4阶行列式怎么展开
答：四阶行列式的展开式是：D4=a11a22a33a44-a12a23a34a41+a13a24a31a42-a14a21a32a43+a41a32a23a14-a42a33a24a11+a43a34a21a12-a44a31a22a13+a11a23a34a42-a13a24a32a41+a14a22a31a43-a12a21a33a44+a41a33a24a12- a43a34a22a11+a14a32a21a13-a42a31a23a14+a11a24a32a43-a14a22a33a41+a12...
答：计算四阶行列式的方法是使用拉普拉斯展开或高斯消元法。下面将介绍这两种方法。1. 拉普拉斯展开：对于一个4阶方阵：可以选择任意一行或一列，然后按照以下公式展开行列式：det(A)=aA11−bA12+cA13−dA14 其中，$A_{ij}$ 是剩余矩阵的代数余子式，即将第i行和第j列删去后的3阶子矩阵...
答：③综合三次变形，其符号确定方法，可得四阶行列式的及展开如下：D4=a11a22a33a44-a12a23a34a41+a13a24a31a42-a14a21a32a43+a41a32a23a14-a42a33a24a11+a43a34a21a12-a44a31a22a13+a11a23a34a42-a13a24a32a41+a14a22a31a43-a12a21a33a44+a41a33a24a12-a43a34a22a11+a14a32a21a13-a42a31a23...
答：方法一：第1行乘1加到第2行, 得 2 1 4 1 5 0 6 2 1 2 3 2 5 0 6 2 第2行与第4行相同, 故行列式等于0。方法二：将行列式按第四行展开,得行列式D = (-1)^5*5*10 + (-1)^7*6*(-6) + (-1)^8*2*7 = -50 + 36 + 14 = 0 ...
答：D4=a11A11+a12A12+a13A13+a14A14=a11M11-a12M12+a13M13-a14M14。由对角线关系可知，在每一次所得的乘积中，每一个元素只能有两条线经过，所以一个元素只能在两个乘积中出现，共作三次图表，可以得六项含有该元素。在n阶行列式中，当首选某一个元素为某一展开项中的元素时，其余元素的选择只能从...
答：2、按【行列式展开定理】,4阶行列式展开成低一阶的三阶行列式时,有四个分行列式；继续【展开】下去,每个3阶行列式可以【展】成3个2阶行列式；每个2阶行列式可以【展】成2项.所以全部展开后共有 4!=24项——和定义描述的相同!D4=a11A11+a12A12+a13A13+a14A14=a11M11-a12M12+a13M13-a14M14 ...
答：把含X元素调整到主对角线上，方法如下，请作参考：
答：四阶行列式的计算方法：第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化为 1 2 3 4 1 3 4 1 1 4 1 2 1 1 2 3 第2步：第1行乘 -1 加到其余各行，得 1 2 3 4 0 1 1 -3 0 2 -2 -2 0 -1 -1 -1 第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得 1 2 3 4 0 1 1 -...
答：解法如下:将四阶行列式化成上三角行列式,然后乘以对角线上的四个数。-1 2 1 2 1 0 3 0 0 -2 0 4 1 4 1 0 第2行,第4行, 加上第1行×1 -1 2 1 2 0 2 4 2 0 -2 0 4 0 6 2 2 第3行到第4行, 加上第2行×1,-3 -1 2 1 2 0 2 4 2 0 0 4 6 0 0 -10 ...
答：1、高阶行列式的计算首先要降低阶数，可采用按某一行或某一列展开的办法降阶，通常由行列式第一行或第一列开始展开，以便于确定正负号；2、把某一行或某一列化成只有一个非零数，再将该行或列进行展开；3、用分块矩阵方法展开；4、用对角形行列式的方法解决，由行列式性质，通过将行与行或列与列...
网友评论：
计秦15538141248：
四阶行列式如何展开?展开后是什么样的式子? -
8735尉祥
： 四阶行列式变成两个行列式相加.展开如下: 前者按照最后一行展开为行列式d(n-1),后者先从最后一行提取公因子an,再把最后一行分别乘以-a1,-a2,-a3,……,-a(n-1)加到第一行,第二行,第三行,……,第n-1行,化成一个n阶下三角行列式...
