗? -
57746罗媛
： 以数列{xn}的极限为例.当n→∞时若xn→a,且xn→b,a>b. 取ε=(a-b)/2,存在正整数N,使得当n>N时|xn-a|<ε, ∴a-ε
应佩17890873467：
数列收敛和数列极限唯一是一回事吗 -
57746罗媛
： 数列收敛是说数列的一个性质,数列极限唯一是一个命题..放在一起怪怪的 二者关系是这样的: 如果数列收敛,则必有极限,这个极限是唯一的; 反过来,如果数列有极限,则数列收敛.
应佩17890873467：
收敛数列的极限必唯一 对么? -
57746罗媛
：[答案] 是的
应佩17890873467：
一个数列如果有极限,那么极限是唯一的 - 上学吧普法考试
57746罗媛
：[答案] 一言难尽.分情况. 如果在中学,数列或函数的极限一定是确定的,唯一的数.换言之,在实数范围,任何情况下,等号两边都是实数. 如果在大学,情况不一样了.为简便起见,当数列或函数的极限趋于±∞,∞时,数列或函数的极限就等于±∞,∞.而在中学,...
应佩17890873467：
数列收敛和数列极限唯一是一回事吗 -
57746罗媛
：[答案] 数列收敛是说数列的一个性质,数列极限唯一是一个命题. 二者关系是这样的: 如果数列收敛,则必有极限,这个极限是唯一的; 反过来,如果数列有极限,则数列收敛.
应佩17890873467：
若数列{Xn}收敛,则其极限必唯一. -
57746罗媛
：[答案] 数列收敛,这个你能理解吗?就是随着n无限增大,Xn最后趋近于一个数字 让我们假设这个数字是A吧 前面这是条件 后面的结果就是,极限必定唯一,就说,这个A独一无二的了 没有其他数字了,Xn不能再同时趋向于另一个数字B了
