1+4+9++n的平方
答：1＋4＋9＋…＋x2＋（x＋1）2＝x(x+1)(2x+1)/6＋（x＋1）2 ＝（x＋1）[2（x2）＋x＋6（x＋1）]/6 ＝（x＋1）[2（x2）＋7x＋6]/6 ＝（x＋1）（2x＋3）（x＋2）/6 ＝（x＋1）[（x＋1）＋1][2（x＋1）+1]/6 也满足公式 4、综上所述，平方和公式1^2+2^2...
答：平方和公式n(n+1)(2n+1)/6 即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注：n^2=n的平方)证法一 （归纳猜想法）：1、N=1时，1=1（1+1）（2×1+1）/6=1 2、N=2时，1+4=2（2+1）（2×2+1）/6=5 3、设N=x时，公式成立，即1+4+9+…+x2=x(x+1)(2x+1...
答：1到100的平方根从1到100按照如下顺序：平方根，又叫二次方根，表示为〔√￣〕，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，就是0本身；负数有两个共轭的纯虚平方根。
答：解：令数列an，a1=1，a2=4，a3=9，a4=16，a5=25，a6=36。那么观察可得a1=1^2=1，a2=2^2=4，a3=3^2=9，a4=42=16。所以可知数列an的规律为an=n^2。解答此题的关键是根据给出的数列，找出数与数的关系，得出规律：每一个数是它的项数的平方，再利用规律解决问题。常见的数学规律 一...
答：1²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6 证明如下：排列组合法）由于 因此我们有 等于 由于 于是我们有
答：利用(n+1)³-n³=3n²+3n+1即可 1³-0³=3×0²+3×0+1 2³-1³=3×1²+3×1+1 3³-2³=3×2²+3×2+1 4³-3³=3×3²+3×3+1 ……(n+1)³-n³=3n²+3n+1 ∴(...
答：1到30的平方数分别是：1，4，9，16，25，36，49，64，8，100，121，144，169，196，225，256，289，324，361，400，441，484，529，576，625，676，729，784，841，900。平方数（或称完全平方数），是指可以写成某个整数的平方的数，即其平方根为整数的数。例如，9=3×3，9是一个平方数...
答：1、4、9、16的规律为递增数的平方，公式：a（n）=n。1的平方是1；2的平方是4；3的平方是9；4的平方是16；所以后面的数字是5的平方。平方是一种运算，比如，a的平方表示a×a，简写成a，也可写成a×a（a的一次方乘a的一次方等于a的2次方），例如4×4=16，8×8=64，平方符号为2。找...
答：1、1到10的平方是：1，4，9，16，25，36，49，64，81，100；2、1到10的立方是：1，8，27，64，125，216，343，512，729，1000。平方是一种运算，比如，a的平方表示a×a，简写成a²，也可写成a×a(a的一次方乘a的一次方等于a的2次方），例如4×4=16，8×8=64，平方符号为&#...
答：小学1到20的平方数的口诀如下 1²=1 2²=4 3²=9 4²=16 5²=25 6²=36 7²=49 8²=64 9²=81 10²=100 11²=121 12²=144 13²=169 14²=196 15²=225 16&#...
网友评论：
澹赖18395083153：
一道难题1+4+9+ - -----+n的平方=? -
58155谈滕
： 1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
澹赖18395083153：
1+4+9+…+(n - 1)的平方怎么计算? -
58155谈滕
： 采用数学归纳法 Sn=1²+2²+3²+4²+...+n² 由于n²=n(n+1)-n 即1²=1*(1+1)-1=1*2-1 2²=2*(2+1)-2=2*3-2 3²=3*(3+1)-3=3*4-3 4²=4*(4+1)-4=4*5-4 ..... 所以Sn=1²+2²+3²+4²+...+n² =1*2-1+2*3-2+3*4-3+4*5-4+...+n(n+1)-n =【1*2...
