4阶行列式的典型例题
答：四阶行列式求法最简单的就是化成三角形式。图片中两道题目解法如下：第一题解法：第二题解法：
答：第二张图，第二行加上第一行的d/a倍，第三行加上第一行的f/a倍，然后第二行第三行交换位置，则值=-ab•2cf•2de=-4abcdef。也可以直接写再合并
答：高阶的行列式基本不会人工计算，通常借助电脑程序 以该题为例，Python中的命令是 import numpy as np A = np.array([[3,1,-1,2],[5,1,3,-4],[2,0,1,-1],[1,-5,3,-3]])np.linalg.det(A)Out[1]: -10.000000000000002 行列式可按任何一行(或列)展开。展开式=该行(或列)的所...
答：0 -7 2 -4 这行－第2行×4 1# 2 0 2 *主行不变 0 -1 2 -6 这行－第2行×3 0 1 1 7 这行不变 ———0 0 9 45 这行＋第4行×7 1# 2 0 2 这行不变 0 0 3 1 这行＋第4行 0 1# 1 7 *...
答：|4 1 3 -1| |3 1 -1 2| |2 0 1 -1| |1 5 3 -3| 第 3 列 加到第 4 列， 第 3 列 -2 倍加到第 1 列 , D = |-2 1 3 2| | 5 1 -1 1| | 0 0 1 0| |-5 5 3 0| D = ...
答：对于4阶的行列式 我们可以通过对其展开式进行化简 将其化为3阶的行列式以至于更低阶的行列式 还有一种方法是通过没行的加减来进行化为三角行列式 比较通用的方法就是这2种 下面给你看些例题 如果本题有什么不明白可以追问，如果满意请点击右下角“采纳为满意回答”如果有其他问题请采纳本题后，另外发并...
答：4阶行列式的计算方法：第1步：把2、3、4列加到第1 列，提出第1列公因子 10，化为 1 2 3 4 1 3 4 1 1 4 1 2 1 1 2 3 第2步：第1行乘 -1 加到其余各行，得 1 2 3 4 0 1 1 -3 0 2 -2 -2 0 -1 -1 -1 第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得 1 2 3 4 0 1 1 -...
答：关于如何展开现作如下简易解释：对于四阶行列式 |a11 a12 a13 a14|选定其中任意一行或一列，比如我选第2行 |a21 a22 a23 a24|则它等于 |a31 a32 a33 a34| |a41 a42 a43 a44| a21*(-1)^(2+1)|a12 a13 a14| |a32 a33 a34| |a42 a43 a44| 其中(-1)^(2+1)，2+1是两个下标之...
答：解法如下:将四阶行列式化成上三角行列式,然后乘以对角线上的四个数。-1 2 1 2 1 0 3 0 0 -2 0 4 1 4 1 0 第2行,第4行, 加上第1行×1 -1 2 1 2 0 2 4 2 0 -2 0 4 0 6 2 2 第3行到第4行, 加上第2行×1,-3 -1 2 1 2 0 2 4 2 0 0 4 6 0 0 -10 ...
答：从运算过程看，很正确，没有任何错误。但从你的原题看，你的第一步就有错：错在第一步: A44=3≠1
网友评论：
段促18869463073：
线性代数 4阶行列式题目. -
57298弓娜
： LS是猛人啊... 直接展开不就好了... |3 -1 0 7| |1 0 1 5| |2 3 -3 1| |0 0 1 -2|| -1 0 7| | 0 7 3| | 7 3 -1| |3 -1 0| =0*| 0 1 5| + 0*| 1 5 1| + 1* | 5 1 0|-2*|1 0 1|| 3 -3 1| |-3 1 2| | 1 2 3| |2 3 -3| =0+0+(21+0-10)-2(-2-3-9) =11-2*14 =11-28 =-17 但愿计算没错...
