1展开成傅里叶级数
答：第一步：计算傅里叶系数 根据周期函数的定积分性质，由以下公式计算函数f(x)在任意区间长度为2π的区间上的定积分.一般取为直接定义函数的一个周期区间。常取为[-π, π]，即 第二步：以傅里叶系数为系数，写出三角级数 第三步：基于狄利克雷收敛定理判定傅里叶级数的收敛性 狄利克雷收敛定理：...
答：首先，我们需要计算出c_n的值，可以使用以下公式：c_n = (2/π) * ∫_{-1}^{1} f(x) * T_n(x) * dx 对于f(x) = x^2，我们可以将它展开成广义傅里叶级数：f(x) = ∑_{n=-∞}^{∞} c_n T_n(x)f(x) = ∑_{n=-∞}^{∞} (2/π) * ∫_{-1}^{1} x^2 ...
答：傅里叶系数的计算公式是$$a_k = \frac{1}{N} \sum_{n=0}^{N-1} x_n e^{-i2\pi kn/N}$$。1.公式中各字符的涵义：其中，$x_n$ 是信号 $x(t)$ 在时间 $t=nT$ 处的采样值，$N$ 是信号的采样点数，$k$ 是频率索引，$T$ 是采样间隔。2.傅里叶系数的概念：傅里叶系数...
答：函数展开成傅里叶级数时所要求的条件是可积；有限间断点；间断点处函数极限存在。周期为T的函数，故k取不同值时的周期信号具有谐波关系（即它们都具有一个共同周期T）。k=0时，式中对应的这一项称为直流分量，k=1时具有基波频率。在任何周期内，x(t)须绝对可积；在任一有限区间中，x(t)只能取...
答：傅里叶级数展开公式如下：傅里叶级数像三角波，矩形波，梯形波这种波形不连续，因此在仿真软件中很容易出现计算不收敛的情况。所以，在这种情况下，利用一系列谐波叠加的形式来等价于原来的波形，可以很好的优化模型。傅里叶展开式收敛性判别 至今还没有判断傅里叶级数的收敛性充分必要条件，但是对于实际...
答：假如一个以2π为周期的周期函数f(x)，能展开成傅里叶级数，如下 当然对于这个函数能展开成傅里叶级数的条件，并不是我们今天讨论的重点，我们只是假设其能展开成傅立里级数，只是不知道傅里叶系数a₀，a₁，b₁，a₂，b₂…的值是多少，想求之。我们想求aₙ...
答：证明：根据傅里叶级数的定义，若将f(x)展开成余弦级数，则f(x)=(a0)/2+∑ancosnx，其中，an=(2/π)∫(0,π)f(x)cosnxdx，n=0,1,2，…，∞。本题中，f(x)=sinx，则an=(2/π)∫(0,π)sinxcosnxdx。 ∴a0=(2/π)∫(0,π)sinxdx=(-2/π)cosx丨(x=0,π)=4/π，a1=∫...
答：方波信号f(t)展开为傅里叶级数例4―1试将图4.2所示的方波信号f(t)展开为傅里叶级数。f(t)1－TT20－1T2T2Tt图4.2方波信号的傅里叶级数解我们将信号按式(4―6)分解成傅里叶级数,并按式(4―7)、(4―8)、(4―9)分别计算an,bn及c。2anT2TT2T20T2f(t)cos(2nft)dt2(1)cos(2nft)...
答：将下列函数展开成傅里叶级数 1个回答 #热议# 该不该让孩子很早学习人情世故?百度网友ea116ba 2014-12-08 · TA获得超过1372个赞 知道小有建树答主 回答量:1127 采纳率:87% 帮助的人:375万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是?
答：2019-07-07 高数展开成傅里叶级数。 2015-06-08 高等数学 无穷级数 展开成傅里叶级数 2017-06-02 高数fx展开为傅里叶级数 66 2017-05-17 【高数】傅里叶级数展开,要过程。 3 2015-11-02 高等数学,傅里叶级数,展开式多加了a0/2,f(x)不用减去... 10 2015-06-18 高等数学,将函数展开成傅立...