澹赖18395083153：
1题:用数学归纳法证明1+4+9…+n^2=1/6*n(n+1)(2n+1) -
58155谈滕
： 用数学归纳法证明1+4+9…+n^2=1/6*n(n+1)(2n+1) 证:当n=1, 1=1/6*1*(1+1)(2*1+1)=1, 成立 假设n=k时,等式成立,即1+4+9…+k^2=1/6*k(k+1)(2k+1) 当n=k+1时, 1+4+9+...+k^2+(k+1)^2=1/6*k(k+1)(2k+1)+(k+1)^2 =1/6(k+1)(2k^2+k+6k+6)=1/6(k+1)(K+2)(2K+3)=1/6(K+1)[K+1)+1][2(K+1)+1] 所以1+4+9…+n^2=1/6*n(n+1)(2n+1)成立
澹赖18395083153：
连续N个自然数的平方的和等于多少 -
58155谈滕
： 平方和公式n(n+1)(2n+1)/6即1^7a686964616fe78988e69d83313333303336352+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注:N^2=N的平方)证明1+4+9+…+n^2=N(N+1)(2N+1)/6证法一(归纳猜想法):1、N=1时,1=1(1+1)(2*1+1)/6=12、N...
澹赖18395083153：
用数学归纳法证明:1+4+9+…+n的平方=6分之1n(n+1)(2n+1) -
58155谈滕
： (1)当n=1时,左边是1^2=1,右边是1/6*1*2*3=1等式成立 (2)假设n=k时等式成立,即 1^2+2^2+3^2+...+(n-1)^2+k^2=k(k+1)(2k+1)/6 那么 1^2+2^2+3^2+...+(n-1)^2+k^2+(k+1)^2 =k(k+1)(2k+1)/6+(k+1)^2 =k(k+1)(2k+1)+6(k+1)^2/6 =k(k+2)(2k+3)/...
澹赖18395083153：
1+2的平方+3的平方+……+n的平方=? -
58155谈滕
： 平方和公式n(n+1)(2n+1)/6 即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注:N^2=N的平方) 证明1+4+9+…+n^2=N(N+1)(2N+1)/6 证法一(归纳猜想法): 1、N=1时,1=1(1+1)(2*1+1)/6=1 2、N=2时,1+4=2(2+1)(2*2+1)/6=5 3、设N=x时,公式...
澹赖18395083153：
1+4+9+16+25+36+...+n²=? -
58155谈滕
： n(n+1)(2n+1)/6. 解答过程如下: 解:利用恒等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1,可以得到: (n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1, n^3-(n-1)^3=3(n-1)^2+3(n-1)+1 .............................. 3^3-2^3=3*(2^2)+3*2+1 2^3-1^3=3*(1^2)+3*1+1. 把这n个等式两端分别相...
澹赖18395083153：
1+4+9+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6是怎么推出来的
58155谈滕
： (n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1 2^3-1^3=3*1^2+3*1+1 3^3-2^3=3*2^2+3*2+1 4^3-3^3=3*3^2+3*3+1 ......(n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1 以上各式相加,可得:(n+1)^3-1^3=3( 1^2+2^2+3^2+...+n^2)+3(1+2+3+4+5+6+.....+n)+n 即n^3+3n^2+3n=3(1^2+2^2+3^...
澹赖18395083153：
1的平方+2的平方+3的平方……+n的平方=最好给个计算的过程, -
58155谈滕
：[答案] 平方和公式-题目 平方和公式n(n+1)(2n+1)/6 即1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 (注:N^2=N的平方) 平方和公式-证明 证明1+4+9+…+n^2=N(N+1)(2N+1)/6 1、N=1时,1=1(1+1)(2*1+1)/6=1 2、N=2时,1+4=2(2+1)(2*2+1)/6=5 3、设N=x时,...
澹赖18395083153：
1+4+9+16...+n2 这个数列的通项公式是什么 -
58155谈滕
：[答案] 因为在你的式子中:1=1^2(a^b,表示的是a的b次方) 4=2^2 9=3^2 …… 你的式子也就是要求从1的平方累加到n的平方,它的通项公式就是: 6分之n(n+1)(2n+1) 另外告诉你多一个吧,还有一个从1的三次方累加到n的三次方的通项公式是: 从1一直...
