1-cosx左右极限
答：前提是A部分的极限存在，B部分的极限也存在，而且极限不能为无穷大。第一张图是不能拆项的，因为（1-cosx）/x^4在x趋于0时的极限为无穷大。从这个点的左边无穷趋向于这个数时，整个函数趋向于某个特定的数；右极限则是从这个点的右边无穷趋向时的极限，极限存在的充要条件是左右极限存在且相等。
答：1.用定理lim[x→0] sinx/x=1 lim[x→0] (tanx-sinx)/x³=lim[x→0] (sinx/cosx-sinx)/x³=lim[x→0] (sinx-sinxcosx)/(x³cosx)=lim[x→0] sinx(1-cosx)/(x³cosx)=lim[x→0] sin³x(1-cosx)/(x³sin²xcosx)=lim[x→0] (si...
答：的确是利用左右极限相等求出a。求极限时可以利用等价量代换比较方便，由于x趋于0时，sinx~x~e^x-1，ln(1+x^2)~x^2，1-cosx~(x^2)/2，所以f在x=0处的左极限是2+a，右极限是2，所以a=0。
答：方法如下，请作参考：
答：前提是A部分的极限存在，B部分的极限也存在，而且极限不能为无穷大。第一张图是不能拆项的，因为（1-cosx）/x^4在x趋于0时的极限为无穷大。从这个点的左边无穷趋向于这个数时，整个函数趋向于某个特定的数；右极限则是从这个点的右边无穷趋向时的极限，极限存在的充要条件是左右极限存在且相等。...
答：=lim[x→0] (sinx-sinxcosx)/(x³cosx)=lim[x→0] sinx(1-cosx)/(x³cosx)=lim[x→0] sin...,2,第一题用泰勒展开 第二题用对数 第三题当x->0 时b=lim(x->0)f(x)左右两边除以x并取∞极限得k = lim(x->∞) f(x) / x,1,高数,求极限 1.lim（x→0）（...
答：因为当x趋于0时，1-cosx和二分之一x²为等价无穷小，替换后上面即为x的绝对值，所以当x趋于0+和0-时左右极限分别为1和-1，左右极限不同所以极限不存在
答：对于lim(1+2+...+n)/[(n+3)(n+4)] 其中分母部分可以利用等差数列的求和公式写为： 1+2+……+n=[n*(1+n)]/2=(n^2+n)/2; 所以：lim(1+2+……+n)/[(n+3)(n+4)] =lim[(n^2+n)/2]/(n^2+7*n+12) =1/2(n→∞) 对于第二个题目，主要用到一个叫做“拆项”...
答：呐
答：x＝0处的左右极限不相等，所以极限不存在。供参考，请笑纳。
网友评论：
冶急18532765976：
一道高数题,当x趋于0时,(1 - cosx)/x^的极限 -
54844吕方
：[答案] 1-cosx=2[sin(x/2)]^2 (1-cosx)/x^2=1/2*[(sin(x/2))/(x/2)]^2 设u=x/2,则(1-cosx)/x^2看作是函数1/2*[sinu/u]^2与u=x/2复合而成 x→0时,u→0,而u→0时,sinu/u→1,所以由复合函数的极限运算法则 lim(x→0) (1-cosx)/x^2 = lim(u→0) 1/2*[sinu/u]^2 = 1/2
冶急18532765976：
(1 - cosX)/X当X趋于0时的极限是多少 -
54844吕方
：[答案] lim(x→0)(1-cosx)/x=lim(x→0)(1-cosx)'/x'=lim(x→0)sinx=0
冶急18532765976：
(1 - cosxcos2xcos3x)/(1 - cosx)当x趋近于0时的极限 -
54844吕方
： 由三角积化和差公式 cosxcos2xcos3x =(1/2)(cosx+cos3x)xos3x =(1/4)cos2x+(1/4)cos4x+1/4+(1/4)cos6x原极限化为(x->0) (1-(1/4)cos2x-(1/4)cos4x-1/4-(1/4)cos6x)/(1-cosx) x->0 1-cosx~(1/2)x^2 上式=(1-(1/4)cos2x-(1/4)cos4x-1/4-(1/4...
冶急18532765976：
x - >0,1 - cosx 的极限 -
54844吕方
： 你好! x->0时,cosx->1 所以1-cosx->0 补充: 这个要将cosx用泰勒公式展开的,cosx=1-x^2/2+o(x^2)
冶急18532765976：
( 1 - cosX)/X^2的极限 -
54844吕方
： 有半角公式 cos2a=1-2(sina)^2 ∴1-cosx=2(sinx/2)^2 ∴ limx->0 (1-cosx)/x^2 =limx->0 2(sinx/2)^2 /x^2 =limx->0 2(sinx/2)^2 /4*(x/2)^2 =1/2limx->0 (sinx/2)^2 /(x/2)^2 =1/2
冶急18532765976：
求x趋近于0时,(1 - cosx)/x的极限求法 -
54844吕方
： 可以不用罗彼塔法则. lim [x→0]2x[sin(x/2)^2]/[4(x/2)^2] =lim [x→0](x/2)[sin(x/2)/(x/2)]^2 =lim [x→0](x/2)*1 =0.
冶急18532765976：
{x/[根号下(1 -cosx)]}的极限,x趋于0 -
54844吕方
： lim(x->0)x/√(1-cosx) =lim(x->0)x/√2(sinx/2)^2 =√2/2lim(x->0)x/|sinx/2| =√2lim(x->0)x/2/|sinx/2|当x->+0时 原式=√2lim(x->+0)x/2/|sinx/2|=√2lim(x->+0)x/2/sinx/2=√2当x->-0时 原式=√2lim(x->-0)x/2/|sinx/2|=√2lim(x->-0)x/2/(-sinx/2)=-√2
冶急18532765976：
求极限(1 - cosxcos2x...cosnx)/(x^2) (lim x - >0) -
54844吕方
：[答案] lim x→0(1-cosxcos2x...cosnx)/(x^2) =lim(sinx/cosx+2sin2x/cos2x+...+nsinnx/cosnx)cosxcos2x...cosnx/(2x) =1/2lim(tanx/x+2tan2x/x+...+ntannx/x)cosxcos2x..cosnx =1/2(1+2^2+3^2+...+n^2)*1 =n(n+1)(2n+1)/12
冶急18532765976：
1 - cosx/x²x接近与0的极限, -
54844吕方
：[答案] lim(x->0)[ (1-cosx)/x^2 ] (0/0) =lim(x->0) sinx/(2x) =1/2