段促18869463073：
一道4阶行列式的题 急 .证明:1 1 1 1a b c da平方 b平方 c平方 d平方a四次方 b四次方 c四次方 d四次方=(a - b)(a - c)(a - d)(b - c)(b - d)(c - d)(a+b+c+d) -
57298弓娜
：[答案] 作辅助行列式D1 = 1 1 1 1 1 a b c d x a^2 b^2 c^2 d^2 x^2 a^3 b^3 c^3 d^3 x^3 a^4 b^4 c^4 d^4 x^4 此为Vandermonde行列式,故 D1 = (b-a)(c-a)(d-a)(c-b)(d-b)(d-c)(x-a)(x-b)(x-c)(x-d). 又因为行列式D1中x^3的系数-M45即为行列式D 所以 D = -(b-a)(c-a)(...
段促18869463073：
四阶行列式题目,求过程 -
57298弓娜
： 将第一行乘以-b4/a1,加到第四行,第二行乘以-b3/a2,加到第三行,结果如下 | a1 0 0 b1 | | 0 a2 b2 0 | | 0 0 (a2a3-b2b3)/a2 0 | | 0 0 0 (a1a4-b1b4)/a1 | 解得=(a2a3-b2b3)(a1a4-b1b4)
段促18869463073：
解一下四阶行列式的题!四阶行列式中含有a13a42的项是?顺便说下这样的提的解题思路! -
57298弓娜
：[答案] a13a42(a21a34-a24a31) 很简单,用十字法就可以先划a13所在的行列,提出a13后再划a42
段促18869463073：
已知4阶行列式D中第二列的元素自上而下依次为1,3,2, - 2,它们的余子式分别为3,1, - 3,5,则4阶行列式D=______. -
57298弓娜
：[答案] 利用定义可得, |D|= 4 i=1ai2Ai2 =1*3+3*1+2*(-3)+(-2)*5 =-10. 故答案为:-10.
段促18869463073：
4阶行列式的计算方法 第一行 2100 第二行1210 第三行0121 第四行0012 用不同方法四阶行列式 2 1 0 0 第二行的2倍减去第一行:2 1 0 0 按第一列展开 3 2 ... -
57298弓娜
：[答案] =2*(8-2-2)-1*(4-1)=8-3=5
段促18869463073：
已知四阶行列式D=1 2 0 0 - 1 - 1 3 00 - 1 - 2 40 0 - 1 - 31、计算四阶行列式D的值 2、计算四阶行列式D的第一行元素代数余子式之和. -
57298弓娜
：[答案] D= 1 2 0 0 -1 -1 3 0 0 -1 -2 4 0 0 -1 -3 依次作 r2+r1,r3+r2,r4+r3 1 2 0 0 0 1 3 0 0 0 1 4 0 0 0 1 = 1. D的第一行元素的代数余子式之和 A11+A12+A13+A14= 行列式 1 1 1 1 -1 -1 3 0 0 -1 -2 4 0 0 -1 -3 r2+r1 1 1 1 1 0 0 4 0 0 -1 -2 4 0 0 -1 -3 按第2行展开 = ...
段促18869463073：
行列式的问题下述四阶行列式是x的几次多项式?分别求出它的x^4项和x^3项的系数7x x 1 2x 1 x 5 - 1 4 3 x 1 2 - 1 1 x -
57298弓娜
：[答案] =7x^4+. 是4次多项式,x^4的系数是7,x^3的系数是0.
段促18869463073：
计算下列4阶行列式 第一题:【4 0 1 0】【1 2 0 2】【2 5 1 0】【0 0 1 0】 -
57298弓娜
： 第一题只要按照最后一行展开,容易求出等于40 第二题,假设矩阵是n行n列的方阵,行列式值是Dn 将所有行都加到第一行 那么第一行变成a+(n-1),a+(n-1),...,a+(n-1).i)如果a=-(n-1), 那么行列式值是0 ii)否则,将第一行从行列式中提出 那...
段促18869463073：
计算四阶行列式 -
57298弓娜
： 举例说明四阶行列式的计算方法: 行列式的值=所有来自不同行不同列的元素的乘积的和. 每一项都是不同行不同列元素的乘积.因为a11和a23占用了1,2行和1,3列,所以剩下的两个元素来自3,4行的2,4列; 1、第三行取第二列,即a32,则...
