a的共轭转置怎么求
答：若A，B可逆，则AB可逆，且（AB）^-1=B^-1A^-1。共轭就是矩阵每个元素都取共轭（实部不变，虚部取负）。转置就是把矩阵的每个元素按左上到右下的所有元素对称调换过来。共轭转置就是先取共轭，再取转置。以复数为元素的矩阵，其共轭矩阵指对每一个元素取共轭之后得到的矩阵。共轭矩阵又称Hermite...
答：将①式两边分别作共轭转置，因为A实反对称，所以A的共轭转置矩阵=-A (x的共轭转置矩阵)*(-A)*x=(r的共轭)*X -(x的共轭转置矩阵)*A*x=(r的共轭)*X……② 将①②两式相加， (r+r的共轭)*X=0 因为X>0，所以r+r的共轭=0 即r=0或r是纯虚数 ...
答：a的共轭转置 若A，B可逆，则AB可逆，且（AB）^-1=B^-1A^-1。共轭就是矩阵每个元素都取共轭（实部不变，虚部取负）。转置就是把矩阵的每个元素按左上到右下的所有元素对称调换过来。共轭转置就是先取共轭，再取转置。以复数为元素的矩阵，其共轭矩阵指对每一个元素取共轭之后得到的矩阵。
答：1.首先，我们需要知道一个复数矩阵A是一个m×n的矩阵，其中m表示行数，n表示列数。2.然后，我们将矩阵A的行和列互换，得到一个新的m×n矩阵B。这个新的矩阵B就是矩阵A的转置矩阵。3.接下来，我们需要对矩阵B中的每个元素进行共轭操作。共轭操作是将一个复数的实部保持不变，而将其虚部取反。例...
答：表示矩阵A的共轭转置。即如果 其中i（上面有个尖）是虚数单位。那么 就是把各个元素取了共轭之后再转置。当然如果A是实矩阵，那么根据上面的推导，A的共轭转置就是A的转置。若矩阵A、B维数相同，则(A + B)* = A* + B*。(rA)* = r*A*，其中r为复数，r*为r的复共轭。
答：第二种是标准定义，通常记做A^*或者A^H，偶尔记做A'，一般来讲A^H的写法不会有歧义。另外，A^*也经常用于记伴随矩阵，同样，用adj(A)表示A的伴随不会有歧义。A转置共轭A^H和A的伴随阵adj(A)没有直接关系。矩阵有实数矩阵和复数矩阵。转置矩阵仅仅是将矩阵的行与列对换，而共轭转置矩阵在将...
答：以下用A*表示A的共轭转置A*Ax=A*Ay=>A*A(x-y)=0=>(x-y)*A*A(x-y)=0=>[A(x-y)]*A(x-y)=0=>A(x-y)=0=>Ax=Ay
答：ah矩阵A是实矩阵，因此AXHA就是AXTA。即用A的转置矩阵，与A相乘，得到。将A中的每个元素a取共轭得b，将新得到的由b组成的新m*n型矩阵记为矩阵B，再对矩阵B作普通转置得到B，即为A的共轭转置矩阵：B=A定义。
答：一般来讲A^T表示转置，A^H表示转置共轭，对实矩阵而言是一回事，对复矩阵而言转置共轭比单纯的转置更常用一些，比如酉变换、Hermite型等。Hermite阵中每一个第i 行第j 列的元素都与第j 行第i 列的元素的共轭相等（然而矩阵A的共轭矩阵并非Hermite阵）。自共轭矩阵是矩阵本身先转置再把矩阵中每个元素...
答：矩阵的厄米共轭可以通过将矩阵的每个元素取共轭并转置得到。对于一个n阶复矩阵A，其厄米共轭记为A^H。求A^H的方法是将A的每个元素取共轭并转置。具体而言，对于A的第i行第j列的元素aij，其在A^H中的位置为第j行第i列，且该元素的值为aij的共轭。这样得到的矩阵A^H就是A的共轭转置。
网友评论：
关聪19340788642：
如何求复值方块矩阵A的共轭转置? -
67862裴睿
： 先转置,然后取各个元素的共轭; 也可以先取元素共轭,再转置,效果一样.
