abc的最小值不等式
答：因为X=A<∏，所以x=A=2∏/3.带入，得原式最小为9/∏ 参考以下做法:【注：柯西不等式：(a²+b²)(x²+y²)≥(ax+by)²,等号仅当a/x=b/y时取得。该不等式可简记为：平方积不小于积的平方。】解：由柯西不等式可知，π[(4/A)+1/(B+C)]=（A+B+C...
答：a+b+c>=(abc)的(1/3)次方，所以abc大于o小于等于8，后面(1/a十1/b十1/c)(a十b+c)>=(1+1十1)的平方，所以最小为9/2
答：最小值为1/32。三种情况下取得此最小值：（1/2,1/4,1/4）、（1/4,1/2,1/4）、（1/4,1/4,1/2）。 求解思路： 由a+b+c=1得b+c=1-a。 由1/a+1/b+1/c=10得1/b+1/c=10-1/a，整理得(b+c)/bc=(10a-1)/a，由此得bc=a(1-a)/(10a-1)。 所以，abc=a^2(1-...
答：所以最小值=(3/2)*9的立方根
答：则X1+X2+X3+……+Xn≥n乘n次根号下X1乘X2乘X3乘……乘Xn （一定要熟练掌握） 当a、b、c∈R+， a + b + c = k（定值）时， a+b+c≥3*(3)√(abc) 即abc≤((a+b+c)/3)^3=k^3/27 (定值） 当且仅当a=b=c时取等号。 例题：1。求x+y-1的最小值。 分析：此题运...
答：基本不等式最大值最小值公式：copya+b≥2√（ab）。a大于0，b大于0，当且仅当a=b时，等号成立。定义：任意两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数。一般地，用纯粹的大于号">"、小于号"<"连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)"≥"、不大于号(小于或等于号)"≤"连接...
答：基本不等式：abc ≤ [(a＋b＋c)/3]³。a＝R²，b＝R²，c＝2 - 2R²。
答：可以求出最大值，因为三角形面积S＝bcsinA/2，sinA＝√3/2。所以面积S＝√3bc/4。因为2bc≤b²+c²。当b＝c时有最大值。此时S＝√3/3
答：这是三元均值不等式 a≥0,b≥0,c≥0, (a+b+c)/3≥abc开三次方（当且仅当a=b=c取等号）。
答：ab）*（ac）=2√3 这是面积公式 则x*y=8 因为角a为60度 所以他一定不是最长的边也不是最短的边 角的大小对应边长短 极端情况三边相等三角相等 所以我们假设x>=z>=y 周长=x+y+z=8/Y+y+z>=8/y+2y 这里直接用不等式（a+b>=2√ab）可得>=2√16=8 所以最小为8 ...
网友评论：
钭胆18967332859：
不等式a+b+c最小值√(abc)的公式是什么呢?√(ab)≤(a+b)/2 (a≥0,b≥0) -
9154衡新
：[答案] 这是三元均值不等式 a≥0,b≥0,c≥0, (a+b+c)/3≥abc开三次方(当且仅当a=b=c取等号).
钭胆18967332859：
若为正数a.b,ab=a+b+3.求ab的最小值,用不等式怎么做? -
9154衡新
： 由于a,b均为正数,则ab=a+b+3>=2*根号(ab)+3 ab-2*根号(ab)-3>=0 (根号(ab)+1)*(根号(ab)-3)>=0 显然 根号(ab)+1>0 则有 根号(ab)-3>=0 即 根号(ab)>=3 ab>=9 所以 ab的最小值为9
钭胆18967332859：
怎样用基本不等式求ab的最小值? -
9154衡新
： ab
钭胆18967332859：
已知abc均为正数且a+b+c=1 1/a+1/b+1/c=10 求abc的最小值 -
9154衡新
： 最小值为1/32.三种情况下取得此最小值:(1/2,1/4,1/4)、(1/4,1/2,1/4)、(1/4,1/4,1/2). 求解思路: 由a+b+c=1得b+c=1-a. 由1/a+1/b+1/c=10得1/b+1/c=10-1/a,整理得(b+c)/bc=(10a-1)/a,由此得bc=a(1-a)/(10a-1). 所以,abc=a^2(1-a...
钭胆18967332859：
√ab的最小值是多少?不等式的内容 -
9154衡新
：[答案] 公式定理如果a、b都为实数,那么a^2+b^2≥2ab,当且仅当a=b时等号成立.证明如下:∵(a-b)^2;≥0∴a^2;+b^2;-2ab≥0∴a^2;+b^2;≥2ab如果a、b、c都是正数,那么a+b+c≥3*3√abc,当且仅当a=b=c时等...
钭胆18967332859：
利用不等式求最值:求a/(b+c)+4b/(a+c)+5c/(a+b)的最小值,abc均大于0求a/(b+c)+4b/(a+c)+5c/(a+b)的最小值.abc均大于0 -
9154衡新
：[答案] a/(b+c)+4b/(a+c)+5c/(a+b) =a/(b+c)+1+4b/(a+c)+4+5c/(a+b)+5-10 =(a+b+c)/(b+c)+4(a+b+c)/(a+c)+5(a+b+c)/(a+b)-10 =(a+b+c)(1/(b+c)+4/(a+c)+5/(a+b))-10 =1/2*(b+c+a+c+a+b)(1/(b+c)+4/(a+c)+5/(a+b))-10 利用柯西不等式(或者自己证明(x+y+z)...
钭胆18967332859：
已知abc,如何求a+b+c的最小值 -
9154衡新
： 若题目意思是已知a、b、c的积abc, 则设abc=m³ (m为定值), 依三元基本不等式得 a+b+c≥3(abc)^(1/3)=3m. ∴a=b=c=m时, a+b+c的最小值为: 3m.
钭胆18967332859：
不等式的最小值怎么求
9154衡新
： 主要是应用两个基本不等式:1、a^2+b^2≥2ab,其中a,b为任意实数,当a=b时等号成立.2、a+b≥2根号下ab,其中a,b为正数,当a=b时等号成立.这两个不等式主要是应用于比较大小,证明不等式和求最值,其中最重要的就是求最值.例如,已知ab=3,求a^2+b^2的最小值.a^2+b^2≥2ab=6所以a^2+b^2的最小值为6.再如,已知ab=4,且a,b都是正数,求a+b的最小值.a+b≥2根号下ab=4所以a+b的最小值为4.
钭胆18967332859：
超急,关于不等式最大值最小值的求法 -
9154衡新
： 均值定理: 已知x,y∈R+,x+y=S,x·y=P. 如果P是定值,那么当且仅当x=y时,S有最小值. 如果S是定值,那么当且仅当x=y时,P有最大值. 当a、b∈R+,a+b=k(定值)时,a+b≥2√ab (定值)当且仅当a=b时取等号 . 设X1,X2,X3,……,Xn为...
钭胆18967332859：
已知a^2+b^2+c^2=1,那么abc的最大值和最小值是多少? -
9154衡新
： 最大值是 9分之根号下3最小值是 负的9分之根号下3