计秦15538141248：
4阶行列式方法 -
8735尉祥
： 方法(1) 直接法,如果你不嫌麻烦的话! 就是按某一行直接展开,降为三阶,然后根据沙路法求三阶行列式. 原式(按第一行展开,注意符号) = 3 4 1 4 1 2 +2*(-1)^3 1 2 32 4 1 3 1 2+3*(-1)^4 4 2 32 3 1 3 4 2+4*(-1)^5 4 1 32 3 4 3 4 1 4 1 ...
计秦15538141248：
四阶行列式展开 -
8735尉祥
： 如果只做这一个题的话就用初等行变换把234行的首项消成0然后再按第一列展开,接下来就是个简单的三阶行列式了 答案是-(a+b)*(a-b)^3
计秦15538141248：
4阶行列式的求法 -
8735尉祥
： 展开全部 (1110)(1101)(1011)(0111) R3-R4,R2-R4==== (1110)(1,0,-1,0)(1-1,0,0)(0111) C2换C3=====(-1) (1110)(1-1,0,0)(1,0,-1,0)(0111) R1+R3===== (2,1,0,0)(1-1,0,0)(1,0,-1,0)(0111) R1+R2===== (3,0,0,0)(1-1,0,0)(1,0,-1,0)(0111) 变成上三角了,==3*-1*-1*1=3
计秦15538141248：
四阶行列式的展开图 类似于三阶行列式展开图 -
8735尉祥
： 按【行列式展开定理】,4阶行列式展开成低一阶的三阶行列式时,有四个分行列式;继续【展开】下去,每个3阶行列式可以【展】成3个2阶行列式;每个2阶行列式可以【展】成2项.所以全部展开后共有 4!=24项——和定义描述的相同! D4=a11A11+a12A12+a13A13+a14A14 =a11M11-a12M12+a13M13-a14M14
计秦15538141248：
求解一个四阶行列式 -
8735尉祥
： 解: a b c d令D4= -b a -d c ,-c d a -b-d -c b a则其转置行列式 a -b -c -db a d -cD4′= c -d a b ,d c -b a 由行列式性质D4=D4′,即D4²=D4D4′ a b c d a -b -c -d= -b a -d c b a d -c-c d a -b c -d a b-d -c b a d c -b a= a²+b²+c²+d² -ab...
计秦15538141248：
四阶行列式的计算方法是什么?
8735尉祥
： 四阶行列式计算方法:解法一:将第一行第一个数乘以它的代数余子式,加第一行第二个数乘负一乘它的代数余子式,加上第一行第三个数乘代数余子式,加上第一行第四...
计秦15538141248：
四阶行列式的展开三阶行列式 D=|a11 a12 a13||a21 a22 a23||a31 a32 a33|它展开则是 :a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32 - a11a23a32 - a12a21a32 - a13a... -
8735尉祥
：[答案] 四阶行列式(及四阶以上)不能运用对角线法则,它的展开式有24项.
计秦15538141248：
求一下四阶行列式 -
8735尉祥
： 按第1行展开:| c d 0| | 0 c d | =a| e f 0| -b|0 e f || 0 0 h| |g 0 0 | | c d| | c d| =ah| e f |-bg| e f |=ah(cf-de)-bg(cf-de)=(cf-de)(ah-bg)
计秦15538141248：
求这个四阶行列式的详细解法? -
8735尉祥
： 4 1 2 4 1 2 0 2 10 5 2 0 0 1 1 7=r1-4r2,r3-10r2 0 -7 2 -4 1 2 0 2 0 -15 2 -20 0 1 1 7=r1与r2互换,r4与r2互换 1 2 0 2 0 1 1 7 0 -15 2 -20 0 -7 2 -4=r3+15r2,r4+7r2 1 2 0 2 0 1 1 7 0 0 17 85 0 0 9 45=r3-2r4 1 2 0 2 0 1 1 7 0 0 -1 -5 0 0 9 45=r4+9r3 1 2 0 2 0 1 1 7 0 0 -1 -5 0 0 0 0=0