关聪19340788642：
对于任意矩阵A,证明如果(A^H)Ax=(A^H)Ay,则有Ax=Ay.(A^H为A的共轭转置)请教如何证明. -
67862裴睿
：[答案] 以下用A*表示A的共轭转置 A*Ax=A*Ay => A*A(x-y)=0 =>(x-y)*A*A(x-y)=0 =>[A(x-y)]*A(x-y)=0 =>A(x-y)=0 =>Ax=Ay
关聪19340788642：
知道矩阵A的值,怎么求它的转置矩阵的值 -
67862裴睿
： 若B为n阶Hermite正定矩阵,则存在n阶矩阵A 且A为下正定矩阵,使得B等于 A乘以A的共轭转置. 放在实数域内就是 A乘以A的转置矩阵了,呵呵,其实 这就是所谓矩阵的Cholesky分解.
关聪19340788642：
共轭矩阵怎么求? -
67862裴睿
： 共轭矩阵怎么求?问题一:什么是共轭转置矩阵矩阵有实数矩阵和复数矩阵.转置矩阵仅仅是将矩阵的行与列对换,而共轭转置矩阵在将行与列对换后还要讲每个元素共轭一下.共轭你应该知道,就是将形如a+bi的数变成a-bi,实数的共轭是它...
关聪19340788642：
共轭的共轭转置 -
67862裴睿
： 转置算符在matlab里是符号.',就是将矩阵的行列互换 b=a.' 如果原来a是mxn的矩阵,b就是是nxm的矩阵,且b(j,i)=a(i,j), i=1,2,...m ,j=1,2,...n 而共轭转置在matlab里的符号是',这转置的基础上还要加上每个数取复共轭 一个数的复共轭就是实部不变,虚部取反 例如复数 1+i的复共轭就是1-i 在matalb中也可以中conj函数获得复共轭结果 那么b=a'得到的b就是a的共轭转置矩阵,等价于b=conj(a).'或者b=conj(a.') 如果原来的矩阵的元素都是实数,那么转置和共轭转置的结果是一样的
关聪19340788642：
矩阵A的共轭转置手算算不出来吗?必须用Matlab才能算出来吗? -
67862裴睿
： 如果原来的数据完全知道,那么共轭转置基本不用运算 手算完全能算出来 转置就是将矩阵的行和列互换,不用计算 而共轭就是将原来的数据,实部保持不变,虚部取反,基本上就是改个正负号,也不用计算 做完这两部就完成了
关聪19340788642：
matlab中转置与共轭转置的问题 -
67862裴睿
： matlab默认的矩阵转置是共轭转置,是对复数进行操作的. 求共轭转置矩阵的指令为A' 非共轭转置矩阵的指令为A.',相当于conj(A'),即转置. 当A为实数矩阵时,A'和A.'没有区别,但当A是复数矩阵时,就会有区别,A.'相当于conj(A').一般来说,没有特殊的要求的话,对复数的转置操作都是用A',即共轭转置,因为共轭转置更加自然,对于复数做内积,是必须要共轭转置的. 实例: 拓展说明: 共轭复数——实部相同,虚部互为相反数; 共轭矩阵——Hermite矩阵,第i行第j列的元素与第j行第i列的元素共轭相等; 共轭转置——矩阵转置后,再把矩阵的每个元素求共轭,也就是换成共轭复数.
关聪19340788642：
矩阵特征值的第一个性质怎么证明的啊? -
67862裴睿
： 仅证A即可. A是Hermite 矩阵,则A^H=A,A^H是A的共轭转置, 设a是A的任意特征值,x是相应特征向量,则 Ax=ax,两边取共轭转置得 x^HA^H=a*x^H, 其中a*是a的共轭复数,两边分别右乘x得 x^HAx=a*x^Hx,由Ax=ax得 ax^Hx=a*x^Hx 由x不为...
关聪19340788642：
矩阵怎么求 -
67862裴睿
： 矩阵的1范数:将矩阵沿列方向取绝对值求和,取最大值作为1范数.例如如下的矩阵,1范数求法如下: 对于实矩阵,矩阵A的2范数定义为:A的转置与A乘积的最大特征值开平方根.对于以上矩阵,直接调用函数可以求得2范数为16.8481,使...
