1x分之一的泰勒展开式
答：展开式 1/(x+1) = 1-x+x^2-x^3+x^4-...+(-1)^n * x^n +...1/(2x+3)=1/3 * 1/(1+2x/3) = 1/3( 1-2x/3 +... +(-1)^n *2^n * x^n / 3^n +...)低于x^n的项，n阶导数后结果为0；高于x^n的项，n阶导数后在0点的值为0 所以 所求即 1/3 * ...
答：1+x分之一的泰勒展开式：1/（1+x)=1/[1-(-x)]=1-x+x^2-x^(-3)+...=sum{(-1)^k*x^k，k=0..infinity}。泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。泰勒公式展开的技巧：泰勒公式在x=a处展开为f(x)=f(a)+f'(a)(x-a)+(1/2！)f''(a)(x-a)^2+…...
答：在x趋于无穷大的情况下e^(1/x)可以像t趋于0时e^t的泰勒展开式一样展开
答：（f[n](x)表示f(x)的n阶导函数）拉格朗日余项Rn(x)=f[n+1](a+θ(x-a))*(x-a)^(n+1)/(n+1)!如果希望按照(x+1)的幂展开，就是令上面中的a=-1，上面的泰勒展开公式和拉格朗日余项将分别变成：f(x)=f(-1)+f'(-1)(x+1)/1!+f''(-1)(x+1)²/2!+...+f[n]...
答：6、cosx=1-1/2x^2+o(x^2)，这是泰勒公式的余弦展开公式，在求极限时可以把cosx用泰勒公式展开代替。泰勒展开式的介绍：泰勒展开式的重要性反映幂级数的求导和积分可以逐项进行，因为这个原因求和函数相对比较容易，一个剖析解读函数可被延伸为一个定义在复平面上的一个开片上的剖析解读函数，并让复...
答：常用泰勒展开公式如下：1、e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+……2、ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|<1)3、sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+……。(-∞<x<∞)4、cosx=1-x^2/2!+x...
答：若函数f（x）在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n阶导数，且在开区间（a,b）上具有（n+1）阶导数，则对闭区间[a,b]上任意一点x，成立下式：其中，表示f（x）的n阶导数，等号后的多项式称为函数f（x）在x0处的泰勒展开式，剩余的Rn（x）是泰勒公式的余项，是（x-x0）n的高阶无穷小。...
答：..，这是一个关于x的无穷级数，当x接近0时，这个级数提供了arctan(x)的精确近似。总之，arctan(x)的泰勒展开式是其导数1/(1+x^2)的原函数，这为我们提供了在特定条件下计算arctan值的数学工具。这个展开式在数学分析和工程计算中有着广泛的应用，尤其是在需要处理小角度或需要高精度近似时。
答：1-x分之一的泰勒展开式就是1+x+x^2⋯，变成你说那个的话就变成1-x分之x^2
答：😳 : 如何将1/(1- x)泰勒展开 👉 泰勒公式 泰勒公式，是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件，泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数 [1] 。泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒，他在1712年的一封信...
网友评论：
姜例19277553627：
1/(x - 1)的泰勒公式是什么? -
16987葛贱
： (1/x-1/(e^x-1))=(e^x-1-x)/(x*(e^x-1))然后按泰勒公式展开.
姜例19277553627：
求x分之1在x=1处的泰勒展开 -
16987葛贱
： f(x)=(x^3+2x+1)/(x-1) =(x^3-x^2+x^2-x+3x-3+4)/(x-1) =(x^2+x+3)+4/(x-1) =(x^2+x+3)-4/(1-x) =(x^2+x+3)-4[1+x+x^2+x^3+..+ox^n] =x^3+x+3-4-4x-4x^2-4x^3-....-ox^n =-1-3x-4x^2-3x^3-4x^4-4x^5-...-ox^n
姜例19277553627：
根号下(1+x)泰勒公式怎么展开 -
16987葛贱
： 根号下(1+x)泰勒公式展开为 f(x)=1+1/2x-1/8x²+o(x^3) 方法一:根据泰勒公式的表达式 然后对根号(1+x)按泰勒公式进行展开. 方法二:利用常见的函数带佩亚诺余项的泰勒公式将a=1/2代入,可得其泰勒公式展开式. 扩展资料: 1、...
姜例19277553627：
(1+x)^1/x的泰勒展开 -
16987葛贱
： 解题过程如下图: 泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式.如果函数足够光滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值....
姜例19277553627：
8个常用泰勒公式展开
16987葛贱
： 8个常用泰勒公式展开:1、e^x=1+(1/1!)x+(1/2!)x^2+(1/3!)x^3+o(x^3);2、ln(1+x)=x-(1/2)x^2+(1/3)x^3+o(x^3);3、sinx=x-(1/3!)x^3+(1/5!)x^5+o(x^5);4、arcsinx=x+(1/2)*[(x^3)/3]...
姜例19277553627：
1/1+ x泰勒展开式是什么? -
16987葛贱
： 1/1+x的泰勒展开式是: 1/(bai1+x)=1/=1-x+x^2-x^(-3)+...=sum{(-1)^k*x^k,k=0..infinity}.泰勒公式: 泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法. 若函数f(x)在包含x0的某个闭区间[a,b]上具...
姜例19277553627：
x的泰勒展开式是什么? -
16987葛贱
： 1/(1-x)泰勒展开式要详细过程答案是1+x+x2+x3……1/(1-x)泰勒展开式要详细过程答案是1+x+x2+x3……泰勒展开式又叫幂级数展开法f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)^2+...+f(n)(a)/n!*(x-a)^n现在f(x)=1/(1-x)那么求导得到f'(x)=-1/(1-x)^2*(-1)=1/(1-x)^...
姜例19277553627：
三角函数泰勒展开公式 -
16987葛贱
： 泰勒展开式又叫幂级数展开法 f(x)=f(a)+f'(a)/1!*(x-a)+f''(a)/2!*(x-a)2+...+f(n)(a)/n!*(x-a)n+…… 实用幂级数: e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+……+x^n/n!+…… ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-……+(-1)^(k-1)*(x^k)/k(|x|<1) sin x = x-x^3/3!+x^5/5!-……+(-1)^(k-1)*(x^(2k-1))/(2k-1)!+……. (-∞<x<∞) cos x = 1-x^2/2!+x^4/4!-……+(-1)k*(x^(2k))/(2k)!+…… (-∞<x<∞)
姜例19277553627：
1+√x泰勒展开式 -
16987葛贱
： 泰勒展开式一般形式:f(x)=f(x0)+f(x0)'(x-x0)+[f(x0)''/2!](x-x0)^2+···+ [f(x0)^(n)/n!]*(x-x0)^n+Rn(x) Rn(x)=[f(sx)^(n+1)/(n+1)!]*(x-x0)^n+1 0<1 在此题中,f(x)=1+√x f(x)'=1/2*x^(-1/2)=1/(2√x) ··· f(x)^(n)=[(1/2)*(1/2-1)*(1/2-2)*···*(1/2-n+1)]*x^(...
