连续是不是一定有定义
答：函数f（x）在点x=x0处有定义是指f(x)在x=x0处存在。f（x）在点x=x0处连续，从连续的定义理解是f(x)点x=x0处左右极限都存在且等于f(x0) ，从图像上看函数曲线在该点是连在一起的。在数学中，连续是函数的一种属性。直观上来说，连续的函数就是当输入值的变化足够小的时候，输出的变...
答：函数连续性“有定义”，“有定义”是在某点或者某区间有意义，举例说明：函数y=2x+3在定义域R上是连续的，假设定义域是（-∞，0）U（0，+∞）在R上不连续，因为在0处无定义。对于连续性，在自然界中有许多现象，如气温的变化，植物的生长等都是连续地变化着的。这种现象在函数关系上的反映，就...
答：连续并不意味着函数没有间断点。间断点是函数不连续的地方，即当x取某些特定值时，函数f（x）没有定义或者定义不唯一。例如，分式函数f（x）=1/x在x=0处就有一个间断点。连续的性质在数学中有广泛的应用。例如，连续函数的求导和积分是简单易行的，而间断点则可能导致求导或积分的结果出现奇异。...
答：连续必定是有定义的。但是说到f（x0），那不一定有定义。。连续是左极限等于右极限 等于那个点的值
答：是，函数在某点存在极限，只要左右极限存在且相等，而与该点是否有定义无关。函数在某点连续，则要求左右极限存在且相等，且都等于该点的函数值。换言之，该点必须有定义，且函数值等于左右极限值。函数极限可以分成 而运用ε-δ定义更多的见诸已知极限值的证明题中。掌握这类证明对初学者深刻理解运用...
答：1、连续函数，在定义域内的每一点，都是有极限的；.2、定义域内的每一点，都是有定义的；.3、但是有定义的点，却不一定是连续的点，可能是补充定义的点，这个点可能是单独的离散点；.4、在定义域内，有定义、有极限、连续，是浑然一体的。三者同时正确，不可能三缺一、三缺二。.5、对于间断点...
答：不是，有定义不一定连续，连续一定有定义
答：不客气！连续函数不一定可导，可导函数一定连续！连续函数（continuous function），函数y＝f（x）当自变量x的变化很小时，所引起的因变量y的变化也很小。例如，气温随时间变化，只要时间变化很小，气温的变化也是很小的；又如，自由落体的位移随时间变化，只要时间变化足够短，位移的变化也是很小的，对于...
答：1.函数连续性的定义:设函数f(x)在点x0的某个邻域内有定义,若 lim(x→x0)f(x)=f(x0), 则称f(x)在点x0处连续。若函数f(x)在区间I的每一点都连续,则称f(x)在区间I上连续。2.函数连续必须同时满足三个条件：（1）函数在x0 处有定义；（2）x-> x0时，limf(x)存在；（3）x-...
答：这个不一定的啊 连续是有定义的 比如分段函数f(x) 当x>0 时 y=x ， 当x<=0 y=x-1 这个函数明显不是连续的 函数是一个集合，连续是集合的一种属性。不可混淆。就好像所有的鸟都会飞一样，这个命题是错误的 鸟是满足某些条件的动物集合，会飞是他的属性。
网友评论：
沈忠18564441703：
函数连续一定有定义? -
52023龙贤
： 不一定,从函数连续定义看,如分段函数,分段点处如果左右极限存在但不等于函数值则不连续...
沈忠18564441703：
函数在有定义的区间内都是连续的吗? -
52023龙贤
：[答案] 这个不一定的啊 连续是有定义的 比如分段函数f(x) 当x>0 时 y=x , 当x
沈忠18564441703：
函数极限和连续性有什么关系连续是否一定 -
52023龙贤
： 是,函数在某点存在极限,只要左右极限存在且相等,而与该点是否有定义无关.函数在某点连续,则要求左右极限存在且相等,且都等于该点的函数值.换言之,该点必须有定义,且函数值等于左右极限值. 函数极限可以分成 而运用ε-δ定...
沈忠18564441703：
函数在某点连续可否证明在该点有定义 PS:函数连续则在某点的极限是不是就等于函数值 -
52023龙贤
： 函数在某点连续,在该点一定有定义.原因:因为函数在某点连续,该点极限值就等于函数值. 要使极限值等于函数值,函数值至少要存在,如果不存在就不可能相等.另外,根据函数在某点连续的定义可以证明“函数在某点连续,该点极限值就等于函数值”这一定理.
沈忠18564441703：
函数点在x=0处时,f=是否连续?为什么 -
52023龙贤
： 函数f在点x=x0处有定义是f在点x=x0处连续的(必要但是不充分的条件) 要连续,首先必须在这个点有定义.但是有定义,还不一定就是连续的.
沈忠18564441703：
连续函数一定有极限吗? -
52023龙贤
： “连续必有极限,有极限未必连续”. 一个函数f(x)在点x0处连续必须有三个条件: 1,函数f(x)在点x0处有定义; 2,函数f(x)在点x0处有极限; 3,函数f(x)在点x0处的极限等于该点的函数值f(x0). 这三个条件缺一不可,是判断函数在该点连续的充要条件. 因此说函数有极限是函数连续的必要不充分条件. 至于函数在区间上的连续,开区间两个端点处是否连续并不要求; 闭区间的在左端点要求右连续,右端点要求左连续.
沈忠18564441703：
一个函数在一点处连续和在这点处是否有定义无关 - 上学吧普法考试
52023龙贤
： 首先你得理解连续必须满足的条件:1 函数在该点上有定义,也就是取得到这一点所对应的自变量的值;2 该点处存在极限;3 该点处的函数值等于极限值 那么对于开区间与闭区间连续的定义我们就很容易了解:对于开区间,本身已经不包含两...
沈忠18564441703：
函数y=|sinx|在x=0处( ) -
52023龙贤
： x=0时,y=|sin0|=0 x=0+,y(0+)=0 x=0-, y(0-)=0 所以选C
沈忠18564441703：
请教可导与连续
52023龙贤
： 1、连续的定义就是该点左极限等于右极限等于函数值,所以在该点要有定义.3、导函数必连续(定义域内).因为某点可导充要条件是左、右极限都存在且相等.然后讲该点导数值定义为极限值,根据连续的定义即可得出导函数连续.但是别忘了,这是有条件的:在原函数的定义域内!LZ应该是看漏了这个条件吧?