网友评论：
茹卿17251389821：
一个关于方波信号展开为傅里叶级数的问题 -
11489常闸
： 原发布者:粹盐A8184【例4.2-1】将下图所示方波信号展开为傅里叶级数.……0……t解:按题抄意方波信号在一个周期内的解析式为分别求得傅里叶系数:即袭:故得信号的傅里叶级数展开式为它只含有一、三、五、……等奇次谐波分量.【例4.2-2】将下图所示信号展开为傅里叶级数.2……0……t-2解:首先将图示信号分解为奇、偶函数,如下图(a)、(b)所示.……1……t-1(a)……1……0t-1(b)从图(a)可见为一个半波反对称偶函数.在这种情况下,其傅里级数展开式中将只含有余弦项,且只含奇次谐波分量而不
茹卿17251389821：
一个函数可以展开为傅里叶函数的狄利克雷条件是什么——《信号与系统》 -
11489常闸
： 狄利克雷充分条件:1)f(x) 连续 或者 只有有限个第一类间断点(即 可去/跳跃)2)f(x) 只有有限个极值点 并且:1)当x是f(x)的连续点时,级数收敛于f(x)2)当x是f(x)的间断点时,级数收敛于[f(x-)+f(x+)]/2
茹卿17251389821：
函数展开成傅里叶级数时所要求的条件是什么? -
11489常闸
： 函数x(t)展开成傅里叶级数的条件是:x(t)是满足狄利赫里条件的周期函数.而狄利赫里条件如下:1)在任何周期内,x(t)须绝对可积;2)在任一有限区间中,x(t)只能取有限个最大值或最小值;3)在任何有限区间上,x(t)只能有有限个第一类间断点.参考:百度百科http://baike.baidu.com/link?url=8scnnH2QmAqrW_Nyjg_Wd4NIzxPi6Al8iblht9z8DBMp3l496tLQxnwFfQzrAguFw9tnwRi5aneyKeNIwcgWI_
茹卿17251389821：
函数展开成傅里叶函数 -
11489常闸
： 首先看看你自己的题目.“将周期为2π的周期函数f(x)=|sinx| -π≤x≤π ” 既然是周期函数 ,你怎么给的定义域是-π≤x≤π ,有限的定义域能是周期函数????再者 f(x)=|sinx|的最小正周期应该是π,虽然2π也是他的周期.你应该写成“将周期函数f(x)=|sinx|展开成傅里叶级数” 可见你书写之不规范,做事之不认真 好了我们现在来说展开成傅里叶级数 关于这个在无穷级数里面详细讲解了,你看看书就会了,这里不好书写.不懂可以百度HI我
茹卿17251389821：
如何将函数展开为傅立叶级数? -
11489常闸
： 积分求a0,an,bn 然后 1/2a0+ancosnpi+bnsinnpi
茹卿17251389821：
怎么将函数展开成傅里叶级数
11489常闸
： 广义转化公式 F^(ω) = ∫(上限+∞,下限-∞)f(t)exp(-iωt)dt 如果f(t)满足狄利赫里条件,可推导出 f(t) = ao/2 + 加和【第1项 - +∞项)取整数】An sin(nωt + φ) An = an + bn, φ = arcsin[(an^2+bn^2)^0.5] an,bn 可通过三角函数正交的性质求解
茹卿17251389821：
函数展开成傅里叶函数将周期为2π的周期函数f(x)=|sinx| - π≤x≤π,展开成傅里叶级数. -
11489常闸
：[答案] 首先看看你自己的题目. “将周期为2π的周期函数f(x)=|sinx| -π≤x≤π ” 既然是周期函数 ,你怎么给的定义域是-π≤x≤π ,有限... 再者 f(x)=|sinx|的最小正周期应该是π,虽然2π也是他的周期. 你应该写成“将周期函数f(x)=|sinx|展开成傅里叶级数” 可见你书...
茹卿17251389821：
什么是傅立叶级数,它的表达式是怎样?最好能列举它的一两个应用实例 -
11489常闸
：[答案] 一. 傅里叶级数的三角函数形式 设f(t)为一非正弦周期函数,其周期为T,频率和角频率分别为f ,ω1.由于工程实际中的非正弦周期函数,一般都满足狄里赫利条件,所以可将它展开成傅里叶级数.即 其中A0/2称为直流分量或恒定分量;其余所有的项是具...
茹卿17251389821：
非常简单的傅里叶级数展开 -
11489常闸
： 因为∫axcosnxdx=ax/n*sin(nx)-a/n∫sin(nx)dx=ax/n*sin(nx)+a/n²*cos(nx)+C ∫axsinnxdx=-ax/n*cos(nx)+a/n∫cos(nx)dx=a/n²*sin(nx)-ax/n*cos(nx)+C 所以an=∫(-π到π)axcosnxdx=0 bn=∫(-π到π)axsinnxdx=-2aπ/n*cos(nπ) 故若n为奇数,则bn=2aπ/n 若n为偶数,则bn=-2aπ/n 所以函数f(x)的傅里叶级数为 f(x)=2aπ*sinx-2aπ/2*sin2x+2aπ/3*sin3x-2aπ/4*sin4x+……
茹卿17251389821：
傅里叶级数的详细介绍? -
11489常闸
： 一. 傅里叶级数的三角函数形式 设f(t)为一非正弦周期函数,其周期为T,频率和角频率分别为f , ω1.由于工程实际中的非正弦周期函数,一般都满足狄里赫利条件,所以可将它展开成傅里叶级数.即 其中A0/2称为直流分量或恒定分量;其余所...
